债券交易策略

债券交易策略中央财经大学金融工程系李磊宁纲要债券市场现状消极策略积极策略混合策略债券套利与风险管理债券投资组合管理步骤第一步第二步第三步第四步确立目标量化的目标指数为基准负债为基准选取策略消极策略积极策略混合策略组合调整交易技术风险管理业绩评估评估原则评估方法积极策略的含义与分类择时交易择券交易积极策略积极策略的含义市场有效性较弱：市场存在套利机会。相对优势：积极策略的制定和执行者在信息、技术与市场判断等方面具有相对优势。

超额收益：积极策略的目标是获取超过平均水平的收益。积极策略的分类择时交易

：基于对利率变量进行预测，进行时间区间套利。择券交易：基于市场的有效性遭到破坏，可以通过相对估值的方法进行套利。第一类第三类收益率曲线不变收益率曲线斜率与曲度变动择时交易收益率曲线水平变动第二类择时交易的分类123如何实施收益率骑乘操作验证假设

收益率曲线呈正常形态，并在一定期间保持不变。

借短期资金

美国市场的验证情况

购买长期债券择时交易择时交易期限即期利率P0P113.9102.021102.02124.5102.842102.84234.9103.098103.09845.25102.848102.84855.6102.077---票息率为6%的5只债券，其剩余期限分别为1，2，3，4，5年。现在的价格为P0，一年后的价格为P1。收益率骑乘案例择时交易金融机构可以购买5年期的债券，持有一年。如果期限结构不变，收益率随着时间推移而回落。该投资可带来超额收益。（同样适合于购买其余债券）收益率骑乘案例择时交易择时交易远期利率概念的回顾择时交易收益率骑乘的验证

3.无效

2.

有效

4.不全有效

5.有效

6.？

1.有效DylandJoehnk(1981)，UsingasampleofweeklyUST-billpricesoverthe1970to1975periodChandyandHsueh(1995),showintheUSmarketoverthe1981to1985periodthatitisnotpossibletoenhancereturnsbyridingtheyieldcurve.Angetal.(1998)，ridingtheyieldcurveusing2-yearbondsislessriskythanusing

6-monthbills.GrievesandMarcus(1992)，UsingpricesforzeroesintheUSmarketoverthe1949to1988periodGrievesetal.(1999),UsingUST-billsoverthe1987-1997,examinetwoholdingperiods,3and6months。。。。。。择时交易期限CRYTMPMD$MDAR($)ER(%)2551001.859-185.90.9360.93610551007.722-772.23.9563.956305510015.372-1537.28.1448.144307.55138.4314.269-1975.310.4367.53830105176.8613.646-2413.412.7277.169择时交易案例(水平收益曲线下降，久期最大化策略)假如YTM下降50个基点。投资者挑选收益最大化的债券。债券3相对收益最大，债券5绝对收益最大。

预测水平收益曲线平行上升，滚动投资策略。择时交易①以100元价格购买一年期债券（CR=5%）投资一年，然后卖掉；②投资4年期债券（CR=6%），持有到期。滚动投资策略购买5年期债券（CR=5%）持有到期。购买并持有策略案例：当前TSIR为水平5%，计划投资期H=5年，预计TSIR一年后为6%，并一直保持4年。购买持有时间012345现金-1005555105滚动投资时间012345现金-1005666106择时交易

