重庆大学流体力学课ch5

第五章孔口管嘴管路流动第一节孔口自由出流第二节孔口淹没出流第三节管嘴出流第四节简单管路第五节管路的并联与串联第六节管网计算基础第七节有压管中的水击第一节孔口自由出流令得其中在容器侧壁或底壁上开一孔口，容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流，如图5-1。如出流到充满液体的空间，则称为淹没出流。在图中，C-C断面称为收缩断面。根据能量方程有：图5-1H0称为作用水头，是促使出流的全部能量。对于小孔口，可认为H0=H，令称为速度系数，即为实际流体速度和理想流体速度的比值。定义Ac（收缩断面面积）与A（孔口断面面积）的比值为收缩系数，一般在0.62~0.64。定义，称为流量系数，一般在0.60~0.62，则上式为孔口自由出流的基本公式。当计算流量时，根据具体的孔口及出流条件确定及H0。第二节孔口淹没出流如图5-3的淹没出流，与上节类似，可推出淹没出流流量公式：对比自由出流公式，、相同，只是作用水头H0中速度水头略有不同，自由出流时上游速度水头全部转化为作用水头，而淹没出流时，仅上下游速度水头之差转化为作用水头。气体出流一般为淹没出流，流量计算公式与上式类似，但用压强差代替水头差：

如同H0，是促使出流的全部能量，即气体管路中装有一薄壁孔口的隔板（如图5-5），此时通过孔口的出流是淹没出流，因为流量、管径在给定条件下不变，所以测压断面上。故应用上式得在管道中装设如上所说孔板，测得孔板前后渐变断面的压差，就可以求管中流量，这种装置叫孔板流量计。[例5-1]有一孔板流量计，测得=490Pa，管道直径为D=200mm，孔板直径为d＝80mm,试求水管中流量QV。[解]（1）此题为液体淹没出流，用流量计算公式求QV

，式中此时H1=H2，v1=v2，有（2）d/D=0.4，若认为流动处在阻力平方区，与Re无关，查课本图5-6，得=0.61。（3）=0.003033m3/s第三节管嘴出流则由上式得令圆柱形外管嘴出流当圆孔壁厚等于3~4d时,或者在孔口处外接一段长l=3~4d的圆管时(如图5-8)，此时的出流称为圆柱形外管嘴出流，外接短管称为管嘴。管嘴出流也有收缩断面，其流量计算公式推导为：所以由于出口断面B-B流股完全充满（不同于孔口），=1，则

在图5-8中，vA对比vB可忽略，于是H0=H，流量则为管嘴真空现象及值，可通过收缩断面C-C与出口断面B-B建立能量方程得到证明。真空值为：其他类型管嘴出流对于其他类型管嘴，流速、流量就算公式与圆柱形外管嘴公式形式相同，但速度系数、流量系数各有不同：（1）流线形管嘴，如图5-9（a），=0.97适用于要求流量大，水头损失小，出口断面上速度均匀分布的情况。（2）收缩圆锥形管嘴，如图5-9（b），出流与收缩角度有关，，=0.963，

=0.943,为最大值。适用于要求加大喷射速度的场合。如消防水枪。（3）扩大圆锥形管嘴，如图5-9（c），当

=5°~7°时，=0.42~0.50。用于要求将部分动能恢复为压能的情况如引射器的扩散管。孔口和管嘴的对比若不能显示动画，请点击这里。[例5-4]液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池（图5-10），管嘴直径d=8cm，h=3m，要求流量为5×10-2m3/s。试求作用于容器内液面上的压强为多少？[解]按管嘴出流流量公式求作用水头H0，有取=0.82，则在图5-10所给条件下，忽略上下游液面速度，则于是解出：第四节简单管路所谓简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。如图5-11（b）所示。当忽略自由液面速度，且出流流至大气时：因出口局部阻力系数=1，若将1作为包括到中去，则上式为即：用代入上式得令对于图5-11（a）所示风机带动的气体管路，上式仍适用，气体常用压强表示，于是

