中科院微波工程基础第四章

第四章微波元件主要参考书：1.李宗谦，佘京兆，高葆新，《微波工程基础》，清华大学出版社，2004第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

阻抗矩阵和导纳矩阵n端口线性网络阻抗矩阵和导纳矩阵给出了电压和电流之间的关系，即(4.1)(4.2)第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

阻抗矩阵和导纳矩阵的性质1.互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵

矩阵的转置与矩阵本身相等(矩阵元素对称性)第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

阻抗矩阵和导纳矩阵的性质2.无耗网络的阻抗矩阵和导纳矩阵

(反厄米特阵)矩阵的共轭转置的负值与矩阵本身相等(对角元素是纯虚数)3.无耗互易网络的阻抗矩阵和导纳矩阵矩阵的共轭的负值与矩阵本身相等(元素是纯虚数)第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

散射矩阵

散射矩阵和散射参量的意义

(4.3)式中，ai、bi、Sij都是复数，是第i端口的内向波，bi是第i端口的外向波，ai和bi都是相对于某一截面而言，此截面称为第i端口的参考面或端面。

第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

散射矩阵

散射矩阵和散射参量的意义(续）

(4.4)(4.4)

和是列矩阵，是阶方阵，称为散射矩阵，表示为第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

散射矩阵

散射矩阵和散射参量的意义

代表网络本身的第1端口的反射系数。

第1端口到第2端口的传输系数。

第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

散射矩阵

散射矩阵的性质

1.互易网络的散射矩阵矩阵的转置与矩阵本身相等(矩阵元素对称性)2.无耗网络的散射矩阵

(酉矩阵)矩阵的共轭转置与矩阵本身的乘积等于单位矩阵第四章微波元件4.1

基本微波网络参数

散射矩阵

散射矩阵的性质

3.无损互易网络的散射矩阵矩阵的共轭与矩阵本身的乘积等于单位矩阵第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励的方式（电激励和磁激励）源激励场:电流源或等效磁流源在空间激励电磁场自由空间,传输线,波导,谐振腔等场激励场:从一种场模式到另一种场模式的激励转换源激励源:从一种类型的电流源转换为另一种类型的电流源

三种类型的激励耦合是相关的,一个具体的激励耦合问题可以从不同的角度不同的类型分析第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励的原则广义麦克斯韦方程组

是等效电流源和等效磁流源激励的电场和磁场.如果是被激励单元中某个模式的场,意味着该模式不能被激起.第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励的原则推论:1.放在电场为零的位置,放在磁场为零的位 置(平行理想导体或者磁体附近)2.垂直于电场和垂直于磁场也不能激起相 应模式的场

3.都是旋转矢量,且与的旋转方向 相反, 与的旋转方向相反,如源和场具有相反的对称性(奇不能激起偶,偶不能激起奇)第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励的原则5.,但是电流源作用与磁流源作用互相抵消第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励耦合举例1.同轴波导转换（电激励）:同轴线的内导体从矩形波导宽边的中央伸到波导中构成.如图矩形波导的左端短路,且同轴线内导体与短路面的距离为TE10模的1/4波导波长。波从同轴向波导和从波导向同轴的传输性能是一致的（互易性）同轴波导转换示意图（源和场）第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励耦合举例2.同轴线耦合环（磁激励）同轴线和波导之间的耦合也可以通过内导体的延伸和弯曲环状，再和外导体闭合连接，构成耦合环。波导中交变磁场穿过耦合环会在耦合环中产生感应电流；同时通过耦合环的交变电流将在波导中激起交变电磁场。同轴线中激起TEM波（源和场）波导中激起TE10波（源和场）TE10TEM第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励耦合举例3.小孔耦合(电耦合和磁耦合同时存在):两个波导重迭在一起,在它们的公共壁上开一个或多个小孔或缝,波导中的电磁场将向外辐射.在有法向电场的壁上开孔,场的辐射和电耦极子的辐射类似;在有切向磁场的壁上开孔,场的辐射和磁耦极子的辐射类似定向耦合器波导壁上孔的耦合(场或源和场)两波导宽壁上耦合孔（场和场）第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励耦合举例4.同轴微带转换和波导微带转换同轴微带转换结构(电流连续源和源)波导微带转换结构(场和电流）第四章微波元件4.2

