第五章 平面坐标系的选择与确定_第1页
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文档简介

§5.7边角网的按坐标参数平差5.7.1边角网平差中误差方程式的列立1、边长观测值误差方程式5.7.1边角网平差中误差方程式的列立2、方向观测值误差方程式5.7.1边角网平差中误差方程式的列立定向角未知数的近似值也可用下式计算：对向观测方向ik的误差方程为：角度为两个方向之差，其误差方程式为：5.7.1边角网平差中误差方程式的列立一个测站nk个方向的误差方程为：消去定向角未知数的等效误差方程可表示为：(1).消去定向角未知数5.7.1边角网平差中误差方程式的列立求得坐标改正数后，可利用下式计算定向角未知数。(1).合并对向观测误差方程式

两个对向观测的误差方程式为：可合并成等效误差方程如下：对多个误差方程,则合并为：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法1、控制网秩亏问题的实质及基准数据的引入秩亏的实质是缺少必要的基准数据。各类控制网的必要基准数据如下：水准网：1平面控制网：4三维控制网：7四维控制网：11消除秩亏只能靠引入基准数据，不同的基准引入方法对应于不同的计算方法。5.7.2控制网平差定位的各种处理方法(1).引入作为固定值的基准数据固定基准数据的数目不能少于必要的基准数据。如果等于必要基准数据，称为独立网，如果超过必要基准数据，称为附合网。

(2).引入作为加权位置约束的基准数据

将坐标参数分成两组，分别对应于基准数据坐标m1与待定点坐标

m2；m1

d。(3).基准数据用于拟合（伪逆法）

5.7.2控制网平差定位的各种处理方法相应的误差方程可表示为：其法方程及其解为：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法

(3).基于伪逆（Moore-penrose广义逆）的平差定位

广义逆对应于最小范数解。

(4).附加基准方程消除秩亏一般形式的基准方程为：与误差方程一起组成的法方程为：解为：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法以一点、一方位作为基准的系数矩阵相应于伪逆解的系数矩阵5.7.2控制网平差定位的各种处理方法2、边角控制网附加基准方程的求解(1).基于伪逆的求解伪逆求解的附加条件：即：顾及伪逆解与独立网解的关系。附加条件等价于：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法基准矩阵与误差方程系数阵和法方程系数阵之间满足条件：附加基准方程的求解公式：令：则有：15.7.2控制网平差定位的各种处理方法展开上式，得：取：满足第四式。代入第二式，得：代入第一式，并顾及第三式，得：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法方程的解可表示为：1展开，得：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法估值的精度：顾及：则，估值的精度为：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法基准矩阵的标准化：重心化坐标为：5.7.2控制网平差定位的各种处理方法(2).固定必要基准数据（按独立网）情况下的求解5.7.2控制网平差定位的各种处理方法(3)

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