预测水平收益曲线平行上升，滚动投资策略择时交易杠铃子弹梯子对收益率曲线的形状变化预测投资于长期和短期债券投资于一种期限的债券平均投资于各种期限的债券久期与凸性（杠铃比子弹的凸性大）择时交易债券期限CRYTM债券价格金额久期数量255100-185.9Q2555100-432.9-10001055100-772.2Q10做空5年期债券1000张，做多适当数量的2年期与10年期债券。交易凸性择时交易蝴蝶策略产生正凸性。无论收益率曲线处于什么水平，正凸性带来的收益始终存在。收益率曲线变动越大，收益越显著。这类交易模式称为“凸性交易”交易凸性择时交易择时交易债券期限债券价格金额久期数量短期PSDSQs中期PMDMQM长期PLDLQL做空一定数量的中期债券，做多适当数量的短期与长期债券，可以实施现金中性、久期中性的蝴蝶策略。蝴蝶策略：久期中性，现金中性择时交易债券期限YTM债券价格金额久期数量24.5100.946-188.6Qs55.597.865-421.17-1000010692.64-701.14QL做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，可以实施现金中性、久期中性的蝴蝶策略。蝴蝶策略案例：久期中性，现金中性择时交易债券期限债券价格金额久期数量短期PSDSQs中期PMDMQM长期PLDLQL在久期中性的蝴蝶策略中，使得两翼久期权重相等。蝴蝶策略：等量久期权重择时交易债券期限YTM债券价格金额久期数量24.5100.946-188.6Qs55.597.865-412.17-1000010692.64-701.14QL做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，可以实施两翼久期权重相等的蝴蝶策略（现金不一定中性）。蝴蝶策略案例：等量久期权重择时交易债券期限债券价格金额久期数量短期PSDSQs中期PMDMQM长期PLDLQL在久期中性的蝴蝶策略中，调整权重以便符合下列要求。蝴蝶策略：回归权重α是中期债券数量，β表示中期与长期利差的变化为1时，短期与中期利差变化的数量。择时交易债券期限YTM债券价格金额久期数量24.5100.946-188.6Qs55.597.865-412.17-1000010692.64-701.14QL做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，满足回归权重的要求，β为0.5。蝴蝶策略案例：回归权重择时交易债券期限债券价格金额久期数量短期PSDSQs中期PMDMQM长期PLDLQL在久期中性的蝴蝶策略中，使得两翼期限权重相等。蝴蝶策略：等量期限权重择时交易债券期限YTM债券价格金额久期数量24.5100.946-188.6Qs55.597.865-412.17-1000010692.64-701.14QL做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，可以实施两翼期限权重相等的蝴蝶策略（现金不一定中性）。蝴蝶策略案例：等量期限权重蝴蝶类型unch+20-20-30/03030/0/-30-30/0/1530/0/-15现金中性-91111-62146495-15691646等量权重-9-1-51401163192-3110回归权重-976-408743473544期限权重-953-30403289824-774前四例中一天蝴蝶交易盈亏收益。融资成本4%择时交易蝴蝶策略PL衡量：收益法等量权重回归权重期限权重择时交易蝴蝶策略PL衡量：利差法蝴蝶类型unch+20-20-30/03030/0/-30-30/0/1530/0/-15等量权重000003159-3159回归权重000-4212421200期限权重000-31593159790790前四例中一天蝴蝶交易盈亏收益。融资成本4%择时交易蝴蝶策略PL衡量：利差法蝴蝶策略PL衡量：水平、斜率、曲率久期法择时交易期限CR-20价格D0D1D2债券12547298.627-192.51-141.08-41.28债券275-100090.786-545.42-224.78-156.73债券315555679.606-812.61-207.2-173.03蝴蝶———027444298741041“现金-久期中性”蝴蝶交易一天盈亏收益。融资成本4%择时交易蝴蝶策略PL衡量：水平、斜率、曲率久期法择时交易一方面对期限结构的形状进行预测，另一方面运用NS模型中的水平、斜度与曲度久期对期限结构的整体变动进行对冲。

某机构构造了一个梯子组合（1-10年），以应对未来收益率曲线整体向下移动。但同时又担心TSIR的斜度发生变动，于是便利用NS模型中的β1进行对冲。在t=0时刻，β0=8%,β1=−3.5%,β2=0.1%，