模式的激励和耦合激励耦合举例5.方圆过渡(,)场和场第四章微波元件4.3

简单不均匀性的等效电路条件:简单不均匀性由良导体组成,忽略损耗,不均匀性等效成电容或电感，由激起高次模式所储的是磁能还是电能决定截面尺寸突变同轴线横截面尺寸突变或矩形波导高度尺寸突变,电场分布发生变化,高次E模截止等效电容;矩形波导宽度尺寸突变,磁场分布发生变化,高次H模截止等效电感.第四章微波元件4.3

简单不均匀性的等效电路矩形波导宽边向波导中伸进导体片电容窗 膜片附近激起纵向电场,TM模截止场,等效并联电容第四章微波元件4.3

简单不均匀性的等效电路矩形波导窄边向波导中伸进导体片电感窗 膜片附近激起纵向磁场,TE模截止场,等效并联电感第四章微波元件4.3

简单不均匀性的等效电路矩形波导宽边和窄边同时向波导中伸进导体片谐振窗 可能存在某个频率0,使并联导纳等于零,对波的传输 影响最小波导密封窗:隔离真空和大气且不影响波 传输真空密封谐振窗及其等效电路第四章微波元件4.3

简单不均匀性的等效电路波导销钉波导宽边中心插入一个可调销钉，它部分改变了边界条件。进入波导的上半部分影响波导壁上电流的分布，导致z方向磁场，引起H模的截止场，相当于电感作用；销钉的端面附近出现z方向的电场，引起E模的截止场，相当于电容作用。销钉谐振频率高于工作频率则相当于电容，低于工作频率相当于电感，接近于工作频率引起强反射。可移动销钉及其等效电路

问题1。我们讨论波导不均匀性时认为H模式的截止场的储能以磁能为主，E模式的截止场的储能以电能为主，从场分量表达式或能量储存的角度解释为什么可以这样做？2。针对TE10模单模工作，矩形波导宽边突变等效于为一电感，窄边突变等效为一电容。从传输线阻抗变化的角度，分析非常薄的金属膜片变化以解释这一电感或电容为主的数学物理过程。第四章微波元件4.4微波无源元件介绍1.线性互易元件线性变换,不改变频率,满足互 易定理(匹配负载,衰减器,移相器,短路活塞,功 分器,微波电桥,定向耦合器,阻抗匹配器,阻抗变换器等)2.线性非互易元件各向异性媒质(磁化铁氧体), 具有非互易性,散射矩阵不对称(隔离器,环行器)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

匹配负载(一种终端器件)理想情况吸收入射波的所有能量,不产生反射精密系统1.02,测试系统1.11.小功率负载:在短路波导宽壁中央放置一表层涂敷微波吸收电阻渐变介质片,其表面平行TE10场的力线.为宽带匹配,吸收片通常做成尖劈形,长度1-2个波长.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

匹配负载(一种终端器件)2.大功率负载水负载:流动的水作为微波吸收载体,同时带走热量.入出水的温度差可以用于功率测量.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

匹配负载(一种终端器件)2.大功率负载干负载:固体吸收材料(碳化硅,烃基铁等)作为微波吸收载体,同时采用散热片带走热量.屏蔽后热偶检测温度差可以用于功率测量.3.微波暗室:在室内六面墙安装尖劈形微波吸收材料,使波无反射.应用:模拟自由空间均匀平面波和球面波高功率实验,电磁波的辐射和散射等的研究第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

匹配负载(一种终端器件)4.负载匹配的意义(无反射,无驻波)匹配负载可以从匹配源中提取最大功率行波状态时传输效率最高行波状态时损耗最小行波状态时传输线功率容量最大行波状态时微波源工作稳定行波状态时测量的数据更可靠行波状态时可以改进系统的信噪比（天线）行波状态时可以降低振幅和相位的误差（公分和合成网络）第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导接头和同轴接头1.平接头(法兰):连接端面是平面两个连接端面必须对准且有良好的机械接触，否则会引起反射和微波功率泄漏.适合宽频带使用.2.扼流接头(法兰):平法兰与一扼流接头连接,使波导宽边连接缝隙处位于等效短路(/2).波导宽壁无直接的机械接触,但电接触良好,不过频带窄.适合高功率使用3.同轴接头:实现同轴线之间的连接.N型,SMA型,L16型等.这种接头有阴阳之分.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导接头和同轴接头等效短路点第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

短路活塞一种可移动式短路器(全反射)接触式用富有弹性的金属片做成梳妆接触片,触点频繁移动和与波导内壁磨损,大功率容易打火（1/4波长的作用是使接触点电流为零，接触损耗最小，避免打火）.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

