同步时序电路设计举例教学

例：设计一个Mealy型’101’序列检测器，当输入序列为101时，输出Z为1，否则输出为0，假设序列可以重叠。如：CP:12345678910X:0110101001Z:0000101000解：（1）形成原始状态图和原始状态表。对将来输出产生的影响不同,需用不同状态表示；对将来输出产生的影响相同,可用同一状态表示S0:初始状态，将来输入为101时，输出为1S1:输入1个1后的状态，将来输入为01时，输出为1S2:输入10后的状态，将来输入为1时，输出为1S0S1S21/00/00/01/00/01/1现态次态/输出X=0X=1S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S1/1(2)状态化简所谓状态化简，就是采用某种化简技术从原始状态表中消去多余状态，得到一个既能正确地描述给定的逻辑功能，又能使所包含的状态数目达到最少的状态表，通常称这种状态表为最小化状态表。状态化简的方法最常用的一种方法是隐含表法,找出最大等效类①等效状态：假定Si和Sj是完全确定的原始状态表中的两个现态，则Si和Sj等效的条件可归纳为在一位输入的各种取值组合下满足如下两条。

第一，它们的输出相同。第二，它们的次态属于下列情况之一：

a．次态相同；

b．次态交错或为各自的现态；

c．次态循环或为等效对。等效状态具有传递性。即假若S1和S2等效，S2和S3等效，那么，一定有S1和S3等效。记作(S1，S2)，(S2，S3)→(S1，S3)

②等效类：所谓等效类是指由若干彼此等效的状态构成的集合。在一个等效类中的任意两个状态都是等效的。根据等效状态的传递性，可以从等效对中寻找出等效类。例如，由(S1，S2)和(S2，S3)可以推出(S1，S3)，进而可知S1、S2、S3属于同一等效类，记作(S1，S2)，(S2，S3)→{S1，S2，S3}③最大等效类：

所谓最大等效类，是指不被任何别的等效类所包含的等效类。这里所指的最大，并不是指包含的状态最多，而是指它的独立性，即使是一个状态，只要它不被包含在别的等效类中，也是最大等效类。换而言之，如果一个等效类不是任何其他等效类的子集，则该等效类称为最大等效类。例中已是最小化状态表（3）状态编码相邻法的状态编码原则如下：①在相同输入条件下，具有相同次态的现态应尽可能分配相邻的二进制代码；②在相邻输入条件下，同一现态的次态应尽可能分配相邻的二进制代码；③输出完全相同的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。现态次态/输出X=0X=10000/001/00110/001/01000/001/1S0:00S1:01S2:10（4）确定激励函数和输出函数表达式。根据选定的触发器类型，列出激励函数表，并求出激励函数和输出函数的最简表达式。xy2y1y2n+1y1n+1D2D1Z000001010011100101110111001000dd010101dd001000dd010101dd000d001d

0

d00

0

d101011010001Xy2y1

1

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0

1001011010001Xy2y1讨论：电路处于状态11时，是否存在挂起及错误输出现象y2y1=11,X=0时，y2y1=11,X=1时，无挂起现象有输出错误修正输出函数：0001101/00/00/01/00/01/1现态次态/输出X=0X=10000/001/001S2/001/01000/001/11110/001/0S0:00S1:01S2:10110/01/0D1&1&D1≥1&xy2y1y2n+1y1n+1J2K2J1K1Z000001010011100101110111001000dd010101dd0d0d1dd1d10dd1dd0d1d0dd0d11ddddd000d001dd

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