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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是()A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.平行四边形2.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是()A.新 B.年 C.快 D.乐3.下列概念表述正确的是()A.是二次二项式 B.-4a2,3ab,5是多项式的项C.单项式ab的系数是0,次数是2 D.单项式-23a2b3的系数是-2,次数是54.已知无理数的小数部分是,则的值是()A.1 B. C.2 D.5.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x) C.2×16x=22(27﹣x) D.2×22x=16(27﹣x)6.下列图形是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOC=130°,则∠BOD等于()A.30° B.45° C.50° D.60°8.﹣的绝对值是()A.﹣2 B. C.﹣ D.29.已知代数式的值是-5,则代数式的值是A.18 B.7 C.-7 D.-1510.如图,下列说法正确的是()A.直线AB与直线BC是同一条直线 B.线段AB与线段BA是不同的两条线段C.射线AB与射线AC是两条不同的射线 D.射线BC与射线BA是同一条射线二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆片,第2个图形有10个小圆片,第3个图形有16个小圆片,第4个图形有24个小圆片,……依此规律,则第个图形中小圆片有____________个.①②③④12.用字母表示图中阴影部分的面积,其中长方形的长为,宽为,则_______(结果中保留).13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____.14.某学校为了考察该校七年级同学的视力情况,从七年级的15个班共800名学生中,每班抽取了6名进行分析,在这个问题中,样本容量为________.15.绝对值不大于3的所有整数的和等于___________________16.关于,的代数式中不含二次项,则____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为______度;(2)在(1)旋转过程中,当旋转至图3的位置时,使得OM在∠BOC的内部,ON落在直线AB下方,试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系,并说明理由.18.(8分)如图,已知平面上三点,,,请按要求画图,并回答问题:(1)画直线AC,射线BA;(2)延长AB到D,使得BD=AB,连接CD;(3)过点C画,垂足为;(4)通过测量可得,点C到AB所在直线的距离约为________cm(精确到0.1cm).19.(8分)三角形ABC中,D是AB上一点,交AC于点E,点F是线段DE延长线上一点,连接FC,.(1)如图1,求证:;(2)如图2,连接BE,若,,求的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,点G是线段FC延长线上一点,若,BE平分,求的度数.20.(8分)用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹,不写作法):如图,已知点和线段.(1)经过点画一条直线;(2)在直线上截取一条线段,使.21.(8分)某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.结合以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是_____;(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.22.(10分)(1)计算:6﹣12+4﹣8(2)计算:32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)23.(10分)如图,已知、是数轴上两点,点表示的数为,点在点的右侧,且距离点28个单位长度.现有,两个动点,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动,动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动.(1)点表示的有理数为______.(2)动点先出发,2秒钟后点再由点出发向点运动,当点运动秒时两点相遇,求相遇点对应的有理数是多少?(3)动点出发的同时,动点从点出发沿数轴向右运动,运动时间为秒,请求出,之间的距离为23个单位长度时的值.24.(12分)阅读材料:我们知道,2x+3x﹣x=(2+3﹣1)x=4x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则2(a+b)+3(a+b)﹣(a+b)=(2+3﹣1)(a+b)=4(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(x﹣y)2看成一个整体,求将2(x﹣y)2﹣5(x﹣y)2+(x﹣y)2合并的结果;(2)已知2m﹣3n=4,求代数式4m﹣6n+5的值;拓广探索(3)已知a﹣2b=5,b﹣c=﹣3,3c+d=9,求(a+3c)﹣(2b+c)+(b+d)的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:此题实质是垂直圆柱底面的截面形状;解:水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状,即为长方形;故选B.2、C【解析】试题分析:正方体的平面展开图的特征:相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”,故选C.考点:正方体的平面展开图点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征,即可完成.3、A【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】解:A.是二次二项式,故选项正确;B.-4a2,3ab,-5是多项式的项,故选项错误;C.单项式ab的系数是1,次数是2,故选项错误;D.单项式-23a2b3的系数是-23,次数是5,故选项错误.故选:A.【点睛】本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.4、A【分析】因为4<+2<5,所以+2的整数部分是4,小数部分是﹣2,由此代入求得数值即可.【详解】∵4<+2<5,∴+2的整数部分是4,小数部分是﹣2,则xy=.故选A.【点睛】本题考查了无理数的估算与代数式求值,注意平方差公式的运用.5、D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则(27-x)人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16(27-x),故选D.6、A【解析】试题分析:根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.解:A、是轴对称图形,符合题意;B、不是轴对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,不符合题意.故选A.考点:轴对称图形.7、C【解析】根据题意,将∠AOC分解为∠AOB+∠BOC,而∠AOB=90°,故可求出∠BOC的度数,而∠BOD=∠COD-∠BOC,而∠COD=90°,故可得到答案.【详解】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°,∠AOB=90°,∴∠BOC=130°-90°=40°,∵∠BOD=∠COD-∠BOC,∠COD=90°,∴∠BOD=90°-40°=50°,故答案选C.【点睛】本题主要考查角的运用,注意结合图形,发现角与角之间的关系,利用公共角的作用.8、B【分析】根据绝对值的定义进行计算.【详解】解:﹣的绝对值是.故选:B.【点睛】本题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.9、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后,把的值代入计算即可.【详解】解:∵=-5,∴==3×(-5)+8=-7故选C【点睛】此题考查代数式求值,整体代入思想是解答此题的关键.10、A【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解.【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线,正确;B、线段AB与线段BA表示同一线段,原说法错误;C、射线AB与射线AC是同一条射线,原说法错误;D、射线BC与射线BA是两条不同的射线,原说法错误;故选A.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(n2+n+4)【分析】将图形分为两部分,外面由四个小圆片组成,内部则是图形的序号数乘以序号数加1,化简即可得出答案.【详解】第一个图形小圆片个数为:4+1×2=6(个)第二个图形小圆片个数为:4+2×3=10(个)第三个图形小圆片个数为:4+3×4=16(个)第四个图形小圆片个数为:4+4×5=24(个)…∴第n个图形小圆片个数为:4+n×(n+1)=(个)故答案为.【点睛】本题主要考查的是找规律,难度适中,认真读图,理清小圆片之间的数量关系是解决本题的关键.12、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积.【详解】由题意,可得S阴影=6a-π(2a)2-π(×2a)2=.
