内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（）A． B． C． D．2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体3．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10004．如果在y轴上，那么点P的坐标是A． B． C． D．5．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）A． B．C． D．6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒7．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1068．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为()A． B． C． D．10．“比的5倍少2的数”用式子表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．12．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是__．13．如图，已知，，，则______________．14．单项式-2ab2的系数是，次数是．15．比较大小：_______（填“＞”或“＜”号）16．已知，，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：，18．（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？19．（8分）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×20．（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积．21．（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．22．（10分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段．23．（10分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．（1）当时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；（4）当______时，．24．（12分）先化简再求值：，其中满足

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．2、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A．【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．3、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．4、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【详解】解：∵在y轴上，∴解得，∴点P的坐标是（1，-2）．故选B．【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1．5、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．6、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“行”与“最”是相对面．

故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】780000=7.8×105，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．9、B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n故选B【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.10、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再减去2，据此列代数式即可.【详解】解：“比的5倍少2的数”用式子表示为：，故选：A.【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、PC垂线段最短【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．

故答案是：PC，垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．12、20°【解析】根据角平分线的定义得到∠BOC角度，再根据邻补角的定义得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【详解】解：因为∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【点睛】本题考查了邻补角性质与角平分线的定义:从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分,那么这条射线叫这个角的角平分线.13、【分析】延长ED，交AC于点F，由，得到∠AFD=m°，由，则∠CDF=，然后即可求出的度数.【详解】解：如图，延长ED，交AC于点F，∵，∴，∵，∴，∴故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.14、-2；3【解析】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3考点：单项式的系数和次数点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．15、【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵∵；故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小16、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【详解】解：由题意得：，∴把，代入得：原式=；故答案为1．【点睛】本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x＝【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】∴2（3x＋2）−4＝2x＋1∴6x＋4−4＝2x＋1∴x＝．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，根据“两种节能灯共获利3100元”列方程求解即可；【详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯()只，由题意可得：，解得：，（只），答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意可得：，解得：，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．19、（1）-17；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法法则，可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法法则，可以解答本题．【详解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，含乘方的乘除混合运算，掌握有理数的四则运算法则，以及乘方运算，是解题的关键．20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，∵小正方体的棱长为2cm，∴这个几何体的体积为21×10=80cm1．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解．【详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=∴s=即．【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．22、答案见解析【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，线段AB即为所求【详解】如图线段AB即为所求【点睛】本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键23、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解