分数的基本性质（公开课课件）

CompanyLogo分数的基本性质小故事

唐僧四人在取经的路上得到一个大西瓜，贪吃的猪八戒想多吃，师父说分给他，他嫌少，分给他，他还嫌少，之后师父说分给他，这时猪八戒觉得很多了，马上答应了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑。你知道孙悟空为什么笑吗？42848421

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块地的。他们三人谁分到的地多？122448同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?不公平!不公平!为什么我只得1份,你们各得几份?120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?120÷30=4（120×3）÷（30×3）=4（120÷10）÷（30÷10）=4开动脑筋1、120÷30=2、（120×3）÷（30×3）=3、（120÷10）÷（30÷10）=

在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质.444大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？

尝试把手中的三根彩色纸条，分别按照涂好颜色。动动小手小提示：可以采用折叠的方法来处理

慧慧在折纸时，用了整张纸的一小部分，你能用分数表示剩下的红色部分吗？3468121634681216==

慧慧还用了绿色纸张的一小部分，你能用分数表示剩下的绿色部分吗？

81246238124623==34681216==2346812==观察等式，你有什么发现？=

==

=×2×2×4×4÷2÷2÷4÷4分数的分子和分母都同时乘上2，或都同时乘上4，分数大小不变。分数的分子和分母都同时除以2，或都同时除以4，分数大小不变。214263214263==大家观察一下,这组数的分子分母相同吗?它们的大小相等吗?9126834

在下面各图中说出要涂阴影的块数，表示图下面的分数，再比较它们的大小。

分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？12382411238241==

分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？观察涂色部分，再比较它们的大小。214263==4386129==(

)(

)(

)(

)(

)(

)拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。122448你发现了什么?1224=48=可以用对折的方法来分。==它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？这三个分数什么变了,什么没变?÷1224=48=×2×24824=12=÷2÷2根据上面的例子，可以得出什么规律?它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?÷××2222

从左往右看,分子和分母如何变化,分数大小不变？

从右往左看,分子和分母如何变化，分数大小不变？分组讨论：1224=48=你能不能把上面的两个结论概括成一个结论?这里的“相同的数”，是不是任何数都可以呢?(注意:0除外)

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

同时零除外

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。(0除外)，这叫做分数的基本性质。“相同的数”是指哪些数？右边那样列式行吗？为什么？

=

=343×04×0？分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？

因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为

，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．00

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。想一想：你能根据分数与除法的关系以及整数除法中的商不变性质，说明分数的基本性质吗？（0除外）

2621=（）23

18=（）2135=（）试一试哪些图形阴影部分的面积不是整个图形面积的？133514

请你说出和我们相等的分数。想一想请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。与相等的：与相等的：你能把一个分数化成分母(或分子)不同而大小相同的分数吗?1把和化成分母是12而大小不变的分数.

2

31024

2

3=

2×4

3×4=121024=10÷2

24÷2=12852把和化成分子是10而大小不变的分数.

2

53069

2

5=

2×5

5×5=10253069=30÷369÷3=1023把下列分数改写成分母是10而大小不变的分数＝＝＝＝(1).把下面分数化成分母是15而大小不变的分数..把下面分数化成分子是5而大小不变的分数.1430=14÷2

30÷2=1571048=10÷2

48÷2=245

2

3=

2×5

3×5=1015

3

5=

3×3

5×3=

915

112=

1×512×5=560

1

5=

1×5

5×5=5251524

—（1）把和分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？12—13

—1435

—（2）把和分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？变化的依据是什么？2.按要求写一写二判断..分数的分子和分母加上同一个数,分数的大小不变..一个分数的分母不变,分子扩大3倍,分数的值就扩大3倍.

(3).和的大小相等,分数单位不同.()(4).将变成后,分数扩大了4倍.()

3

8

616

2

7

828√√××()()下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。×××√(1)()343×24×268==(2)()5125÷512÷612==(3)()11×33==(4)()77×a7÷a==1515÷3522×a2÷a√×××我是小法官妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈打算这样进行分配.