两式所表示的规律为：简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比。这一规律在管路计算中广泛应用。则则令[例5-5]某矿渣混凝土板风道，断面面积为1m×1.2m，长为50m，局部阻力系数=2.5，流量为14m3/s，空气温度20℃，求压强损失。[解]（1）矿渣混凝土板K=1.5mm,20℃空气的运动黏度=15.7×10-6m2/s，对矩形风道计算阻力损失应用当量管径de求风道流动速度v求雷诺数Re然后应用莫迪图查得=0.021（2）计算Sp值因为则对矩形管道其必须注意上面两个公式是在图5-11具体条件下导出的，得到水池水位H及风机风压p全部用来克服流动阻力，但对于图5-12，应用能量方程：略去液面速度水头，输出水头为上式说明水泵水头（又称扬程），不仅用来克服流动阻力，还用来提高液体的位置水头、压强水头，使之流到高位压力水箱中。虹吸管为管道中一部分高出上游供水液面的简单管路如图5-13，正因为虹吸管的这种结构，必然在虹吸管中存在真空区段。当真空达到某一限值时，将使溶解在水中的空气分离出来，随真空度的加大，空气量增加。大量气体集结在虹吸管顶部，缩小了有效过流断面阻碍流动。严重时造成气塞，破坏液体连续输送。为保证虹吸管正常流动，必须限定管中最大真空高度不得超过允许值[hv][hv]=7~8.5m第五节管路的并联与串联串联管路串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而成，如图5-14所示，串联管路特点：无中途分流或合流，则流量相等，阻力叠加，总管路的阻抗S等于各管段的阻抗加，即并联管路流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管段同时又汇集到另一节点b上，在a和b之间的各管段称为并联管路，如图5-15。并联管路的点：并联节点上的总流量为各支管中流量之和；并联各支管上的阻力损失相等。总的阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数和：并联管路各管段流量之比为：[例5-7]某两层楼的供暖立管，管段1的直径为20mm，总长为20m，=15。管段2的直径为20mm，总长为10m，=15，管路的=0.025，干管中的流量QV=1×10-3m3/s，求QV1和QV2。[解]从图5-16可知,节点a、b间并联有1,2两管段,由得计算S1、S2，所以则又因于是得第六节管网计算基础

管网是由简单管路、并联、串联管路组合而成，基本上可分为枝状管网和环状管网两种。常遇见的水力计算，基本有两类：（一）管路已定，求管径和作用压头H；（二）已知作用水头、流量及末端水头，管路已定，求管径。环状管网有以下两个条件：（一）任一节点（如G点）流入流出的流量相等，即（二）任一闭合环路（如ABGFA）中，如规定顺时针方向流动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于零，即哈迪.克罗斯计算程序：（1）将管网分成若干环路如图5-19上分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个闭合环路。按节点流量平衡确定流量QV，选取限定流速v，定出管径D。（2）按照上面规定的流量与损失在环路中的正负值，求出每一环路的总水头损失（以后写作）。（3）根据上面给定的流量QV，若计算出来的不为零，则每段管路应加校正流量⊿QV：在每一管段上加校正流量，便得出第一次校正后流量QV1。（4）重复上述程序，算出第二次校正后流量QV2，。。。直到满足工程精度要求为止。ⅠⅡⅢ第七节有压管中的水击有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水击。水击所产生的赠压波和减压波交替进行，对管壁或阀门的作用有如锤击一样，故又称为水锤。由于水击而产生的压强增加可能达到管中原来正常压强的几十倍甚至几百倍，而且增压和减压交替频率很高，其危害性很大，严重时会使管路发生破裂。水击预防方法：（1）增加管路关闭（或开启）时间，使过程延长；（2）在管路中装置各种安全瓣，这样在水击发生瞬间有安全瓣将