τ1=3

部分对冲策略以及例子TSIR期限12345678910利率5.165.625.996.296.536.736.907.047.167.27样本债券期限CR价格期限CR价格159984.261011639.93249703.2769569.163610011.79848234.314810612.889810660.895911067.981058517.12择时交易部分对冲策略以及例子NelsonandSiegel(1987)model择时交易部分对冲策略以及例子择时交易TSIR状态初始状态平行移动平缓移动组合市值100,001.514102,293.38598,978.403组合市值变动0+2291.87+2.29%-1,023.11-1.02%本例平行移动意味着β0从8%变为7.5%。平缓移动意味着β1从-3.5%变为-3%部分对冲策略以及例子择时交易保值工具保值对象5y@6%,p=9,808.07DD（β1）=−22,063.87梯子组合，p=100,001.514DD（β1）=−203,629.365对冲组合的市值=100,001.514-9.22909*9,808.07=9,481.986对冲组合的市值变动（平行移动）=9,734.661-9,481.986=252.675.TR=2.66%对冲组合的市值变动（平缓移动）=9471.114-9,481.986=10.87.TR=-0.11%可以选择一张债券作为保值工具，并计算该工具的β1金额久期与组合的β1金额久期，设计一个金额久期中性的对冲组合。部分对冲策略以及例子−203,629.365+22,063.868q=0q=−9.22909场景分析第一步第二步第三步收集宏观经济以及货币政策等方面的信息。将不同场景赋予不同的概率权重并计算总收益与方差确定投资期限，设定期限结构的各种类型，计算每一种类型场景下的总收益。场景分析的例子:持有期1年场景分析期限12345即期利率44.54.7555.2债券期限CR价格数量债券114100100000债券226103.49100000债券33599.341000001Y2Y3Y4Y5Y熊市预期55.55.7566.2牛市预期34.53.7544.2保持不变43.54.7555.2平缓移动4.34.64.754.855陡峭移动3.84.34.755.25.2曲率变动4.24.54.7555.1场景分析场景分析的例子:持有期1年,6种期限变动的场景债券1债券2债券3组合熊市预期43.352.333.23牛市预期47.044.486.84保持不变45.175.825平缓移动44.976.295.08陡峭移动45.545.194.91曲率变动45.165.814.99场景分析场景分析的例子:持有期1年,每种期限变动下的收益E(P)=(3.23%+6.84%+5%+5.08%+4.91%+4.99%)÷6=5.01%σ(P)=1.04%利差交易：在不同的市场之间进行的交易。相对估值：在一个市场内部，挑选错误定价的债券。择券交易积极策略相对估值现金流比较法期限结构分析法择券交易STRIPSG7国家发行的本息剥离零息国债美国市场共有150个STRIPS可以用来合成50个国债STRIPS是债券合成的主要工具之一择券交易STRIPS（1Y）STRIPS（2Y）STRIPS（3Y）债券（3Y）面值10001000100010000CR10%价格0.99070.96060.9254121.5构造债券成本10×0.9907+10×0.9606+110×0.9254=121.307PL分析$10,000×1,000×(121.5−121.307)%=$19,300择券交易现金流比较法的例子：STRIPS和债券比较择券交易第二步第三步第一步确立工具：确立合适的利率期限结构。可以直接采用一国的TSIR，也可以根据市场数据进行拟合。计算利差：运用TSIR计算债券组合的理论价格与理论YTM，并将其与实际对比。利差=市场YTM-理论YTM。利差为正，表明债券价格低估，否则，表明价格高估。统计分析：运用Z分数法判断持有债券的交易方向。前提是承认利差有均值回复特性。期限结构分析法的步骤

标准一

标准二计算最近一段时间（如最近60天）的利差，假定该利差S服从正态分布，其均值是m，标准差是σ，令U=（S-m）/2σ，P=（-1≤U≤

1）=0.9544,或令U=（S-m）/3σ，P=（-1≤U≤

1）=0.9973根据置信度设置10，5，1为α%的水平，则定义min为α%低于该水平的量，定义max为α%高于该水平的量。统计量为Ｋ=（Ŝ-min）/(max-min)择券交易Z分数法的两个标准择券交易假如取了某债券60天的利差数据。m=0.03%andσ=0.04%.一天以后，新的利差是-0.11%.如果确认置信度为α=3，则Û=（Ŝ-m)/3σ=(-0.11%-0.03%)/3x0.04%=-1.166Û>1：债券价格低估Û＜-1：债券价格高估

-1≤U≤1：债券价格公平期限结构分析法例子（标准一）择券交易假如取了某债券60天的利差数据。α=5%。Min=-0.0888%,Max=0.06777%。一天以后，新的利差数据是0.0775%。K=（Ŝ-min)/(max-min)=1.063K