小明分给,爸爸和妈妈各分给.爷爷分给.4182164不公平!不公平!为什么我只得1份,你们各得几份?现在大家知道了吧!妈妈是不是分配得很公平呀?

请你说说本节课收获了什么？钓鱼岛面积4平方公里诸城市区面积：40平方公里想一想：1.钓鱼岛的面积是我们诸城市市区面积的多少？（用分数来表示）2.你还能找出与它相等的分数来吗？试着找一找好吗？分数的基本性质猜一猜3块6块9块谁分得最多？说一说3块6块9块4386161243861612==（1）用分数表示涂色部分。

=

=×2×2×4×4分数的分子和分母都乘上2，或都乘上4，分数大小不变。128

64

32128

64

32==

分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？(2)用分数表示涂色部分

=

=÷2÷2÷4÷4分数的分子和分母都除以2，或都除以4，分数大小不变。

通过上面两组相等分数变化的演示，谁能用一句话来概括一下？

=

=

=

=右边的式子对吗？为什么？分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

234××都，分数的大小不变。

(0除外)，分数的大小不变，右边那样列式行吗？为什么？(0除外)这叫做分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除

以相同的数

3块6块9块谁分得最多？＝＝÷94＝94÷2332＝＝924436

8＝××92＝421.51.56

3＝××4254＝54÷2332＝×请你当法官（说明理由）（）（）（）（）√√××31312()15101510()5∶∶369369()()∶∶41259259()()100()口头填空：52994436在下面的括号里填上适当的数

12735932＝18（）216＝

2（）

53＝

21

13

39

27＝（）（）画龙点睛1、分数的分子和分母（），分数的大小不变．2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）．31都乘或除以相同的数（0除外）扩大3倍3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）．124缩小4倍4、把一个分数的分子扩大5倍，分母也扩大5倍，这个分数的值（）不变5、的分子加8，要使分数的大小不变，它的分子应乘（）或加（

）55220以练求真5=130（）==3（）643212（）2（）===32（）1566014162（）1、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）判断真假（对的打“√”，错的打“×”）

5、

7a7=7×a=55×a5a××2、分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）3、的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）4、

××（）√（）（）631=21.涂一涂，填一填。2（

）186=62.在括号里填上合适的数。85＝20()4224＝7()()4＝4860128＝()()3245232346下图中，哪几个图形阴影部分的面积不是整个图形面积的31①②③④××在方格纸上用彩色涂出这张纸的39

41把和化成分母是12而大小不变的分数。

65把和化成分子是6而大小不变的分数

3243请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。与相等的：与相等的：

分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。(0除外)这叫做分数的基本性质。分数基本性质与学过的什么知识有联系？分数的基本性质本课小结

被除数÷除数=————

被除数除数

在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的性质。沟通联系

分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。分数的基本性质120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?120÷30=4（120×3）÷（30×3）=4（120÷10）÷（30÷10）=4一、温故知新1、120÷30=2、（120×3）÷（30×3）=3、（120÷10）÷（30÷10）=

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的性质.444大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?你能把“1÷2”这个除法算式改写成分数形式吗？除法与分数之间有什么联系？11÷2=——2

被除数被除数÷除数=

————

除数122448二、探究分数的基本性质

241248

=

=

分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。×2×2×2×2

=

=482412÷2÷2÷2÷23122814按要求涂色，再比较它们的大小。12382411238241==

分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。(0除外)，这叫做分数的基本性质。“相同的数”是指哪些数？右边那样列式行吗？为什么？

=

=343×04×0？分数基本性质与学过的什么知识有联系？

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。(0除外)这叫做分数的基本性质。商不变的性质：被除数和除数，同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。3÷4=()÷12()943=912三、练一练1、请你涂一涂，填一填13618=（）6=（）2531620把和化成分母是10而大小不变的分数。3.3（）1510=316（）

=（）5=412.=53=5×2

3×21061620=81016÷220÷2=

22204、判断，并说明理由。

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。