经济博弈论 第四章 重复博弈

第四章重复博弈本章导论

本章介绍基本博弈重复进行构成的重复博弈。虽然形式上是基本博弈的重复进行，但重复博弈中博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博弈的简单重复，因为博弈方对于博弈会重复进行的意识，会使他们对利益的判断发生变化，从而使他们在重复博弈过程中的行为选择受到影响。这意味着不能把重复博弈当作基本博弈的简单叠加，必须把整个重复博弈过程作为整体进行研究。4.1.1为何研究重复博弈经济中的长期关系人们的预见性未来利益对当前行为的制约长期合同、回头客、长客和一次性买卖的区别有无确定的结束时间4.1.2基本概念有限次重复博弈：给定一个基本博弈G（可以是静态博弈，也可以是动态博弈），重复进行T次G，并且在每次重复G之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为“G的T次重复博弈”，记为G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重复称为G(T)的一个“阶段”。无限次重复博弈：一个基本博弈G一直重复博弈下去的博弈，记为G(∞)随即结束的重复博弈：重复博弈的次数有限，但重复的次数或博弈结束的时间是不确定的。策略：博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划子博弈：从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有的重复博弈部分均衡路径：由每个阶段博弈方的行为组合串联而成重复博弈的得益特点：重复博弈中博弈方的行为、策略选择不可能只考虑本阶段的得意，而必须兼顾其他阶段的得益，或者说会考虑整个重复博弈过程得益的总体情况。衡量方法：1.计算重复博弈的总得益，及博弈方各次重复得益的总和。2.计算各阶段的平均得益，即总得益除以重复次数。引入贴现系数δ后的得益δ=1/（1+ᵞ）ᵞ为以一阶段为期限的市场利率有了贴现系数δ，如果一个T次重复博弈的某博弈方，某一均衡下各阶段得益分别为π1，π2，...，πT，则考虑时间价值重复博弈总得益现在值为π=π1+δπ2+δ2π3+...+δT-1πT=4.2.1两人零和博弈的有限次重复博弈零和博弈是严格竞争的，重复博弈并不改变这一点。以零和博弈为原博弈的有限次重复博弈与猜硬币博弈的有限次重复博弈一样，博弈方的正确策略是重复一次性博弈中的纳什均衡策略。4.2.2唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈定理：设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡,则对任意整数T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方每个阶段都采用G的纳什均衡策略。各博弈方在G(T)中的总得益为在G中得益的T倍，平均得益的与原博弈G中的得益。-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）4.2.3多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH厂商2ML厂商1L三价博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8厂商1厂商2LMHHML两次重复三价博弈的等价模型触发策略：两博弈方先试探合作，一旦发现对方不合作则也用不合作报复博弈方1：第一次选h；如第一次结果为(H,H)，则第二次选M，否则选L博弈方2：同博弈方1两市场博弈的重复博弈0，04，11，33，3厂商1厂商2BAAB两市场博弈(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1,4)(4,1)连续两次采用混合策略——(2,2)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.5,2.5)轮换策略一次纯策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)不同策略组合、均衡得益图示厂商2得益厂