≥1：债券价格低估K＜0：债券价格高估

0≤U≤1：债券价格公平期限结构分析法例子（标准二）

平仓时机当交易头寸首次产生盈利时确定另一个新的最大和最小值以及对应的置信度择券交易期限结构分析法择券交易1996年10月7号，我们发现了购买债券OAT022704的购买机会。因为根据截止10月4号的统计分析，α=1%，min=-0.65%,max=2.16%。10月7号的利差为3.17%，于是，K=1.359。应该做多。96年10月4日，新的最大值为1%（基于最大的15%以上），一旦利差低于该水平，则应该对这两个仓位进行平仓。期限结构分析法例子（如何平仓）债券价格MDYTM头寸投资（久期中性）OAT022704120.45.395.64做多-9999977OAT102504112.815.825.74做空9276006择券交易1996年10月17号，我们发现利差为0.67%(＜1%)。可以平仓。假如融资成本为4%。期限结构分析法例子（如何平仓）续日期债券价格头寸投资交易成本10/07/96OAT02/27/04120.4多头-9999977250010/07/96OAT10/25/04112.81空头9276006231910/17/96OAT02/27/04120.92空头10042836251110/17/96OAT10/25/04112.97多头-92895682322共计292979652PL29297-9652-804（融资成本）=18840利差交易国债-互换利差交易公司债-互换利差交易择券交易择券交易假如收取了60天的10年互换利差数据，M=25bps,σ=5bps。当前为45bps，Z=(45-25)/3*5>1,表明互换利差“便宜”，购买10年期公司债，出售10年期国债。3个月以后，利差为20bp,60天的M=25bps,σ=2bps。Z=(20-25)/2=-2.5＜-1,互换利差“昂贵”，平仓以上头寸。利差交易例子（国债-互换利差）假设的10年期百元面值债券金额久期择券交易假如收取了60天的10年BBB公司债-AA公司债利差数据，M=90bps,σ=10bps。当前为160bps，Z=(160-90)/3*10>1,利差“便宜”，购买BBB公司债，同时买入互换。（这里BBB公司债-AA公司债利差视同于BBB公司债与10年互换的利差）在互换中，可以支付BBB公司债券，收入浮动利率加160bps。利差交易例子（公司债-互换利差）在适当时候，平仓上述头寸。回购互换期货期权债券套利与风险管理回购方逆回购方初始：支付资金，收取债券到期：收回资金本息，偿还债券初始：支付债券，收取资金到期：偿还资金本息，收回债券债券套利与风险管理回购的过程第一天第二天第三天第四天回购融资的过程：交易者没有初始资金；债券交易实行T+0；债券每时每刻在交易；交割在当天的收盘时刻。早些时候买入债券，晚些时候高价卖出债券。否则，做一天回购。如价格有利，高价卖出债券，结束回购。否则做另一个回购，来结束本回购。如价格有利，高价卖出债券，结束回购。否则做另一个回购，来结束本回购。重复。直到债券高价出售。债券套利与风险管理回购融资的过程以零息国债为标的的多头远期合约。标的债券是3年期零息国债，面值50万美元，6个月后交付，交付价格为$74.622头寸复制：回购与远期债券套利与风险管理时间

0.5年3.5年

现金流

-373110500000以3.5年零息债券为抵押物的6个月回购协议。利用6个月的回购协议借入资金，以借入的资金购买3.5年期的债券。6个月后，偿还所借资金，买回3年期债券（已经过了半年）。头寸复制：回购与远期债券套利与风险管理时间

0.5年3.5

年现金流

-373110500000假定今天3.5年期国债的到期收益率为10%,6个月回购协议的利率为10%。债券价格为当前：订立6个月的回购协议,借入资金$355,340,购买$500,000面值的债券，并以该债券为抵押品。净现金流为0。第三步第二步第一步比较头寸复制效果发现套利机会6个月以后：偿还回购协议的借款,并支付利息:-$355,340(1+(0.10)180/360)=-$373,107得到面值为$500,000的债券,期限为3年.债券套利与风险管理买方卖方支付浮动利率，收取固定利率支付固定利率，收取浮动利率债券套利与风险管理债券套利与风险管理投资者拥有债券组合的总市值是10200000元，久期是8.35。他希望运用10年期利率互换为债券组合进行保值。当前利率期限结构为水平5%。互换名义值1000000元，固定端利率为5%。蕴藏在互换中的固定利率债券面值为1000000元，久期为7.7217。假定互换与债券组合的信用等级相同，并受同一利率波动的影响。运用互换来对冲债券组合的利率风险—久期对冲法债券套利与风险管理运用两个互换构成一个两阶的对冲组合，满足久期中性与凸性中性两个条件的要求。