短路活塞一种可移动式短路器(全反射)扼流式(/4变换)c点无接触,但等效为短路面,b点等效为开路面,a

点为真正的短路面.无机械接触,频带窄.缝隙第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

衰减器1.吸收式矩形波导衰减器:利用置于波导中的微波吸收片引起波的损耗得到衰减衰减量由吸收片与波导窄壁的距离决定,

吸收片的平面与矩形波导的窄壁TE10波的电场平行.衰减器两端尽可能匹配,吸收材料与匹配负载的类似.应用:输入信号控制,大功率测量,高增益测量等第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

衰减器2.截止式衰减器主体是一段处于截止状态的圆波导.选择圆波导半径使TE11模处于过截止>>c=3.41R,截止衰减系数为:截止反射使系统处于严重失配状态,输入输出的匹配是保证测试条件的基本要求可以精确计算,可用于定标第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

衰减器3.旋转极化式衰减器主体是两端的方圆过渡和中间的圆波导段构成.吸收片I和III平行于波导的宽边,圆波导中的吸收片II则可以绕轴旋转.衰减量严格由旋转角度决定,

与三个吸收片的衰减量无关.可以用作为精确定标衰减量.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

移相器改变传输线长度改变传输相位常数普通移相普通移相器()波导宽边中心开一纵向窄缝,压缩宽边尺寸改变传输常数引入介质改变波导波长,类似于衰减器,只要将衰减片用低损耗介质片替换即可.旋转相移器类似于旋转式衰减器精确定标移相旋转移相第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

模式抑制器:在波导中设置某些特殊边界以容许某些特定模式通过,其他模式不能通过.在圆波导中设置与波导同轴线的金属圆环将抑制TE0n模的传输,容许TM0n通过;设置穿过轴线的金属平面将抑制TM0n模的传输,容许TE0n通过问题：有两根同轴电缆，一根长，一根短，分别以一端接匹配负载，进行传输特性测量，结果表明长的一根反射系数大，短的反射系数小。当这两根电缆作为一个微波功率放大器的输入电缆时，反射系数小的输出功率小，反射系数大的反而输出功率大，为什么？给出物理原因的解释。第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)1.E—T和H—T分支功能：用于功率的分配或合成。分支平面与主波导中TE10波的电场平行称为E—T分支；分支平面与主波导中TE10波的磁场平行称为H—T分支分支在主波导宽壁分支在主波导窄壁电场激励图解第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)E—T和H—T分支

对于E—T分支，由于其结构的对称性，有因其是互易网络，必有同时设在端口3上将网络本身调好匹配，即，则E—T分支的散射矩阵可以写成

由于网络无损耗，故应满足酉条件，即

的第一行乘以的第一列，得

的第三行乘以的第三列，得

(4.5)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)E—T和H—T分支

的第三行乘以的第一列，得

由(4.5)得(4.6)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)E—T和H—T分支

选择参考面,使==0,则E—T分支散射矩阵为(4.7)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)E—T和H—T分支

同理H—T分支的散射矩阵为(4.8)E—T和H—T分支的S参量表明，当TE10波从端口1输入,将有1/4的功率被反射,1/4的功率被传输到端口2,1/2的功率传送到端口3.信号从端口3输入,将不存在反射,端口1和2各得一半功率,3dB功分器,作为功率合成器,端口1和2的输入驻波比比较大(=3),且端口1和2不相互隔离.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)无耗互易三端口网络的性质

性质1:无耗互易三端口网络不可能同时实现匹配，即散射参量不可能全为零.假如Sii全为零，有无耗互易酉条件：第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)无耗互易三端口网络的性质

或,但不论是还是，都不能使(4.9),(4.10),(4.11)同时成立，即说明前面的假设全为零不成立，亦即说明无耗互易三分支的三个端口不可能同时实现匹配。

(4.9)(4.10)(4.11)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)无耗互易三端口网络的性质

