任意角的概念和弧度制(第一课时)_第1页
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文档简介

1.1.1任意角的概念和弧度制引例你的手表慢了５分钟，你是怎样将它校准的？校准后分针旋转了多少度？你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？校准后分针旋转了多少度？角的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.角的分类正角:按逆时针方向旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角新课讲解思考:如果把角放在直角坐标系中,那么怎样放比较方便、合理？使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，是坐标轴上的角。将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以它为终边的角是否唯一？所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S-{β|β=α+k×360°,k∈Z}例1、写出下列角的集合终边落在x轴正半轴终边落在x轴负半轴终边落在x轴终边落在y轴正半轴终边落在y轴负半轴终边落在y轴终边落在坐标轴上思考：终边落在：（1）一条射线上；（2）一条直线上；（3）两条相互垂直的直线上，分别应如何表示？找出终边落在射线上的其中一个角加上360°的整数倍；找出终边落在直线上的其中一个角加上180°的整数倍；找出终边落在两直线上的其中一个角加上90°的整数倍；例2：第一象限角如何表示？{x|k*360°<x<k*360°+90°,k∈Z}思考：其它象限呢？例3、在0°到360°范围内，找出下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角-120°640°-2046°24`练习：若α=k*360°-1575°,k∈Z，试判断α所在象限。例4、角α的终边在如下阴影部分，写出角α的取值集合。xyOxy(1)(2)Oy=xy=xy=-x例6、根据下列条件，找出两角关系：若α角终边与β角终边关于x轴对称若α角终边与β角终边关于y轴对称若α角终边与β角终边关于原点对称

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