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课题：二项式定理

太湖中学李昭平

课题：二项式定理

今天是星期二,再过7天,还是星期二;再过15天呢?再过天呢?

,的展开式是什么呢?

其中

;猜想:横线中的一般项填什么？要证明这个等式只要证什么？它是由（n-k）个（a+b)选了a，,（a+b)n是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b.

由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项),其中每一项都是的形式，k=0，1，…，n.

对于每一项k个(a+b)选了b得到的.要得到，的个数这件事分两步，先在n个（a+b）中选定k个都取b，再在剩下的（n-k）个（a+b）中都取a，共有即为合并同类项以后的系数，k取0，1，2，….,n就得到各项系数.证明：二项式定理:项数、指数、二项式系数、通项项数：n+1项；指数：各项中a，b指数的和都是n，字母a的指数由n递减至0，字母b的指数由0递增至n；二项式系数：

是正整数,下标为n,上标从0递增至n.通项:指第k+1项，k=0，1，2，…,n

设则中奇数的个数为（）A．2B.3C.4D.5（08安徽高考题）

；（2）一个通项：（1）一个定理：二项式定理；（3）一种方法：特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明作业：课本P36习题1.3A组第1题、第2题、第2

题

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