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义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级下册5.7逆命题和逆定理(2)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且求证：△ABC是直角三角形CAB先构造适合某些条件的图形，然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关系。这也是常用的问题解决策略。勾股定理逆定理：练习1：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。练习2:说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明。例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点（-x，-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假。逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标是（x，y），（-x，-y）”要证明点A与点B关于原点对称，只要证明A，O，B三点在同一直线上，且OA=OB逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标是（x，y），（-x，-y）”已知：在直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，设点A的坐标为（x,y)求证：点B的坐标为（-x,-y)证明：∵点A与点B关于原点对称∴点A、O、B在同一直线上，OA=OB∵∠AOC=∠BOD∴Rt△AOC≌Rt△BOD∴OC=OD,AC=BD∴点B的坐标为（-x

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