人教版八年级数学上期末检测试卷含答案

期末检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)13有意义，则x的取值范围是()．要使分式x－1A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－12．以下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为()A．2B．3C．5D．2.5第3题第6题第8题4．以下因式分解正确的选项是()A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a2－a＝a(a－1)D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋15．以下说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段必然能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，以下条件中，不能够判断△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝()A．16B．25C．32D．648．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直均分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝()A．80°B．60°C．50°D．40°9．“五·一”江北水城文化旅游节时期，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加旅游的同学共x名，则所列方程为()180－180＝3B.180－180＝3C.180－180＝3D.180－180＝3A.x－2xx＋2xxx－2xx＋210．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为()112A.3B.2C.3D．不能够确定二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：(－2)0·2－3＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________．12．点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________．13．分解因式：(a－b)2－4b2＝__________．14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝________．15．以下列图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．(第15题)(第16题)(第17题)16．如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°，现将△ABC进行折叠，使极点B，C均与极点A重合，则∠DAE的度数为________．17．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________．18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025用科学记数法表示为________．ax＋1－1＝0有增根，则a＝________．19．若关于x的方程x－120．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个．三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)21．计算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)2；8y2－6y＋9.(2)y－1－÷2＋yy＋1y122．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.2(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.23．解方程：13x32(1)x－3－2＝3－x；(2)2x＝x＋1.24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.分别写出A，B，C三点的坐标；作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′不C′(写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？求△ABC的面积．(第24题)125．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝2∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB订交于点F.试试究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．(第25题)26．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，依照市场需求情况，该花店又用

7500

元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的

1，且每盒2鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.求证：AO＝AB；求证：△AOC≌△ABD；当点C运动时，点P在y轴上的地址可否发生改变，为什么？(第27题)答案一、1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10．B点拨：过P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC为等边三角形，∴易得△APF也是等边三角形，∴AP＝PF.∵AP＝CQ，∴PF＝CQ.又PF∥CQ，∴∠DPF＝∠DQC，∠DFP＝∠DCQ，∴△PFD≌△QCD.∴DF＝11111.DC.∵PE⊥AF，且PF＝PA，∴AE＝EF.∴DE＝DF＋EF＝CF＋AF＝2AC＝×1＝2222二、11.1；－32a10b5813．(a＋b)(a－3b)16．100°

(－2，－3)14.815.55°17．10点拨：利用正多边形的性质可得点F关于直线AD的对称点为点B，连接BE交AD于点P′，连接FP′，那么有P′B＝P′F所.以P′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE.当点P与点P′重合时，PE＋PF的值最小，最小值为BE的长．易知△AP′B和△EP′F均为等边三角形，所以P′B＝P′E＝5，可得BE＝10.所以PE＋PF的最小值为10.18．2.5×10－619.－120.8三、21.解：(1)原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.(2)原式＝y2－9y2－6y＋9（y＋3）（y－3）y（y＋1）y2＋3y÷2＋y＝·2＝y－3y＋1yy＋1（y－3）22．解：(1)原式＝22584－3－3.当4－a＋a－2ab＋3ab÷ab＝4－2ab＋3ab3×－1－3＝4＋1－33＝5－24＝－19.212(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.

.11ab＝－2时，原式＝4－2×－2＋23．解：(1)方程两边乘(x－3)，得1－2(x－3)＝－3x，解得x＝－7.检验：当x＝－7时，x－3≠0，∴原分式方程的解为x＝－7.(2)方程两边同乘2x(x＋1)得3(x＋1)＝4x，解得x＝3.检验：当x＝3时，x≠0，x＋1≠0，∴原分式方程的解为

x＝3.24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等

(两点连线被

y轴垂直均分

)．(3)S△ABC

＝3×4－1×2×3－1×2×2－1×4×1＝5.22225．解：

1BE＝2DF.证明以下．如图，过点D作DH∥AC，交BE的延长线于点H，交AB于点G.(第25题)DH∥AC，∴∠BDH＝∠C.1∵∠EDB＝2∠C，1∴∠EDB＝∠BDH.∴∠EDB＝∠EDH.在△EDB与△EDH中，∴△EDB≌△EDH.BE＝HE，即BE＝12BH.AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°.又∵DH∥AC，∴∠BGD＝90°，∠BDG＝45°.BG＝DG，∠BGH＝∠DGB＝90°.又∵BE⊥DE，∠BFE＝∠DFG，∴∠GBH＝∠GDF.∴△GBH≌△GDF.∴BH＝DF.∴BE＝1DF.2点拨：经过增加辅助线，易得△EDB≌△EDH，也就是经过构造轴对称图形获取BE＝EH＝1BH，此为解2答本题的打破口．26．解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有7500＝1×16000，x2x＋10解得x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且吻合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是150元．a＋b－3＝0，a＝2，27．(1)证明：∵|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，∴解得∴A(1，3)，B(2，0)．作AE⊥OBa－2b＝0，b＝1.于点E，∵A(1，3)，B(2，0)，∴OE＝1，BE＝2－1＝1，在△AEO与△AEB中，AE＝AE，∵∠AEO＝∠AEB＝90°，OE＝BE，∴△AEO≌△AEB，∴OA＝AB.证明：∵∠CAD＝∠OAB，∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，OA＝AB，即∠OAC＝∠BAD.

在△AOC

与△ABD

中，∵

∠