决策分析基础

第五章决策分析基础1第一节

决策的基本分类一、按决策活动影响时间的长短分类

短期决策：也称经营决策，是指在较短时期内（一般指一年以内），如何合理地利用现有资源，以取得最佳经济效益而进行的决策。主要包括生产、销售、成本等方面的决策。

长期决策：又称长期投资决策或资本支出决策，它是指企业为改变或扩大生产经营能力而进行的决策。如企业对现有固定资产的更新或改造决策、扩大生产规模的决策等。2二、按决策者掌握的信息状况分类⒈确定型决策特点：条件确定结果唯一⒉风险型决策特点：条件不确定概率能够预计⒊不确定型决策特点：条件不确定概率也无法预计3三、按决策活动本身的要求分类⒈采纳与否决策特点：备选方案只有一个，要求作出接受与否⒉互斥方案决策特点：在几个相互排斥的备选方案中选择一个最优方案⒊最优组合决策特点：有几个不同的方案可以同时采纳，但资源总量有限，如何进行优化组合。

4第二节决策的程序及应遵循的原则一、决策的程序1．明确决策目标2．提出备选方案3．比较备选方案4．作出最优方案的选择二、决策的基本原则1．经济效益原则2．系统原则3．信息准全原则5

第三节决策分析中的特殊成本概念一、机会成本机会成本：以选择最优方案为出发点，在备选方案的成本计量过程中，由于采用某个方案，需要利用某一资源，而失去了同一资源可能用于其它方面所能够获得的潜在收益。机会成本是一种“失去的潜在收益”。6【例】一企业贷款100万元，贷款年利率6%，如有两个方案可以选择，甲方案每年可以获得10万元的扣息前的收益，乙方案每年可以获得8万元的扣息前收益，求甲、乙方案的机会成本。

选择甲方案的机会成本应是8万元，而不是6万元。选择乙方案的机会成本应是10万元。7

在备选方案所利用的资源存在差异时，从另一方案的角度，可看作是机会收益。例见教材86页机会成本的意义在于：能够迅速、有效和准确地计算差量，使决策更加科学。二、差别成本与边际成本

差别成本又称差量成本，有双重含义：

①两个不同方案预期成本的差异，②产量不同而引起的成本差异。

边际成本：是指产量（或销量）变动一个单位而发生的成本变化额。

边际成本是差别成本第二层含义特指。8三、可避免成本⒈可避免成本特点：如果采纳某项备选方案，成本就发生；如果不采纳该项方案，该成本就不发生。⒉不可避免成本特点：与某项特定备选方案没有直接联系的成本。不论决策者选用哪个方案，该项成本都要发生。四、付现成本：是指因某项决策行动引起的需要现金支付的成本。沉没成本：是指过去已经支付，目前决策行动不需支付现金成本。9五、重置成本

历史成本：指资产取得时的入帐价值。

重置成本：目前从市场上购买该项资产所应需支付的成本。六、资金成本

资金成本：是指使用资金应实际支付或应假计的代价。

外筹资金一般可以用利率（包括借款利率、债券利率、股息率）作为计量资金成本的依据。

自有资金一般可以用方案预期的最低报酬率作为计量的依据。10机会成本付现成本差别成本边际成本重置成本资金成本沉没成本不可避免成本可避免成本历史成本相关成本（在决策分析中应予以考虑和计量的成本。）无关成本（在决策分析中不需要考虑和计量的成本。）成本按决策相关性分类11第四节货币的时间价值同一货币量在不同的时间中“价值量”上的差别可看作为货币的时间价值。

如存入银行1000元钱，按照2%的年利率计算，一年后增加的20元钱就可看作为货币的时间价值。

货币的时间价值：放弃货币的使用机会应按放弃时间长短计算而得到的报酬；或者取得货币的使用机会应按取得时间长短计算而支付的报酬。绝对数利息额相对数利息率12时间价值的重要作用在于计算现值或终值：

现值：未来一定量的货币资金相当于现在的价值。

终值：现在一定量的货币资金相当于若干年以后的价值。

按收支形式不同，可以按复利和年金二种方法来计算现值和终值。13一、复利形式的终值与现值

复利：不仅要计算本金的利息，而且还要计算利息的利息，即“利滚利”。

如年复利率10%，则100元钱存三年到期的本年之和按复利计算就是：存一年本利之和：

100（1+10%）=110元存二年本利之和：

110×（1+10%）=121元存三年本利之和：

121×（1+10%）=133.1元14如按单利计算：存一年的本利之和：100（1+10%）=110元存二年的本利之和：

100×（1+2×10%）=120元存三年的本利之和：

100×（1+3×10%）=130元

按单利计算的终值是随时间的延长而以等差级数增加的，按复利计算的终值是以等比级数增长的。15复利终值的数学模型：S=PV（1+i）n其中本金——PV复利率——i终值——S公式中（1+i）n叫作复利终值系数，简写成CF|ni，可以查复利终值系数表。16上例100元钱存三年的复利终值为：S=PV·CF|n=3

i=10%

=100×1.331=133.1元复利终值：是一定量的本金按照复利计算，若干年后的本利之和。复利现值：是复利终值的逆运算，是指未来一定量的款项按一定的复利率（折现率）计算，相当于现在的价值。即：

