湖南省涟源市2022年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1024．下列各式计算正确的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab25．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-66．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个7．下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．48．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．9．把16000写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．1610．若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A．9 B．-9 C． D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．12．=_______．13．计算________________．14．若单项式与的和仍是单项式，则______．15．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.16．比较大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．18．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．19．（8分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为________；若点表示的有理数是6，那么的长为________；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．20．（8分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．21．（8分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．22．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）23．（10分）化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．24．（12分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.2、B【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；，-0.7是负分数．故选B．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．3、B【解析】35800=3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.4、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；

B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；

C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．

故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5、C【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.【详解】解：将x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故选：C.【点睛】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的取值是解题的关键.6、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．7、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案．【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C．【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键．8、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．9、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．【详解】∵写成的形式为∴故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即的形式，其中，为整数．重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可．10、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：∵一个数的绝对值是9，∴这个数是±9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通过加减消元法求得b＋c，a＋c的值．题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而将b＋c、a＋c的值直接代入即求得本题的解．【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．由题意得由②×2−①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案为：2．【点睛】根据系数特点，通过加减消元法，得到b＋c、a＋c的值，再将其做为一个整体，代入求解．12、【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可．【详解】解：====【点睛】本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键．13、-11【分析】先算乘方再算减法即可．【详解】故答案为：-11【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键．14、1【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．【详解】由题意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,则．故答案为:1．【点睛】本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．15、【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.16、<；【解析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）48；（2）不能得145分．【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.试题解析：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数.所以，小明不能得145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．18、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．19、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案为：2；2．

（2）MN的长不会发生改变，理由如下：

设点P表示的有理数是a（a＞-2且a≠1）．

当-2＜a＜1时（如图1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

当a＞1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值2．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．20、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解．【详解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括号得：移项合并同类项得：化系数为1得：（2）去分母得：去括号得：移项合并同类项得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步骤是解题的关键．21、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．【详解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【点睛】此题综合考查角平分线和余角的定义，要注意图中角与角之间的关系．22、（1）x=﹣8；（2）x=1．【分析】（1）移项和合