性质2:无耗互易三分支的两个端口不可能同时实现匹配，否则退化为二端口网络。

假设,有酉条件:第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)无耗互易三端口网络的性质

(4.12)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

波导T型分支(功率分配和合成单元)无耗互易三端口网络的性质

要求或，若,代入上式有，由于此时不能为零（由性质一），只能是，以上条件代入得

若无耗互易三分支的端口1和2同时实现匹配，则第三分支对外已被“封闭”(S13和S23均为零),对内已被隔离(S33=1)，而端口1和2之间实现全通(S12=1)，亦即此时的三分支已退化为一个二端口网络。第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T1.端口1进入的波在端口2和3是等幅同相输出；2.端口4进入的波在端口2和3是等幅反相输出；3.端口1和4应是互相隔离(偶对称场不能激起奇对称场).考虑到结构的对称性和网络的互易性：(4.13)(结构对称性)（互易性）第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T于是双T分支的散射矩阵可为如下形式：在E-T和H-T分支的汇合处，可以对称的放置调配元件，使得网络本身的端口1和4匹配，即:S11=S44=0(4.14)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T

当时，散射矩阵变为(四个独立)设魔T无损耗，它满足酉条件，即(4.16)(4.17)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T

的第一行与的第一列相乘得

的第四行与的第四列相乘得适当选取参考面、和的位置，使，于是(4.18)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T

的第二行与的第二列相乘得

的第一行与的第二列相乘得第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

从波导双T到魔T魔T散射矩阵变为

当端口1和4匹配后，端口2和3将自动实现匹配，除端口1和4互相隔离外，端口2和3也是互相隔离的

(4.19)

问题1.在推导魔T的S参量矩阵过程中，曾认为在E-T和H-T分支的汇合处，可以对称的放置调配元件，使得网络本身的端口1和4匹配，即:S11=S44=0。为什么？2.对于魔T,当端口1和4匹配后，端口2和3将自动实现匹配，除端口1和4互相隔离外，端口2和3也是互相隔离的.这是由一般性质从数学上推出的物理结果,讨论导致这些结果的物理原因.

第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

魔T的应用微波电桥条件：魔T的端口1接匹配信号源，端口4接匹配功率计，端口2和3分别接Z2和Z3，对应的反射系数为2和3

(4.20)(4.21)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

魔T的应用(微波电桥)2=3,亦即时，，端口4的功率计指示为零，说明此时的电桥平衡;否则,, 不平衡,比较或测量阻抗(4.22)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

魔T的应用移相器条件:魔T端口1接匹配信号源，端口2和3接短路活塞，同步移动两活塞以保持下列关系端口4接匹配负载当魔T的端口2和3的短路活塞同步移动时，端口4和1之间相当于一个移相器

第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

魔T的应用调配器条件:魔T端口2接匹配信号源，端口3接任意负载Z3,端口1和4接短路活塞，调节短路活塞,总可以使端口2向负载看的反射系数第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

魔T的应用(调配器)(4.23)(4.24)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

魔T

魔T的应用(调配器)消除b1,b3和b4,b2和a2表示为要使端口2匹配,必须b2=0(4.25)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

定向耦合器的机理、技术指标和分析方法定义：定向耦合器是一种具有方向性的功率分配器

定向耦合器

定向耦合器的机理、技术指标和分析方法定向耦合器的简单机理：耦合孔位于波导的公共窄壁上，两孔大小形状相同，间距为。若功率从端口1输入，则称端口1和2之间的波导为主波导，端口3和4之间的波导为副波导。振幅为的入射波，携带功率由端口1输入，经小孔耦合。a波和b波两者幅度相等，均为.第四章微波元件4.4微波无源元件介绍端口3称为耦合臂，端口4称为隔离臂，端口2称为直通臂。(4.26)xz⊙y第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器双孔定向耦合器明显的缺陷是只能在窄频带情况下使用，单十字孔定向耦合器，两波导互相垂直，铣去下面波导的一部分宽壁，使两波导重合部分只有一层波导壁。十字孔开在波导壁中心线的一侧（不对称结构）。当波从端口1输入时，小孔在波前进方向的右侧，适当选择小孔位置使该处磁场为逆时针旋转圆极化磁场，小孔在副波导中也将激励起这种逆时针旋转圆极化磁场，并且也应位于波前进方向的右侧，于是可以推断端口4无功率输出，端口3有功率输出，从而形成功率的定向耦合。第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

定向耦合器的技术指标定量描述定向耦合器的性能优劣有四项指标(1).耦合度定义为主波导输入功率与副波导中耦合臂的输出功率之比(2).方向性D定义为副波导耦合臂与隔离臂输出功率之比

(4.27)(4.28)越大越好第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

定向耦合器的技术指标定量描述定向耦合器的性能优劣有四项指标(续)(3).输入驻波比定义为从主波导输入端口1测得的驻波系数，此时其余各端口均接以匹配负载(4.29)

