大学物理上波动光学习题课05

一、内容小结1.光的干涉：两相干光的条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。形成明暗纹的条件：（1）杨氏双缝干涉：明纹位置：暗纹位置：相邻明、暗条纹间距：（2）薄膜干涉：附加光程差要视具体问题而定。透射光（4）空气牛顿环（垂直入射）：出发点：

（3）空气劈尖干涉（垂直入射）：

相邻两明纹或暗纹的间距：

相邻两明纹（或暗纹）对应的空气劈尖的厚度差：由几何关系r2=2Re

得明纹：暗纹：相邻两明纹对应的空气劈尖的厚度差：2.光的衍射：(1)单缝夫琅和费衍射：中央明纹的半角宽度：

（2）圆孔夫琅和费衍射爱里斑的半角宽度：

光学仪器的分辨率：（3）平面光栅垂直入射光栅公式：缺极条件：斜入射：

(4)晶体衍射：布喇格公式

3.光的偏振（1）马吕斯定律I2=I1cos2

（2）反射与折射时的偏振布儒斯特定律1、如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P处，两相干光的光程差为__________．dsin＋(r1－r2)二、典型例题2.在双缝干涉实验中,单色光源S0到双缝S1和S2的距离分别为l1和l2,并且l1-l2=3λ,λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图.求:⑴零级明条纹到屏幕中央O点的距离.⑵相邻明条纹间的距离.Dl2l1S0S1S2O解：(1)如图，设P0为零极明纹中心则，r2

–r1=dP0O/D(由几何关系)因（l2+r2）-（l1+r1）=0所以r2

–r1=l1

–l2=3λ

P0O=D(r2–r1)/d=3Dλ/dDP0r1r2l2l1S0S1S2(2)在屏上距O点为x处的光程差可见k=0为（1）的结果明纹条件相邻明纹的间距：3.ab解：表面的纹路是凹的abH4、用波长=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈尖）构成的空气劈尖上，劈尖角=210-4rad。如果劈尖内充满折射率为1.40的液体。求：从劈棱数起的第五个明纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋l/2＝5λ

设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l

，由上两式得2nl

＝9l/2，l＝9l/4n

充入液体前第五个明纹位置l1＝9l/4

充入液体后第五个明纹位置l2＝9l/4n

充入液体前后第五个明纹移动的距离Δl＝l1–l2＝9l(1-1/n)

/4

＝1.61mm5、如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e0,现用波长为λ的单色光垂直照射,已知平凸透镜的曲率半径为R,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。e0空气玻璃解：由几何关系：r2=2Re

干涉减弱的条件2e+2e0+λ/2=(2k+1)/2k为整数，且

e0空气玻璃er6、（1）单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=4000Å,2=7600Å.已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm。求:

两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(２)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大明纹之间的距离。解：（1）（2）

7、=6000A的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级。（１）光栅常数(a+b)等于多少？（２）透光缝可能的最小宽度a等于多少？（３）在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-/2/2范围内可能观察到的全部主极大的级次。解：（1）(2)由于第三级缺级，要使a最小比有k´=1所以有：（3）8、如图安排的透明介质，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、和Ⅰ