第八章-非牛顿流体和物理化学渗流

非牛顿流体和物理化学渗流中国石油大学（北京）为什么研究流变性？流变性实验粘弹性本构模型驱替实验边界层理论、吸附表征等阻力系数RF残余阻力系数RRF驱替实验数据回归渗流特征如何下手？1.流变性2.渗透率下降系数3.吸附现象的数学描述4.化学剂对流、扩散5.相渗曲线6.乳化现象的数学描述化学驱渗流需解决的问题目录第一节流变学基本概念第二节纯黏性液体的渗流第三节一维理想扩散渗流方程及解第一节流变学基本概念描述流体运动规律包括两个方面：连续的运动方程；物体的流变性方程（本构方程）。流变性：物体受到外力作用发生流动和变形的性质。本构方程：表示剪切力和剪切速度关系的方程。流体有两种类型的流变状态方程：速率型积分型一、基本概念第一节流变学基本概念流体非牛顿流体牛顿流体纯黏性的非牛顿流体（黄原胶）黏弹性的非牛顿流体（聚丙烯酰胺）流体的简单剪切流中，应力张量可以用3个独立函数表示切应力第一法向应力差第二法向应力差其中法向应力函数描述了流体的弹性。第一节流变学基本概念流变曲线0塑性流体拟塑性流体膨胀性流体牛顿流体二、纯粘性流体流变特性塑性流体拟塑性流体膨胀性流体与剪切速率有关：与时间有关：触变性流体震凝性流体0震凝性流体牛顿流体触变性流体第一节流变学基本概念三、粘弹性流体流变特性粘弹性流体：既具有流体的粘性特征，又具有固体的弹性特征。0xy0xy特征存在第一方向应力差：粘弹性流体非牛顿流体所具有的弹性和纯固性的弹性有所不同，表现为缓慢且微弱的蠕变，测量具有较大困难。聚合物溶液为高分子溶液，具有黏性和弹性双重特性，在剪切流动中，不仅其黏度函数与剪切持续时间有关，而且还存在法向应力差，由于法向应力差的存在产生许多特殊的流动现象。威森伯格效应射流胀大和弹性回复无管虹吸连滴效应同心环空轴向流弹性不稳定流动减阻、汤姆斯效应收缩口流动和渗流孔压力误差液流反弹第一节流变学基本概念①威森伯格效应a.牛顿流体b.黏弹流体低分子流体：轴棒附近的流体因受离心力将被向外推，杯中心临近的液面下降。高分子流体：流体趋向中心，攀轴而上。即使在很低的转速下，爬杆现象也十分显著。轴旋转越快，流体上爬越高。第一节流变学基本概念②射流胀大和弹性回复牛顿流体的射流直径De几乎相等圆管直径D；黏弹流体的射流直径De却大于D，呈胀大形状。胀大比：射流直径与圆管直径之比De/D，它是流速和管长的函数。某些高分子聚合物溶液的胀大比可达3-4。弹性回复：当突然停止挤出，并剪断挤出物，挤出物发生回缩。这是未松弛的法向应力促使流线收缩的结果。a.牛顿流体b.黏弹流体第一节流变学基本概念③无管虹吸现象a.牛顿流体b.黏弹流体牛顿流体：在虹吸实验中，当虹吸管提离液面，虹吸就停止了。高分子液体：把虹吸管提起很高，液体还是源源不断地从杯上抽起（无管虹吸）。更简单地，连虹吸管也不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直至杯中流体都流光。第一节流变学基本概念第二节纯黏性液体的渗流一、塑性流体径向稳定渗流0塑性流体拟塑性流体膨胀性流体得积分得产量公式第二节纯黏性液体的渗流二、塑性流体径向不稳定渗流在流动区域r<R(t)中，近似解为：外边界条件内边界条件第二节纯黏性液体的渗流对于恒定产量Q得到：根据定义代入，整理第二节纯黏性液体的渗流井底压力：由于对于当较小时，存在当较大时，存在第二节纯黏性液体的渗流三、拟塑性流体的稳定渗流第二节纯黏性液体的渗流四、拟塑性流体的不稳定渗流假设条件：油层等厚均质；径向流；系统压缩系数为常数；忽略重力；压降很小；流体为幂律流体；等效剪切速率与渗流速度关系：第二节纯黏性液体的渗流连续性方程：运动方程：幂律流体黏度方程：等效剪切速率与渗流速度关系：第二节纯黏性液体的渗流代入得展开，得第二节纯黏性液体的渗流当CL很小，且径向压力梯度很小时：得由第二节纯黏性液体的渗流代入上式，得拟塑性流体渗流方程第二节纯黏性液体的渗流无因次形式无因次压力无因次时间无因次距离无因次边界距离无因次探测距离无因次渗流方程第二节纯黏性液体的渗流定解条件初始条件内边界条件外边界条件任一点、任一时刻的无因次压力其中第二节纯黏性液体的渗流井底处的无因次压力当tD较大时，，简化为取对数第三节物理化学渗流基本现象一、多孔介质中的扩散现象弥散的现象:渗流过程中，多种组分相互混合时，异组分物质在出现浓度差异时，浓度变化并不是完全按照达西定律的现象。在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成：一种是分子扩散：存在浓度梯度，导致依靠分子热运动扩散。一种是对流扩散，又称为机械扩散：由于孔隙微观结构的不均匀性和其中的流动本身带有非均匀性和分散性引起的

扩散速度u可以由费克定律(Fick)表达在考虑扩散和对流传质的情况下，一维渗流、某一组分的连续性方程无因次化应用了渗流速度v、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。在v不是常数时，就很难用解析方法求解。

第三节物理化学渗流基本现象二、一维理想扩散渗流方程及解在一维渗流情况下，带有扩散传质的渗流过程中，组分的连续性方程考虑到Fick扩散定律第一项表示的是某一流动单元中浓度的上升速度，称为累积相第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化，称为对流相右端相则是由扩散引起的浓度变化，称为扩散项第三节物理化学渗流基本现象C=C1

（C<0,t=0）C=0（x>0,t=0）C(∞,t)=0C（-∞,t）=C1边界条件通过变量替换:得到:带入基本方程第三节物理化学渗流基本现象初始条件：时，；而当时，只存在扩散作用时，v=0:此方程的自模解为或者第三节物理化学渗流基本现象

0.5C1是一固定点：当x=0时，该点的浓度在任何时刻均为0.5C1在x<0处，C>0.5C1并趋近于1；在x>0处C(x,t)<0.5C1并趋近于零。

t3>t2>t2

评价不同时刻浓度剖面的分布:在x=0处切线，以2L0表示为溶液中该组分混合带的长度。此为近似方法，也有其他方法。第三节物理化学渗流基本现象存在：切线方程得到混合带的半长为对于：第三节物理化学渗流基本现象对于，无对流解存在流动相，因此0.5C1的在即说明浓度点向前移动了，设此距离为L0.5

过渡带半长度与前沿距离之比:

经过一段时间后，即随t增大，扩散速度比对流速度越来越小。对于室内实验，若减小扩散影响，需增大佩克列数。第三节物理化学渗流基本现象由扩散剂组成的长度为L的活性段塞在均质流体渗流过程中的运动问题。初始时刻：扩散剂恒定的浓度C0（-L<x<0）

，而在其他地方浓度为零即：

（-L<x<