PV=S/（1＋i）n17

上述公式中1/（1＋i）n

称为复利现值系数，简写为DF|n

i

，可以查复利现值系数表。

考虑：复利终值系数与复利现值系数的关系？【例】甲向乙借款5万元，五年后只归还本金，如银行存款年利率5%，每年复利一次，问甲损失现值是多少？PV=S·DF|n=5

i=5%

=50000×0.784=39200元损失的现值为10800元（50000-39200）18二、年金形式的终值与现值

年金：在一定时期内，每间隔相同的期间，收入或支出一系列等额的款项。

在经济活动中存在着许多年金的形式，如等额的分期付款、定期且等额的租金收入或支出等。

普通年金即付年金递延年金永续年金年金分类19（一）普通年金的终值和现值

普通年金：等额的收入或支出发生在每期期末的年金形式。1、普通年金的终值普通年金终值：发生在每期期末的等额收入或等额支出的复利终值之和。（n期的普通年金终值图见教材第93页图5-1）20从n期的普通年金终值图，推导出普通年金终值公式：SA=R（1+i）0+R（1+i）1+R（1+i）2

+…＋R（1+i）n-2+R（1+i）n-1（1＋i）n－1=R·——————i其中：

R——每期期末的等额收入或等额支出SA——普通年金终值21

（1＋i）n－1公式中——————称作年金复利终值i系数（简称年金终值系数），用ACF|ni

表示，可以通过查表获得。【例】连续10年每年末存款10000元，按年复利率5%计算，问到期的本息是多少？

这是等额存款问题，用年金形式计算它的终值：S=R·ACF|n=10i=5%

=10000×12.577=125770元22已知终值，求每期等额的收入或支出：R=SA/ACF|n

i【例】计划第5年末使银行存款达到10万元，问从现在起每年年末需等额存入多少钱才能达到此存款额？（假定年复利率5%）R=10÷5.525=1.81万元

计算结果表明，如连续5年每年末存款1.81万元，5年后就能够达到10万元。232、普通年金的现值

普通年金的现值：发生在每期期末的等额收入或等额支出的复利现值之和。（n期的普通年金现值图见教材第95页图5-2）24由图可以推导出普通年金的现值公式：

11PVA

=R·—1-———i（1＋i）n

式中的11—1-———i（1＋i）n为年金复利现值系数，可用ADF|ni

来表示：PVA=R·ADF|ni25【例】有一客户购买某商品房，有两种付款方式：一是购买时支付总额400000元的一半款项，差额200000元分10年每年末支付24000元，另一方式是一次性付清，享受98折优惠，假定该客户采用年复利率5%进行评价，问哪一种付款项方式有利？PVA=R·ADF|n=10i=5%

=24000×7.721=185304元

该分期付款相当于当即一次性支付385304元（200000+185304=385304元）。一次性付款总额=400000×0.98=392000元26（二）即付年金的终值和现值

即付年金：等额的收入或支出发生在每期期初的年金。1、即付年金的终值

即付年金终值：发生在每期期初的等额收入或等额支出的复利终值之和。（n期的即付年金终值图见教材第96页图5-3）27由图可以导出即付年金的终值公式：（1＋i）n－1SD

=R·(1+i)——————i其中:

R——每期期初的等额收入或等额支出SD

——即付年金的终值

28即付年金终值与普通年金终值的关系：（见教材97页图5-4和5-5）

n期等额款项R的即付年金终值等于n期等额款项R（1+i）普通年金终值，，并可查普通年金终值系数表。SD=R·（1＋i）·ACF|ni例见教材97页

292、即付年金现值

即付年金现值：一定期间内每期期初发生的等额收入或等额支出的复利现值之和。（n期的即付年金现值图见教材第98页图5-6）由上图得到即付年金现值公式：

11PVD=R·（1+i）·—1-———i（1＋i）n

其中：

R——每期期初的等额收入或等额支出PVD——即付年金现值30

为了计算方便，即付年金现值也可以用普通年金现值的形式来表示，具体仍可参照教材97页图5-4和图5-5。通过变换可以得到，n期等额款项为R的即付年金现值等于n期等额款项为R·（1＋i）的普通年金现值，即付年金现值可转换为普通年金来计算现值，并可查普通年金的现值系数表PVD=R·（1＋i）·ADF|ni例见教材98页

31（三）递延年金的终值与现值

递延年金：在最初有若干期的间隔，随后的若干期存在等额系列收付款项的一种年金形式。由于递延年金的终值大小与递延期长短无关，所以其终值与普通年金终值的计算方式一致。

RRR

mn32递延年金现值的计算，可借助于普通年金现值与复利现值的计算方法：第一种方法：先把n期等额的款项按普通年金的方法计算现值，然后再计算m期的复利现值。递延年金现值=R·ADF∣ni·DF∣mi第二种方法：假设m期中，每期有等额的款项R。先计算（m+n）期的普通年金现值，然后扣除假设部分的普通年金现值。递延年金现值=R·ADF∣（m+n）i－R·ADF∣mi33按第一种方法计算：总现值=2000×ADF∣n=30=8%×DF∣n=5=8%=2000×11.258×0.681=15333.393万元按第二种方法计算：总现值=2000×ADF∣n+m=35i=8%－2000×ADF∣m=5i=8%由于查系数表存在尾差，两者会有一些差异。【例】某水力发电站建设期5年,从第6年起每年可获发电净收入2000万元(年末)，如可连续运行30年,，按8%的年折现率计算，问净收入的总现值为多少？34（四）永续年金的终值和现值永续年金：无限期等额收付的年金形式。如公司的优先股、商誉等。永续年金没有终止的日期，其终值可看作无穷大，对决策无实际意义。

永续年金的现值可以从普通年金现值的计算公式推导得出。35普通年金现值的计算公式：

11PVA

=R·——[1－————]

i（1＋i）n推导得出永续年金的现值：1当n→∞时，————→0（1＋i）n

R永续年金现值=——