Ø1和ø2,是两个互换的数量。S1和S2是两个互换。运用互换来对冲债券组合的利率风险—久期凸性对冲法债券套利与风险管理某债券组合面值为1亿元，价格为1092.43。YTM为5.417%。金额久期为-7570.54,金额凸性为117511.14。代入前面的方程，得到ø1和ø2分别为776和1045。买入7年期互换776个，卖出15年期互换1045个。运用互换来对冲债券组合的利率风险—久期凸性对冲法互换价格互换利率金额久期金额凸性7年期05.001-634.554377.7615年期05.407-1195.9514498.05债券套利与风险管理运用三个互换构成一个3阶的对冲组合，满足NS模型中三个因素变动中性的要求。

Ø1，ø2和ø3,是3个互换的数量。S1，S2和S3是3个互换。运用互换来对冲债券组合的利率风险—NS模型三因素对冲法债券套利与风险管理某债券组合面值为1亿元，价格为1092.43。YTM为5.417%。水平（金额）久期为-7980.61,斜度（金额）久期为-2155.55。曲度（金额）久期为-1543.82。当前的TSIR：β=6%，β1=-2%Β2=-1%，ζ=3。代入前面的方程，得到ø1,ø2和ø2分别为-494，383和-800。卖出494份2年期互换，买进383个7年期互换，卖出800个15年期互换。运用互换来对冲债券组合的利率风险—NS模型三因素对冲法互换互换利率水平久期斜度久期金额凸性2年期4.414-1991.48-146.26-42.727年期5.001-643.17-268.02-184.5815年期5.407-1182.91-307.59-255.09债券套利与风险管理现金-持有套利策略（CAC）：债券/期货/回购的综合运用涉及的产品操作过程（CAC）基础资产，如国库券衍生工具，如债券期货回购购买基础资产做空衍生品通过回购融资有现金-持有套利策略和反向现金-持有套利策略借款和贷款过程。比较两者的利率可以判断盈亏。债券套利与风险管理

套利者观察到的信息（2001年11月15日）套利者分析与操作

套利者分析与操作11月底到期的期货价格为94.5，交割物为91天国库券。有一只106天到期的国库券YTM=5.53%。15天的回购利率(年化)为5.3%期货价格暗含的利率为100-94.5=5.5%.购买债券的价格为10000000×[1-5.53%*(106/360)]=9837172.做空期货的价格为10000000×[1-5.5%*(91/360)]=9860972隐含回购利率=（9860972-9837172）/（9837172）=0.242%15天的回购利率=5.3%*(15/360)=0.22%现金-持有套利策略（CAC）：债券/期货/回购的综合运用债券套利与风险管理套利者的成本•套利者的盈利15天操作的成本为9837172×[1+0.22%]=98588969860972-9858896=2076现金-持有套利策略（CAC）：债券/期货/回购的综合运用债券套利与风险管理某投资者手中有1000万元市值的政府债券，债券组合的久期为6.8。由于担心未来利率上涨，该投资者做空利率期货合约来规避风险。当前有关期货报价为93.0625，期货合约的面值为10万元。投资者保值工具是国债期货合约，其CTD的久期为9.2。

运用期货来对冲债券组合的利率风险—久期对冲法债券套利与风险管理某些时候，交易者希望运用期货合约调整债券组合的收益-风险结构。运用期货合约，则可以非常方便地达到此目的。

设N代表合理的期货合约数量，DT代表目标久期，DI代表组合初始久期，BI代表组合市值，Dctd代表CTD久期，Bctd代表CTD市值,CFCTD代表CTD转换因子

运用期货来调整债券组合的利率敏感度债券套利与风险管理债券组合由一只债券组成，该债券剩余期限5年，票息率6%，YTM=5.5%，当前价格为102.16，久期为4.28。目前国债期货的CTD是剩余年限16年、票息率为7%、YTM为6.25%的债券。

