陕西省汉中市2022-2023学年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A． B． C． D．2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．4．下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．无5．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱6．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④7．下列运算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a28．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣69．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．10．在有理数中，有（）.A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数11．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．12．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（）A．1 B．2C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．14．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．15．12点16分，时钟的时针与分针的夹角为________16．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．17．数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.19．（5分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）20．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）21．（10分）如图，为线段一点，点为的中点，且，．（1）求的长．（2）若点在直线上，且，求的长．22．（10分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化简|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代数式的值．23．（12分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为：C．【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．2、B【分析】根据题意得等量关系为：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.【详解】设售货员应标在标签上的价格为x元，依题可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案为B.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题，解题的关键是根据题意找出等量关系.3、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；B.x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；C.x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．4、B【分析】根据“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的实际意义即可确定.【详解】解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线依据的是两点确定一条直线，②把弯曲的公路改直，就能缩短路程依据的是两点之间，线段最短，所以只有②可用公理“两点之间，线段最短”来解释.故选：B【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，正确理解题意并分析出其依据是解题的关键.5、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．【点睛】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．6、D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．【详解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．7、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【详解】解：A.，原式不能合并，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确D.，选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D．【点睛】主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．10、D【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D11、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．12、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“4”是相对面，“5”与“6”是相对面．∴与标序号3的面相对的面的序号是1．故选：A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、54°41′37″【解析】∵∠α与∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.14、1【分析】根据余角的定义判断即可．【详解】如图所示：与∠1，∠2，∠3，∠1，均互为余角，故答案为：1．【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．15、88°【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6°−0.5°＝5.5°的夹角，16分后，分针比时针多转5.5°×16＝88°，即可求得结果．【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，根据题意得：（6°−0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°．故答案为：88°．【点睛】本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键．16、【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°−∠1−∠2=110°，又∵∠3与∠BOC是对顶角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案为：110°.【点睛】此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.17、﹣2或﹣1【解析】分析：根据题意可以求得点A表示的数，从而可以得到点B表示的数，本题得以解决．详解：由题意可得，点A表示的数是3或-3，∴当A为3时，点B表示的数为：3-7+2=-2，当A为-3时，点B表示的数为：-3-7+2=-1，故答案为：-2或-1．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：19、（1）x=﹣8；（2）x=1．【分析】（1）移项和合并同类项，即可求解．（2）先去分母，再去括号，最后移项和合并同类项即可求解．【详解】（1）2x﹣3=3x+5则2x﹣3x=5+3，合并同类项得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2)，去括号得：12x﹣9﹣15=10x﹣10，移项得：12x﹣10x=24﹣10，合并同类项得：2x=14，解得：x=1．【点睛】本题考查了一元一次方程的运算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可．【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键．21、（1）；（2）或．【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；

（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【详解】（1）∵点