(4).工作频带定义为上述三项指标皆满足要求时，定向耦合器的工作频率范围（带内平坦度）

(对称性)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

对称理想定向耦合器的散射矩阵存在两类对称理想定向耦合器。第一类，假设端口1和4完全隔离，由于结构对称，端口2和3也完全隔离设网络各端口均已调匹配，即，考虑到网络的互易性，散射矩阵应有下面的形式

(4.30)xz⊙y第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

对称理想定向耦合器的散射矩阵理想无耗定向耦合器满足酉条件:

的第一行与的第一列相乘得

的第一行与的第四列相乘得也可以写为:(是纯虚数)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

对称理想定向耦合器的散射矩阵假定:(和是正实数)故这一类对称定向耦合器的散射矩阵为

(3.31)直通臂与耦合臂的外向波之间有90度的相位差第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

对称理想定向耦合器的散射矩阵第二类对称理想定向耦合器假设端口1和3完全隔离，由于结构的对称性，端口2和4也完全隔离考虑到对称四端口网络的无耗互易性，第二类对称理想定向耦合器的散射矩阵为

(3.32)xz⊙y第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

定向耦合器

定向耦合器的分类和应用1、种类：波导定向耦合器（高频率，大功率），微带定向耦合器（小功率，低频率）；2、方式：同一模式的耦合（功率检测，微波测量），不同模式的耦合（高次模式的检测和测量）；3、结构：小孔耦合，十字缝耦合，微带线耦合第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

圆极化器圆极化器的功能：将线极化波变换成圆极化波。如果两个线极化波的振幅相等并且在空间方向互相垂直，相位相差900，那么它们可以形成圆极化波。假设介质片与x轴平行，入射波为圆波导中的TE11模，Ei可分解为x方向和y方向的两个分量之和。(3.33)第四章微波元件4.4微波无源元件介绍

圆极化器设水平极化的波的传播常数为，垂直极化的波的传播常数为，这两个线性极化波传输一段距离后，会引起相位差，取，同时取，故两个线性极化波的幅度相等，那么会在输出端口形成圆极化波。第四章微波元件4.5铁氧体器件铁氧体是一种陶瓷类材料，它由金属氧化物的混合物烧结而成。铁氧体的电阻率很高，损耗较小，相对介电常数r=10~20，导磁率在一定条件下呈现出各向异性。

铁氧体的张量导磁率在恒定磁场和微波磁场的共同作用下铁氧体呈现出各向异性。具体表现为在材料的各个方向上，它的导磁率不同，为张量导磁率。

铁氧体的张量导磁率第四章微波元件4.5铁氧体器件当偏置磁场为场时，磁感应强度和磁场强度的交变分量和间将满足下列关系式：(4.34)其中：为微波场的角频率；,0为铁磁共振角频率,,为直流磁化强度;

为旋磁比

铁氧体的张量导磁率第四章微波元件4.5铁氧体器件微波磁场分量不仅产生与自身方向一致的磁感应强度，同时还产生与自身方向垂直的方向上的磁感应强度。

的本征矢和本征值问题，令第四章微波元件4.5铁氧体器件

铁氧体的张量导磁率它们分别称作右旋（或正旋x超前y)圆极化磁场、左旋（或负旋y超前x）圆极化波磁场和z向线极化磁场。相对导磁率分别用+、-和0表示

铁氧体的张量导磁率第四章微波元件4.5铁氧体器件+有谐振特性，称之为铁磁共振现象，而-没有这种效应。当考虑到损耗时，+和-出现了代表磁损耗的虚部。实部’+和’-以及虚部”+和”-

X第四章微波元件4.5铁氧体器件

矩形波导场移式隔离器隔离器是一种单向衰减器，其对正向传输的电磁波基本上不衰减(x=x2右旋,Hz超前Hx），而对反向传输的电磁波衰减很大（x=x2左旋，Hz落后Hx

）。大大减小由于负载阻抗的变化对振荡器输出功率和频率的影响。YZXX’Y’Z’

矩形波导场移式隔离器第四章微波元件4.5铁氧体器件

这种隔离器的工作频率偏离铁氧体的谐振频率，只考虑的实部作用即可（集中场）。设，当波向正z方向传输时，铁氧体所在处x2的交变磁场是右旋圆极化场。其对应的