当前CTD的价格为107.519，久期是9.79，转换因子是0.910632。我们的目标是通过做多期货合约，使债券组合的久期达到7，我们需要的适当的期货合约（面值10万）数量是运用期货来调整债券组合的利率敏感度债券套利与风险管理新的组合：该组合由一张债券和0.2403张期货多头组成，新组合的市值是VN，新组合的久期Dp（本例中也就是目标久期）是这两种证券久期的加权平均值。注意期货与现货价格的关系。运用期货来调整债券组合的利率敏感度期货对应的名义投资额0.2403*100000*1.07519/0.910632=28372。加入期货后的组合的久期是利率上涨时，看涨期权多头获利，看跌期权空头获利。利率下降时，看跌期权多头获利，看涨期权空头获利1.看涨期权：预测债券收益率上升。

2.看跌期权：预测债券收益率下降。标的价值：是收益率（贴现率）的10倍。比如，最新发行的30年期国债的到期收益率为7%，则该品种期权（TYX）标的价值就是7×10=70

。当收益率变动时，标的价值会发生变化。基础资产分类盈亏结算利率期权的说明债券套利与风险管理结算价格=75＞71.5

70＜结算价格=71＜71.5

结算价格≤70

收益=（75-70）×100×5-750=1750收益=（71-70）×100×5-750=-250收益=-750美国30年期长期国债收益率为7%，当前对应的TYX的标的价值为70。剩余期限为3个月，执行价格为70的TYX的报价为1.5美元。交易者预计收益率即将上涨，他为此购买了5份TYX利率看涨期权，总共花费为1.5×100×5=750（美元）。利率期权的说明：一个例子本例中，交易者的盈亏平衡点是70+1.5=71.5美元，大致地说，美国30年期长期国债收益率在期权到期日如果高于这个数字，交易者赢利，反之，则亏损。债券套利与风险管理假如前例中的TYX的执行价格依然是70，市场普遍预计国债30年期收益率将从7%上涨到7.5%。交易者销售1张剩余期限3个月，执行价格为75的TYX看跌期权合约（期权价格为4.75），同时购买1张同样剩余期限，执行价格为70的TYX看跌期权合约（期权价格为1.25）。运用利率期权调整债券利率风险：一个例子债券套利与风险管理出售价差策略属于比较温和的策略，通过主动放弃一部分高风险收益，来获得安全有限的收益，这与单纯购买或者出售期权有所不同。

结算价格=67.5＜70(对应收益率6.75%)70＜结算价格=70.5＜71.5(对应收益率7.05%)71.5＜结算价格=74.5＜75(对应收益率7.45%)75＜结算价格=76(对应收益率7.6%)期权空头收益=（67-75）×100=-750期权空头收益=（70.5-75）×100=-450期权空头收益=（74.5-75）×100=-50期权空头收益=0期权多头收益=（70-67.5）×100=250期权多头收益=0期权多头收益=0期权多头收益=0净收益=-500+350=-150净收益=-450+350=-100净收益=-50+350=300净收益=350交易者上述策略的收入是4.75×100-1.25×100=350。该策略的最大亏损是（75-70）-3.5=1.5，即最大损失是1.5×100=150。该策略的盈亏平衡点是71.5。

运用利率期权调整债券利率风险：一个例子债券套利与风险管理国债久期的计算公式债券专题：信用债券的久期久期概念的回顾票息率为5%、期满日为3年的国债正在平价交易，其久期为2.859债券现金流发生的平均时间2.859/(1+5%)=2.72当利率变动1%，债券价格变动2.72%债券专题：信用债券的久期计算国债久期的例子某金融机构有资产108元，负债加上资本也是108元。负债的100元为该机构向外发行的期限为3年，票息率为5%的债券，8元为股本。假如该金融机构资产的久期为15，当前利率水平为5%。该金融机构的债券持有人容易计算出其持有的债券久期为债券专题：信用债券的久期计算公司债券久期的例子MD=2.859/(1+5%)=2.72表明当利率上涨1%时，债券价格的变动是-2.72%。由该机构的资产久期计算出来的修正久期为15/（