交流电路的谐振现象

交流电路的谐振现象刘铭河北工业大学物理实验中心一、实验目的1、观察交流电路的谐振现象,了解串联谐振电路产生谐振的条件及特征。

2、测量串联谐振电路的谐振曲线。

3、掌握串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。二、实验仪器标准电感标准电容电阻箱功率函数信号发生器数字万用表三、实验原理谐振电路是由电感L、电容C及电阻R构成的。串联谐振电路并联谐振电路(一)RLC串联谐振现象在RLC串联谐振电路中，若接入一个输出电压幅值一定、输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。总电阻抗信号源电压与电流之间的位相差回路电流电路各参数随ω的变化而变化发生谐振时的频率f0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为：串联谐振曲线在频率f0处，电路的总阻抗有极小值，电流有极大值，这种现象叫做谐振。电容或电感上的电压与信号源输出电压U之比为Q，称为电路的品质因数：

UL或UC均分为电源电压U的Q倍，通常Q>>1，所以UL或UC可以比U大得多，故此又称串联谐振为电压谐振。

Q反映谐振电路的固有性质：

电压分配和品质因数Q

谐振时，

电容、电感上有电压吗？频率的选择性和品质因数

通频带宽度在谐振峰两边，电流值为其极大值的0.707倍的两点所对应的频率之差：

谐振电路的通频带宽度反比于谐振电路的Q值。Q值越大，通频带宽度越小，谐振曲线也越尖锐，谐振电路的频率选择性越强。小结RLC串联谐振电路特性如下：1）电路总阻抗最小，为纯电阻； 2）回路电流最大；3）电压、电流位相一致；4）电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，位相相差π，且是总电压U的Q倍。5）电路对频率具有选择性。（二）RLC并联谐振现象

RLC并联电路也具有谐振的特性，但是与RLC串联电路有较大的差别，电路总阻抗、回路中电压与电流之间的相位差与角频率的关系如下：（1）并联谐振电路的总电流和等效阻抗的频率特性与串联谐振电路相反。在谐振频率下，电流有极小值，而等效阻抗有极大值。（2）并联谐振电路位相的频率特性与串联谐振电路相反。低频时φ>0，整个电路呈电感性；高频时φ<0，整个电路呈电容性。谐振频率为：

（3）谐振时，两分支内的电流几乎相等，位相几乎差π，所以外电路中的总电流很小。分支内的电流近似为总电流的Q倍，因而，并联谐振也称为电流谐振。（4）并联谐振电路的频率选择性和Q值的关系与串联谐振电路相似。Q值越大，选择性就越强。并联谐振电路的性质四、实验内容及步骤测定RLC串联谐振电路的谐振曲线和品质因数。1）RLC参数选定：L=0.1H，C=0.05μF，R=100Ω。2）按图接好线路。取加在电路两端的电压U=1V。依次调节功率函数信号发生器的“频率调节”，每改变一次频率，同时调节信号发生器的“幅度调节”，以便保证加在回路两端的电压U=1V。记录频率f及电阻上的电压UR。3）当频率调整至谐振点f0时，除记录UR外，还要记录UL、UC、ULC值。4）改变R=500Ω，重复上述步骤。五、实验数据及处理f(kHZ)1.401.702.002.102.152.202.23f02.282.302.352.402.502.803.00UR1(V)I(mA)

R1=100Ω，谐振时UL=

UC=ULCf0理论值=2.25kHz1）将谐振频率f0的实验值和理论值进行比较。2）将两条I-f曲线绘制在同一坐标系中，并进行比较。3）从I-f曲线上计算出。将品质因数的实验值、和理论值进行比较。数据处理：六、思考题为了保证输出电压不变，每次改变信号源频率后，都要调整信号源的输出电压，为什么？列举谐振现象在实际生活中的应用。根据RLC串、并联电路的谐振特点，在实