2023届湖南省娄底市双峰县数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13502．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．3．娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天最低温度是（）A． B． C． D．4．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A． B． C． D．5．若，则的补角等于（）A． B． C． D．6．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．57．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．8．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（）A． B． C． D．9．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东10．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线11．下列方程变形中正确的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1去分母得C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系数化为1得x=-212．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a-b，则2⊗3=______．14．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.15．已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．16．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．17．计算（-2）³-2³=____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中的值满足．19．（5分）计算:(1)(2)20．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：21．（10分）如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）22．（10分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．23．（12分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，故选C.2、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、C【分析】直接利用有理数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天的最低温度是：，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．4、C【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．5、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．由此列式解答即可．【详解】∠A的补角＝180−∠A＝180−＝．故选：D．【点睛】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题．6、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.7、A【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．【详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴长方形MNQP的面积为n1，故选A．【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8、C【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分线，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．9、B【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.10、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．11、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12故选C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12、A【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案．【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为则有：解得：，即则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据定义的新运算，先得出2⊗3的算式，然后计算可得．【详解】2⊗3=2×3+2－3=1故答案为：1．【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式．14、国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面;故答案为:国．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．15、-2a【分析】利用数轴上，，的数量关系，确定绝对值符号内代数式的正负情况，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可．【详解】解：由数轴可知，，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是绝对值、数轴、整式的加减，掌握以上知识点是解此题的关键．16、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．【详解】解：如图，当OC在内时，∵，∴，∴；如图，当OC在外时，∵，∴，∴．故答案是：或．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．17、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：(-2)³-2³=-8-8=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，，．【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可．【详解】，=，=，因为，，故，解得：，代入原式，得：原式=，【点睛】本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解．19、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.【详解】解：(1)(2)【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．20、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；（2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.【详解】解：（1）===；（2）===；（3）．【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题的关键.21、（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACE；同旁内角互补，两直线平行；（3）AD；BE；两直线平行，内错角相等．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（两直线平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁内角互补，两直线平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）故答案为：（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACE；同旁内角互补，两直线平行；AD；BE；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22、经过2.5h或3.5h后两车相距60km．【解析】试题分析：设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：解：设xh后两车相距60km．若