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文档简介

1知识准备

一、多余观测二、间接平差的思想三、间接平差的基本原理四、间接平差法求平差值的步骤五、间接平差的精度评定

单一水准路线间接平差

2为了提高观测精度和避免差错，对要测量的量值的观测次数总是比必要的观测次数要多。例如，我们要确定三角形的形状，由平面几何的知识可知，只需测定其中任意两个角度就行了。对这样两个角度的观测，称为必要观测，通常以表示。但是为了提高观测精度和避免差错，通常也对第三个内角进行观测，相对于必要观测而言，对第三个内角的观测，就称为多余观测，通常以表示。设观测总数为，则有。

一、多余观测

3针对具体的平差问题，选定个未知量，建立未知数与观测值间的函数关系，进而转化为误差方程，并依据最小二乘法原理，按求自由极值的方法解算出未知量的最优估值。间接平差法是以最小二乘为平差原则，以平差值方程——误差方程作为函数模型的平差方法。

二、间接平差的思想

4间接平差的观测方程：间接平差的误差方程：

间接平差的随机模型为：平差最小二乘准则：间接平差就是在最小二乘准则下，求出误差方程中的待定参数。在数学中，即为求多元函数的极值问题。基础方程及其解设平差问题中，有n个观测值L，观测值的协因数阵为Q，必要观测数为t，选定t个独立参数，按具体平差问题，可列出n个观测值的平差值方程：

三、间接平差的基本原理

5令：得误差方程的矩阵形式：式中，间接平差的基础方程

解算这组基础方程，得：间接平差的法方程

（其中：，

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