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空间几何体的体积一.长方体的体积:1cm3长方体体积为多少？V长方体=abcV长方体=sc二.柱的体积shSS底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。V柱体=sh类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.V锥体=S为底面积,h为高.ss三.锥体的体积ss/ss/hx四.台体的体积V台体=上下底面积分别是s/,s,高是h，则V台体=V柱体=shV锥体=ss/ss/sS/=0S=S’RR五.球的体积一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。RRR六.球的表面积设想一个球由许多顶点在球心,底面在球面上的“准锥体”组成,这些准锥体的底面并不是真的多边形,但只要其底面足够小,就可以把它们看成真正的锥体.RS球表=4πR2七.公式的应用例1有一堆相同规格的六角帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm.那么约有毛坯多少个?(铁的比重为7.8g/cm3)解.V正六棱柱=

V圆柱=V=1210123.74×103-0.785×103≈2.96×103（mm3）=2.96cm3一个毛坯的体积为约有毛坯5.8×103÷（2.96×7.8)≈251(个）答．练习P561,2,3,4例2如图是一个奖杯的三视图,单位是cm，试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积.(精确到0.01cm)86618515151111x/y/z/这个奖杯的体积为V=V正四棱台+V长方体+V球

其中V正四棱台V正方体=6×8×18=864V球=所以这个奖杯的体积为V=1828.76cm3

1.计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱，锥，台，球等常见的几何体的体积。

2.记住常见几何体的体积公

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