大学物理学光学第一章第十节

平晶待测工件

一、检测光学元件表面等厚条纹平晶待测工件下陷深度H设：条纹间距b,弯曲部分

宽a，求下陷深度H由几何关系：

若条纹弯曲畸变，则被检测表面不平整。劈尖1-10干涉现象的一些应用迎劈楞观察，条纹向劈楞方向弯曲，工件下陷迎劈楞观察，条纹反劈楞方向弯曲，工件上凸对应待测工件对应待测工件

平板平整度的检测条纹条纹条纹？？

薄膜干涉理论为基础的薄膜光学已经发展成独立的学科，在涉及光电、能源、航天、核技术等众多的领域都有广泛的应用。现代光学仪器往往比较复杂，有些已经到不镀膜就无法工作的程度。

较复杂的光学仪器光通量反射损失非常严重。一个由六个透镜组成的光学系统，光能量的反射损失就可以到达一半左右。另外，表面的反射会造成杂散光，严重影响光学系统的成像质量。这些仪器的表面就需要镀制减反膜，得用薄膜干涉相消来减少反射损失。

实际，有些场合还需要增强某一光谱区的反射能量，可镀制高反膜。此外，各种性能的彩色分光膜、冷光膜以及干涉滤光片等，都是依据薄膜干涉的原理，使能量重新分配。二、镀膜光学元件（见等倾干涉条纹的应用）5利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。应用：增透（射）膜和增反射膜增透（射）膜:增反射膜利用反射光干涉相长来减少透射，增加反射。例如：照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。例如：激光谐振腔反射镜由▲测波长：已知θ、n，测L

可得计算

▲测折射率：已知θ、，测L可得计算n三、等厚条纹（劈尖）的应用待测样品石英环λ平晶干涉膨胀仪▲测微小变化

▲测细小直径、厚度：已知θ、n，测条纹级数j可得

由极值条件hrR·平晶平凸透镜

o牛顿环

计算光程差(把空气膜看成劈尖，任意位置的厚度为h)：暗环(1)(2)明环：联立上两式暗环

同理可得（自己推导）明环

平晶和平凸透镜之间形成空气膜，光线垂直入射。思考

观察牛顿环装置简图平晶S分束镜

M显微镜0平凸透镜.▲平凸透镜向上移,条纹怎样移动?▲白光入射条纹情况如何？▲透射光条纹情况如何？讨论

条纹间距，内圈的条纹级次低。●透镜中心（h=0），光程差为，为暗斑。●对暗环白光入射的牛顿环照片11牛顿环的应用实用的观测公式：测透镜球面的半径:已知,测

m、rk+m、rk，可得R。测波长：已知R，测出m

、rk+m、rk，可得。（空气）例题：牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环的半径,

k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：以其高精度显示光测量的优越性

例：盛于玻璃器皿中的一盘水绕中心轴以角速度ω旋转，水的折射率为4/3，用波长为632.8nm的单色光垂直照射，即可在反射光中形成等厚干涉条纹。若观察到中央为亮条纹，第20条亮条纹的半径为10.5mm，则水的旋转角速度为多少？

解:首先要找出几何量的关系。如图示，取水面最低点为O为坐标原点，y轴竖直向上，r轴水平向右。当水以匀角速度ω旋转，水面成一曲面。在曲面上任取一点P，当作质量为dm的质点，将受到重力gdm,内部水所施加的法向力dFn和沿r正方向的惯性离尽力，质点保持相对平衡，平衡方程为

两式相除后，可得

解此微分方程，得

由于，r=0处，其y=0,因而积分常数C＝0，故

再考虑光程差，进入旋转物面的水柱的光束一部分由抛物面反射回去，另一部分透入水层遇玻璃玻璃平面反射，这两部分光束没有额外程差，其光程差为

根据干涉相长的光程差条件，有

将上式有关几何量与旋转速度的关系代入上式，得例题:在折射率为n3=1.52的照相机镜头表面镀一层折射率为n2=1.38的增透膜,若此膜仅适用于波长=550nm的光,则此膜的最小厚度为多少?11.38n2n1e1.52透射光n3镜头膜解法一：从透射光来看11.38n2n1e1.52反射光n3镜头膜解法二：从反射光来看1.光程是(A)光在介质中传播的几何路程.(B)光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射率.(C)在相同时间内，光在真空中传播的路程.(D)真空中的波长乘以介质的折射率.练习题答案:2、在双缝干涉实验装置中，若两缝间隔增大，则屏幕上条纹间隔；若单色光波长减小，则SS1S2OP3.把牛顿环装置(都是用折射率为1.5的玻璃制成)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹将如何改变?解:变密牛顿环与空气劈尖一样由空气构成4.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直照射，若上面平玻璃缓慢向上平移，则干涉条纹：（A）向棱边方向平移，条