平面直角坐标系之对称点的坐标

平面直角坐标系与轴对称点主讲：xx·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)每个象限中点的坐标有什么特点？写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例题1：原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++++观察：平面直角坐标系中点的坐标符号思路：1、根据P判断m的正负？2、判断Q在哪个轴上？3、判断Q在正半轴还是负半轴？4.若点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上实战演练：解：1、第二象限，故m<02、纵坐标=0，Q在x轴上3、-m>0，故在正半轴上，所以选择A

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴或y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C(3,2)x

yA(-3,2)B(-3,-2)归纳：

关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（x,-y)归纳：

关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______(-x,y)点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______(x,-y)(-x,y)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点：口诀：关于哪轴对称哪不变

例1、完成下表口诀：关于哪轴对称哪不变

(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(2,3)(-1,-2)(-6,5)(-2,-3)(1,2)(6,-5)完成下表(-5,6)(3,-2)(-4,-3)(-5,-6)(3,2)(-4,3)(5,6)(-3,-2)(4,-3)练习思路：1、回忆：第二象限点的特点？2、第二象限的点关于y轴对称的点有什么特点？3、如何判断A坐标的符号？3.若点A（x,y）关于y轴的对称点在第二象限，则x和y的符号是（）A.x<0,y>0B.x>0,y>0C.x<0,y<0实战演练：解：1、第二象限，横坐标<0，纵坐标>02、关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标取相反数3、设对称点为B（a,b）,则根据对称关系：a=-x<0,b=y>0，所以：x>0,y>0

思路：1、关于x轴对称的点相互之间有什么特点？2、如何求a,b?已知点A（a-2,6）和点B(1,b-2)关于x轴对称，求的值实战演练：解：1、关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标取相反数2、根据对称关系建立方程：a-2=1;6=-(b-2)解方程可得：a=3,b=-4，从而a+b=-1，易解。

口诀：关于哪轴对称哪不变

对称点坐标的特点：(x,y)(x,-y)(-x,y)课堂小结思路：1、回忆：第二象限点的特点？2、其他三个象限点有什么特点？3、Q符合哪个象限点的特点？例1

(2009年牡丹江市)

若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b-1）在（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

实战演练：解：1、第二象限，横坐标<0，纵坐标>02、第一象限，横坐标>0，纵坐标>0;第三象限，横坐标<0，纵坐标<0;第四象限，横坐标>0，纵坐标<03、a<0,b>0，从而：-a>0,-b<0,-b-1<-1<0；故：Q横坐标>0，纵坐标<0符合第四象限特点

思路：1、回忆：绝对值和平方的特点？2、P点坐标是多少？3、P关于x轴对称点符合哪个象限点的特点？例2、若点P（x，y）的坐标满足方程，则点p关于x轴的对称点在（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

实战演练：解：1、绝对值和平方的值一定大于等于02、x+