双曲线几何性质说课稿(water)

双曲线的几何性质

说课人：王雪蓉

《双曲线的几何性质》说课教案教材分析教材的地位和作用

教学重点与难点教法分析

学法指导

教学过程板书设计

教学目标一、教材分析本节课选自人教版数学选修教材2-1第二章第三节。双曲线的几何性质是在学习完了椭圆基本知识和双曲线的标准方程之后要研究的课题。它不仅是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，而且通过对双曲线性质的讨论，有助于学生理解、体会利用代数方法研究几何问题的解析几何的观念（数形结合），提高学生的数学素质。

二教学目标

（1）认知目标

：根据以上分析及教学大纲的要求，本节课的教学目标为：（2）能力目标：掌握双曲线的几何性质；理解离心率的大小对

曲线形状的影响及双曲线与渐进线的位置关系。

培养学生分析、概括、探究问题的能力；（3）情感目标：培养学生运用数形结合的数学思想和方法的能

力。使学生在成功的体验中获得成就感，进而

激发学生学习数学的兴趣。

三教学重点、难点

本课主要内容是双曲线的几何性质，因此本课重点是引导学生探求双曲线的几何性质，并运用类比及数形结合的思想来解决数学问题。

双曲线的实轴、虚轴、渐进线的概念是双曲线所特有的，而渐进线定义是解析几何中第一次用极限的思想来进行证明的，因此这些都是本节课的难点。四教法分析

本节课以“对比教学、师生互动”为主线，辅以边讲边练，通过“观察、分析、概括、练习”实现对每个知识点的认识、理解、记忆、掌握。

1、对比教学法：引入多处对比，使学生对知识点形成横纵向联系，有利于本节课知识点的掌握，从而体验独立获取知识的愉悦感和成功感。

2、启发、探索相结合（放—扶—教—收）

放：放手让学生自主探索学习；

扶：在不同阶段适当点拨；

教：对主要知识点以讲授为主；

收：归纳总结所学知识。五学法指导

学生是课堂的主体，让学生在有效时间内获得更多的知识，单单依靠教师的讲授是达不到效果的，还要教会学生如何去学习，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。古语说得好：“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”为实现这一目标，可采用以下学习方法：

自主探索；对比归纳法；交流合作。六教学程序1、复习引入：揭示教学目标问题1：椭圆、双曲线的标准方程如何表示？问题2：椭圆有哪些几何性质？

问题3：双曲线会有哪些几何性质？

[设计意图]：加强新旧知识的联系，借助于类比方法，引起学生学习的兴趣。

2、讲授新课：实施教学目标对于问题3一般学生能用类似于推导椭圆的方法得出双曲线的范围、对称性、离心率，为使学生深刻思考，可继续提问。问题4：双曲线的这四个性质与椭圆的性质有何区别？（引导学生讲清）问题5：教师重点讲授双曲线的渐近线，这是双曲线独有的性质，也是难点部分。离心率对双曲线开口大小的影响，可由学生亲自动手操作，赋予a、c不同的数值，自主练习、互动练习，亲身经历知识形成的过程，形成感官意识，自主得出结论。[设计意图]：从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。3、巩固练习：检验教学目标在新课结束后，教师选取不同类型，难易适当的习题让学生进行课堂练习。一类为基础题，使学生巩固、加深对所学知识的理解掌握；二类为提高题，具有灵活性，但难度较低。通过练习检查本节课的教学质量，及时得到学生的信息反馈，以便发现和弥补教学中的不足，同时对学生的学法进行指导，使好的新颖的学习方法、解题技巧得到推广，使学习有困难的学生也得到启发，突破重点和难点。

例1、求双曲线

的实轴长、虚轴长，离心率，焦点坐标、顶点坐标，渐近线方程(口答)例2、求与双曲线

有共同的渐近线且过点（-3，2

）的双曲线方程。[设计意图]：深化知识，加强应用，使知识系统化。4、归纳对比小结：深化教学目标

教师简要回顾本节课的重点，然后出示两个表格请学生填写，一个是双曲线焦点在不同轴上的性质对比表格，另一个是椭圆与双曲线在图象、方程、性质间的对比表格。通过对比，揭示内涵，使知识系统化、条理化，便于理解、记忆。

[设计意图]：突出结论，明确重点，使本课知识网络化。分层优化，深化提高，启迪思维，调动探究感，培养思维的发散性，从而培养了能力。五、板书设计

§2.2.2双曲线的简单几何性质以焦点坐标在轴上的标准方程为例，1．范围：与2.对称性：以坐标轴为对称轴，原点为对称中心。3.顶点：实轴：线段