故答案为.【点睛】此题考查列代数式.解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积.13、-2b【分析】根据数轴得到a+b,a-b的范围,再根据取绝对值的方法求解.【详解】由数轴知得a+b<0,a-b>0,∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填:-2b.【点睛】此题主要考查绝对值的运算,解题的关键是熟知取绝对值的方法.14、1【分析】总体是指考查对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目,所以每班6人乘以15个班可得.【详解】由题意知,样本容量则是指样本中个体的数目,所以本题的样本容量是,故答案为:1.【点睛】本题考查了总体,样本,样本容量的概念,熟练掌握样本容量为样本中个体的数目是解题的关键.15、0【分析】绝对值不大于3的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3,在计算和即可.【详解】绝对值不大于3的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3,则(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.【点睛】熟练掌握绝对值及有理数加法是解决本题的关键,注意不要遗漏负数.16、1【分析】先将原式合并同类项,再利用多项式中不含二次项,则二次项系数都是0,进而得出a,b的值,即可得出答案.【详解】解:∵=(b-3)x2+(a+2)xy+y根据其中不含二次项,
∴a+2=0,b-3=0,
解得:a=-2,b=3,
故(a+b)2020=12020=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念,正确得出a,b的值是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2),理由见解析【解析】(1)根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析;(2)依据已知先计算出∠BOC=135°,则∠MOB=135°-MOC,根据∠BON与∠MOB互补,则可用∠MOC表示出∠BON,从而发现二者之间的等量关系.【详解】(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180°.故答案为180;(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3,∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°,∴∠MOB=135°−∠MOC.∴∠BON=90°−∠MOB=90°−(135°−∠MOC)=∠MOC−45°.即.【点睛】此题考查旋转的性质,解题关键在于掌握旋转的性质进行求解.18、(1)见详解;(2)见详解;(3)见详解;(4)3.1【分析】(1)根据直线、射线的定义可直接进行作图;(2)延长AB,然后利用圆规以点B为圆心,AB长为半径画弧,交延长线于点D,则线段BD即为所求;(3)由题意可直接进行解答;(4)用直尺进行量取即可.【详解】解:(1)(2)(3)如图所示:(4)通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm;故答案为3.1.【点睛】本题主要考查射线、线段、直线及垂线,熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键.19、(1)证明见解析;(2)100°;(3)12°.【分析】(1)根据平行线的判定及其性质即可求证结论;(2)过E作可得∥EK,再根据平行线的性质即可求解;(3)根据题意设,则,根据∠AED+∠DEB+BEC=180°,可得关于x的方程,解方程即可求解.【详解】(1)证明:∵DE∥BC,∴,又∵∠BCF+∠ADE=180°,∴,∴,(2)解:过E作,∵,∴,∵,,∴,∵,,∴,又∵,∴,答:的度数是100°,(3)解:∵BE平分,,∴,∴,∴设,则,∵DE∥BC,∴,,∵,∴,∴,∴,又∵,∴,∴,答:的度数是12°.【点睛】本题考查平行线的判定及其性质,解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质的有关知识.20、见解析.【分析】(1)根据直线的画法画图即可;(2)可在直线AB上画线段PQ=2a,再在线段PQ上画线段QC=c,则线段PC即为所求.【详解】解:(1)直线AB如图所示;(2)如图,线段PC即为所求.【点睛】本题考查了直线的画法和作一条线段等于已知线段,属于基础题型,熟练掌握作一条线段等于已知线段是解题关键.21、(1)50;(2)见解析;(3);(4)全校有600学生报名参加篮球社团活动.【解析】(1)根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案;(2)先求出参与篮球社和国学社的人数,然后补全统计图即可;(3)用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案;(4)用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】(1)本次抽样调查的样本容量是,故答案为:50;(2)参与篮球社的人数=人,参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8=15人,补全条形统计图如图所示:(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为;(4)名,答:全校有600学生报名参加篮球社团活动.【点睛】此题考查了扇形统计图,条形统计图,读懂统计图,从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、(1)-10;(2)-1【分析】(1)先同号相加,再异号相加;(2)先算乘方,再算乘除,最后算减法.【详解】解:(1)6﹣12+4﹣1=10﹣20=﹣10;(2)32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)=9÷(﹣1)+1=﹣9+1=﹣1.【点睛】本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算,解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.23、(1)18(2)10(3)t=5或t=51【分析】(1)根据AC的距离即可求解;(2
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