大悟二中毛明华

第二节种群数量的变化我们大家知道生病打针的注射器是塑料的，而且是一次性的，可是以前农村医生用的针头在使用前要放在沸水中煮一段时间，然后放在高浓度酒精中才能使用，为什么？消毒灭菌，有细菌污染当有细菌污染后，一个细菌在培养基上很短的时间内就可以形成大量个体，我们把他叫作菌落。实际上由某个细菌形成的菌落就是一个种群。思考：一个细菌怎样变成一个种群的？我们大家一起看看教材中的问题探讨问题探讨时间（min）细胞数020406080100202122232425分裂细菌繁殖产生的后代数量一、建构种群增长模型的方法在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：①细菌的主要生殖方式是什么？②

n代细菌数量的计算公式？③

72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？④在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？Nn＝２n解：n＝60minx72h／20min＝216

Nn＝２n＝2216

④细菌数量不会永远按这个公式增长，资源和空间是有限的。可以用实验计数法来验证。二分裂在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。时间20406080100120140160180细菌数量248163264128256512在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。时间20406080100120140160180细菌数量248163264128256512将数学公式（N=2n)变为曲线图曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。观察研究对象，提出问题提出合理的假设通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达细胞每20min分裂一次资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响Nn＝２n观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正数学模型用来描述一个系统或它的性质的数学形式．建立数学模型一般包括以下步骤：阅读材料：《光明日报》消息澳大利亚野兔成灾，澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。思考：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例一：澳大利亚野兔野兔大致增长曲线类似于“J”字母后来，人们引入了粘液瘤病毒才能使野兔的数量得到控制。二“J”型增长的数学模型学生讨论：1.野兔种群增长的原因有哪些？2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？3.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？4.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。该种群数量增长的数学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式：Nt=NOλt时间数量t指时间(假设繁殖一代的时间为一年)；

λ指增长倍数；λ＝当年数量∕原来数量=（增加数量+原来数量）∕原来数量=增加数量∕原来数量+1，λ－1=增加数量∕原来数量就是增长率N0指开始的数量；Nt

指繁殖t代时的数量种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。

实例二理想条件下的种群增长模型世界人口的指数增长曲线实例三理想条件下的种群增长模型实例四理想条件下的种群增长模型通过以上实例可以看出，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，得到图示“J”型曲线时间数量“J”型曲线“J”型曲线发生的条件、特点和时期？时间数量“J”型曲线1、条件：3、时期：2、特点：新物种迁入的开始阶段实验条件下种群数量连续增长，增长率保持不变。理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有天敌。思考：在自然界中，理想化的情况并不存在。如果照这样增长，地球承载得了吗？种群增长的“J”型曲线应该从哪些方面进行修正呢？“J”型增长能一直持续下去吗？请同学们课后预习——种群增长的“S”曲线1．（08年福建）在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（）B课堂巩固2、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是（）A．在该环境中只有一个种群B．该种群对环境的适应比其他种群

优越得多C．环境资源是无限的D．环境资源是有限的C3．（06年，江苏）经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长倍数λ=1.3保持不变，则第三年该种群数量为（）Ａ．1.3N0 B．1.69N0C．2.3N0 D．5.29N0B数学模型建构的一般过程提出问题作出假设建立模型模型的检验与评价总结：种群数量种群增长的“J”型曲线