2023届天津市河西区名校七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分2．若，则代数式的值是（）A． B． C．6 D．103．若与是同类项，则的值为（）A．0 B．4 C．5 D．64．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是()A．3 B．27 C．9 D．15．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，76．2019年昭通苹果又喜获丰收，据报道，今年苹果总产量60万吨，总产量42亿元，42亿元用科学记数法表示为多少元（）A． B． C． D．7．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（）A． B． C． D．9．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：1110．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）A． B．C． D．以上都不对11．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（）A． B． C． D．12．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对巢湖水质情况的调查B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C．对一批灯泡使用寿命的调查D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．14．||等于_____；m的相反数是_____，﹣1.5的倒数是_____15．计算：．16．单项式的系数是，多项式的次数是，则_____________．17．珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．19．（5分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，（1）若，，求线段的长（写出过程）；（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）．20．（8分）（1）先化简，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）关于x的代数式(x2+2x)-[kx221．（10分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.22．（10分）已知，且，求的值．23．（12分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．①当t=1时，α=_______②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．2、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，∵，∴，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.3、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可．【详解】解：∵与是同类项，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．4、D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018是偶数，∴第2018次输出的结果为1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．5、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．

故选C．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6、C【分析】根据科学记数法的定义表示42亿元即可．【详解】42亿元=元故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．7、D【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数146000000中，46000000故选：D．【点睛】本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．8、B【解析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【详解】由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本选项正确；B．正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C．﹣b＞－a，故本选项正确；D．|a|＜|b|，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．9、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解．【详解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：1．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．10、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，最大温差为，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．11、B【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根据可求出∠BDE，再根据平行线的性质即可求解出.【详解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.12、D【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.【详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意故答案为：D.【点睛】本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．14、﹣m﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：||＝；m的相反数是：﹣m；﹣1.5的倒数是：﹣．故答案为：，﹣m，﹣．【点睛】考查了绝对值、相反数和倒数的定义，解题关键是正确掌握理解相关定义．15、【分析】本题根据多项式乘多项式的法则（多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.）即可求解.【详解】.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算法则，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键.16、【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可．【详解】根据题意得：m=，n=3，则m+n=故答案为：【点睛】本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键．17、-155m【分析】根据相反意义的量解答即可．【详解】∵高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，∴低于海平面155m，记为-155m．故答案为：-155m．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）选择金卡更划算．【分析】（1）根据总费用=单价×次数进行列式即可得解；（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解．【详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；（2）选择金卡更划算．当时,；，，∴选择金卡更划算．【点睛】本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键．19、（1）2.4cm；（2）a．【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；

（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【详解】解：（1）因为AB=8cm，M是AB的中点，

所以AM=AB=4cm，

又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，

所以AN=AC=1.6cm，

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

（2）∵M是AB的中点，N是AC的中点，

∴AM=AB，AN=AC，

∴MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【点睛】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键．20、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代数式的值与x无关，∴4-k=0，∴k【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；（3）根据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根据∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结论.【详解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的长度不发生变化，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.理由：∵OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)+∠COD=(∠AOB−∠COD)+∠COD=(∠AOB+∠COD).故答案为：∠EOF=(∠AOB+∠COD).点睛：掌握线段的长度和角度的计算.22、-14或-2【分析】先根据绝对值的性质和平方求出a,b的值，然后根据最终确定a,b的值，然后代入中即可求解．【详解】因为=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=