江苏省淮安市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

第6页/共6页2020-2021学年江苏省淮安市九年级第一学期期中数学试卷一、选择题1.一元二次方程x2＋3x＝0的解是()Ax＝3 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝0，x2＝－3 D.x＝－32.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A.25° B.30° C.35° D.40°4.若关于一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的两根中有且只有一个根等于0，则下列条件中正确的是（）A.a＝0，b＝0 B.a＝0，b≠0 C.a≠0，b＝0 D.a≠0，b≠06.如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O半径为（）A.1 B. C.2 D.7.如图，四边形内接于．若，则的大小为（）A. B. C. D.8.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（）A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm二、填空题9.把方程，化为（其中m、n为常数）的形式后为______．10.关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是______．11.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交，∠ACD=，则∠BAD=__________．12.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是___．13.圆锥母线长为，底面半径为，则该圆锥的侧面积为_______（结果用带的数的形式表示）．14.如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形ADE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是_______．15.已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积_______cm2．16.如图，在RtAOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_____．三、解答题17.计算：（1）；（2）．18.已知关于x的方程x2－6x＋3m－4＝0的一个根是－1，求m的值和另一个根．19.化简并求值：，其中m满足m2-m-2=0.20.如图，点O为AB中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC＝OD．以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP．（1）求证：△AOE≌△POC；（2）写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由．21.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0．（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．22.已知⊙O1经过A（﹣4，2）、B（﹣3，3）、C（﹣1，﹣1）、O（0，0）四点，一次函数y＝﹣x﹣2图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在如图的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为______；（2）若⊙O1上存在点P使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有______个．23.如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．（1）求证：；（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和．24.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．25.某水果店购进一批优质水果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该水果在一天内的销售量x（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量（千克）…38…售价（元/千克）…22…（1）某天这种水果售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量；（2）如果水果店该天获利400元，那么这天水果的售价为多少元？26.如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．27.箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则．因凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:（1）直接应用：①如图2，．②如图3，的2