数据压缩和编码

数据压缩和编码压缩编码是为了减少表示某些信息的数据量而进行再编码。一.视频压缩原因及可能

1.压缩原因

视频数字信号的数据量大,占用的存储空间大，可能超过线路的传输率。

如：24位1024×768的真彩色静态图像的数据量2.25MB。用该清晰度组成25帧/秒的视频的数据率为2.25×25≈56.25MB≈471.85Mb。

2.数字视频压缩的可能

数字视频存在很大的相关性既冗余度。常见的视频冗余：

1)空间冗余

图像帧上采样点与邻域点的颜色可能相同或相似。

2)时间冗余

相邻的图像帧之间存在大量不变的部分。

3)结构冗余

图像帧某小块图像呈现结构性的相同或相似分布，或者图像中相当部分是分形图像。

4)知识冗余图像中存在大量的已知图像及构造。如人脸构造。

5.视学冗余

人对图像中颜色的敏感性是非均匀的。

6.区域冗余图像帧和图像帧之间存在大量相同区域。

7.纹理统计冗余

图像像素串具有可统计性。二.编码模型

设图像函数f(x,y)；x、y为坐标，f为像素值。f(x,y)信源编码信道编码信源解码信源解码信道^f(x,y)信道：传输线路。信源编码：对图像的采样数据量化和压缩编码。目的是减少数据量(冗余)。信道编码：在信道传输前为保证信道传输的正确性而进行的编码。目的是为抗信道干扰而设置冗余，一般增加数据量。信道解码：信道编码的逆过程。

信源解码：信道编码的逆过程。

1.信源编码器和信道解码器一个信源编码器模型：信源解码器模型：转换器量化器符号编码器f(x,y)h(u,v)^h(u,v)^f(n)逆转换符号编码器^h(u,v)^f(n)^f(x,y)

转换器：将信源(图像数据)转换为方便处理的形式，如时间域转换为频域。

量化器：在一定的保真度准则下把转换结果量化。如频域数据的量化。会造成误差。符号编码器：对转换结果量化数据改变符号表示，如统计编码。在信源解码器中没有量化器的逆过程。量化器的不可逆性是造成有损压缩的原因。

2.信道编码器和解码器在信道传输过程中，由于线路躁声的干扰会引入某传输二进制数位串中某位的改变，既0变1,1变0。为了在信道接受端发现这种错误，必须在信道发送段对传输的二进制数位串增加校验位既冗余位。信道接受段对接受的数串校验，如有错误既改正错误并抽出信息位。

例如7位Hamming码编码方式：

把二进制信息数串按4位分组，每组增加三个二进制校验位，形成一个7位编码。设:信息位b3b2b1b0，7位编码为h1h2…h6h7

信息位与7位hamming编码的相关性如下：

h1=b3⊙b2⊙b0h3=b3h2=b3⊙b1⊙b0h5=b2h4=b2⊙b1⊙b0h6=b1h7=b0

h1、h2、h4为偶校验位，h3、h5、h6、h7为信息位。接受段校验字c3c2c1关系如下：

c3=h1⊙h3⊙h5⊙h7

c2=h2⊙h3⊙h6⊙h7c1=h4⊙h5⊙h6⊙h7

(

h3h5h6h7=b3b2b1b0)c3c2c1错误位000无001h4(校验位)010h2(校验位）011h6(b1)100h1(校验位）101h5(b2)110h3(b3)111h7(b0)例：

1101

0011

1010101

1000011

1010111

1000011

1010101

1000011

c3=h1⊙h3⊙h5⊙h7c3=1⊙0⊙0

⊙1=0c2=h2⊙h3⊙h6⊙h7c2=0⊙0⊙01⊙1=0c1=h4⊙h5⊙h6⊙h7c1=0⊙0⊙1⊙1=0c3=1⊙1⊙1⊙1=0c2=0⊙1⊙1⊙1=1c1=0⊙1⊙1⊙1=1

1010101

1000011

1101

0011传输信息串Hamming码串接受串纠错串h6错误接受信息串

三.编码压缩方法压缩编码无损编码有损编码组合编码(变长编码)Huffman香农-费诺(同长编码)算术行程词典(预测编码)运动补偿自适应线性非线性Δ调制(变换编码)KLTDCTADCTDWT(模型编码)分形轮廓识别合成(直接影射)矢量量化神经网络(其它编码)

四.变换编码

变换编码不直接对数字图像颜色和亮度数据进行编码，而是把数字图像颜色和亮度数据进行某种正交变换，再把变换后数据进行编码。

1.变换编码和解码的过程正交变换量化编码f(x,y)h(u,v)变换编码h1(u,v)正交变换反量化解码^f(x,y)^h(u,v)变换编码h1(u,v)正交变换有离散傅里叶变换(DescreteFourierTramform,DFT)、离散余弦变换(Descrete

Cosin

Tramform,DCT)、离散小波变换(DescreteWaveletTramform,DWT)及K-L变换(KarhunenandLoeve

Tramform,K-LT)等等。

变换编码的压缩原理：把空域图像转换到频域或其它坐标域，使能量集中在某些频率上或几个坐标上，以达到减少数据量之目的。

2.离散余弦变换(DCT)编码当一个函数为实偶函数时，傅里叶变换既成为了余弦变换。离散余弦反变换：

2

N-1N-1

2x+12y+1

C(u,v)=E(u)E(v)—∑∑f(x,y)cos(——uπ)cos(——vπ)Nx=0y=02N2N

x,y,u,v=0,1,…,N-1。

E(u),E(v)=1/√2,当u=v=0时。

E(u),E(v)=1，当u≠0,v≠0时。

2

N-1N-1

2x+12y+1

f(x,y)=—∑∑E(u)E(v)C(u,v)cos(——uπ)cos(——vπ)

Nu=0v=0

2N2N

x,y,u,v=0,1,…,N-1。

E(u),E(v)=1/√2,当u=v=0时。

E(u),E(v)=1，当u≠0,v≠0时。

DCT编码过程：K×KDCT量化编码f(x,y)h(u,v)输出码流h1(u,v)图像分块（K×K）fi(x,y)

3.小波变换

离散小波变换是按小波函数分布窗口求出某处相邻点的加权均值和差值。如哈尔小波变换就是对图像每行相邻点对求出均值和第一点与均值的差，把均值按序放在行的前部，差值按序放在行的后半部；按列进行同样的哈尔小波变换；再在变换图像的左上角1/4区域进行哈尔变换，直到只有一个点的均值。五.其它编码

1.分形编码

把图像分成多个覆盖图像不交叉区域D,寻找与这些D区域相似的区域R，计算D到R的仿射系数，用仿射系数代替R。

2.矢量量化编码把帧内或帧间的n个数据组成n维矢量，对