浙江大学 电路原理甲课件 第五章 双口网络(甲)

第五章

双口网络1．双口网络的定义和分类3．线性无源双口网络的等效电路2．双口网络的方程和参数4.无源双口网络的联接5．含受控源的双口网络(运算放大器,回转器,负阻变换器)本章教学目的和教学要求

双口网络在工程中应用广泛，如互感器、变压器、晶体管放大器、滤波网络等。当不研究内部形状时，都属于双口网络。本章介绍讨论双口网络的分析方法，主要内容包括：掌握双口网络的方程和参数；熟悉线性无源双口网络的等效电路；掌握无源双口网络的联接及含受控源的双口网络。

对外具有两个端口的网络称为二端口网络，简称为双口网络。双口网络的每一个端口的电流必须是一进一出相等。如图所示。1）定义5.1双口网络概述2）参考方向双口网络的参考方向如图所示。3）双口网络的参数单端口网络端口电压电流之间的关系用一个参数表示。双口网络有四个端部变量：任意二个变量可表示为另二个变量的线性方程，反映端口电压和电流的关系。（如二个端口电压可表示为二个端口电流的线性方程）。短路参数Y；开路参数Z；传输参数T；逆传输参数T'

；混合参数H；逆混合参数H'.根据所选变量不同，一个双口网络共有6种特性参数：5.2双口网络的开路参数Z写成矩阵形式为：Z参数矩阵Z参数反映了端部电流与端电压关系，若端电流已知，则由Z参数可求出端电压。用端口电流、来表示端口电压、，可得一组以开路参数表示的基本方程。1）开路参数定义：2）Z参数含义及计算：为端口2开路时，端口1的入端阻抗为端口1开路时，12端的转移阻抗为端口2开路时，21端的转移阻抗为端口1开路时，端口2的入端阻抗它们都是开路情况下的阻抗，所以又称Z参数为开路参数。上述四式给出了实验测量和电路计算参数的关系式。若P为互易网络（线性无独立源和受控源网络），则有Z12=Z212.若P为对称双口网络

Z12=Z21，Z11=Z22例1如图电路，求Z参数。由Z参数的定义，得：计算开路参数Z11和Z21时，端口1加电流I1，计算端口1和2的电压U1和U2。纯电阻网络为互易网络，Z12=Z21计算开路参数Z12和Z22时，端口2加电流I2，计算端口1和2的电压U1和U2。例2图示电路，已知，求双口网络的Z参数。

解：方法一

令端开路，，在加电流，分别计算和由上式得11'22'令端开路，，在加电流，分别计算和由上式得:11'22'方法二在二个端口分别加电压源和，列回路电压方程整理得

比较上式与网络定义式，得

例3包含双口网络的电路计算(应用回路电流法解题)。

如图电路，电源和阻抗参数及双口网络参数[Z]已知，求和。解：包含双口网络的电路计算应用回路电流法。对网孔1和2列回路方程，得考虑到得解得:5.3双口网络的短路参数Y1)短路参数方程(用端口电压来表示端口电流)

写成矩阵形式为：其中称为Y参数矩阵。2）Y参数计算为端口2短接时，端口1的入端导纳为端口2短接时，12端的转移导纳加电压求，为端口1短接时，21端的转移导纳为端口1短接时，端口2的入端导纳

Y参数都是短路情况下的导纳，所以又称Y参数为短路参数。短路参数可通过一个端口短路,在另一个端口加电压后求端口电流求得.对于互易双口网络，Y12=Y21。对于对称双口网络，Y11=Y22。对于同一个网络，开路参数矩阵[Z]与短路参数矩阵[Y]互为逆矩阵.例1设角频率为，求图示电路双口网络的短路参数。解：求求、

短路，加电压，求、

求短路，加电压，例2如图电路，P为互易对称双口网络，两种联结时测得入端导纳分别为和，理想变压器变比求双口网络的Y参数。解：对于上图，联结1联结2由理想变压器关系，得：由互易对称双口网络：同理,对于第二种连接,有5.4双口网络的传输参数T注意：输出电流取

，符合负载端关联参考方向.1)传输参数定义

用输出端电压和电流（）来表示输入端电压电流,2)传输参数计算由定义式分别令取为零，（实际电路中对应端分别短路和开路），写出参数计算式。若已知开路参数Z，则可推得[T]参数:

由对于同一个网络，可由开路参数[Z]或短路参数[Y]推得[T]参数.比较传输参数定义式，得对于对称网络，，得对于互易网络，，得例1求传输参数。

解：端开路，端加电压，得:

端短路，端加电压例2解：开路时，入端阻抗，

（开路电压）已知二端口网络传输参数，试求端戴维南等效电路。，a-b端入端电阻：等效电路:短路时，入端阻抗

(短路电流)*例3图示电路,P为线性无源电阻双口网络,已知输入电阻,为任意电阻.求P的传输参数T.解:题中取得:5.5双口网络的混合参数H1）定义

2）混合参数计算例:图示电路为晶体管的小信号工作简化电路,求H参数的值。解：输入电阻电流放大倍数输出电导3）混合参数与Y参数的互换计算双口网络参数小结1）开路参数

2）短路参数

3）传输参数

4）混合参数

①参数计算式可直接由定义式得出。②参数互换式可由定义式解出相应变量后得出。5.7双口网络的等效（无受控源互易双口网络的等效）1）T型等效电路互易双口网络可用三个元件组成的“T”型等效电路来替代。“T”型等效电路a、已知开路参数Z，计算“T”型电路参数:得“T”型电路参数

b)已知传输参数T，计算“T”型电路参数

解得:双口网络“”型等效互易双口网络可等效成三个元件的“”型电路等效参数计算:推导:求型电路的传输参数A,B,D,解出计算式;由T型电路参数经Y-变换求出.2.非互易双口网络的等效(四个独立参数)非互易双口网络的等效存在多种电路形式.Y参数的等效电路:例1

已知二端口网络传输参数，

解:对P作“T”型等效替换电路如图，开路电压:

入端电阻:试求a-b端戴维南等效电路。5.8双口网络的连接1.双口网络的连接形式介绍

级联双口网络连接时的参数计算.并联串联串并联并串联1)双口网络的级联双口网络级联时，合成网络的传输参数矩阵为各级联网络传输参数矩阵的乘积例:试求图示电路的传输参数T同理有传输参数T解:电路分成两个双口网络(对称性),,（互易性）2)双口网络的并联并联时合成网络的短路参数为各网络短路参数之和例:求图示电路的Y参数.*双口网络并联连接计算有效性判别并联联结有效性不成立.原因:原双口网络端口电流不保持两两成对.并联连接有效性判别法则网络并联时，应保证原有网络的各端口电流流入和流出电流相等，否则不能用短路参数矩阵相加来计算。电路连接如图，对、二端分别加电压源和，计算或测量和，若则满足并联有效性，可用并联计算式来计算合成后短路参数。网络连接有效性判别：两个网络中1,2,2’为等位点,并联连接后不改变原网络各支路电压电流。原端口电流不变。两个公共地线的二端口网络（即T型网络）必满足并联有效性条件。2)双口网络的串联串联二端口网络的合成开路参数矩阵Z等于各网络开路参数矩阵之和

双口网络连接参数计算（小结）

1）级联2）并联3）串联4）串并联例1、双口网络连接如图，求等效二端网络的传输参数。已知,PA的短路参数为

PB的传输参数为解：和电阻R可看作并联网络，电阻R的二端口参数:

合成并联网络参数级联后合成传输参数T转换为传输参数电路模型输入电阻:输出电阻:放大倍数:开环工作特性5.9运算放大器电路符号1）理想运算放大器特性

2）运算放大器电路计算特点运算放大器一般用于闭环放大形式。3）运算放大器常用电路介绍反相比例放大器同相比例放大器电压跟随器作用：增大输入阻抗，加法器若令，有输出电压=输入电压相加！微分电路积分电路动态放大电路静态信号无放大.动态信号放大倍.差分放大器当时，有当时，有例1：运算放大器电路分析右侧为差分放大电路消去、、，得解：如图电路，求。*例2:5.10负阻变换器1）负阻变换器基本方程:传输参数矩阵:原理图符号图接电阻，看入等效阻抗2)负阻变换器应用应用：RLC串联揩振电路串入一负电阻-R后可产生自激正弦振荡波。端等效为一个负电阻。3)用单运放实现负阻变换器单运放组成的负阻变换器5.11回转器1）回转器特性基本方程:

或

传输参数:原理图符号图2）回转器应用：从端看等效阻抗相当于一个的电感。电容转换为电感例:求如图电路的入端阻抗解:本章小结:1．

双口网络端子的电压、电流的关系不同，可分为开路阻抗参数（Z参数）、短路导纳参数（Y参数）、混合参数（H参数）、传输参数（T参数）等几种形式的参数。2．

当网络中无受控源时，满足AD–BC

=1，该方程用Y、Z参数表示为Z12=Z21，Y12=Y21（互易条件）。当网络中无受控源且对称时，又满足A=D，Z11=Z22，Y11=Y22。3．

对于一般的无独立源的双口网络，各种类型的双口网络中四个参数相互独立，于是需用四个元件表征双口网络，当双口网络无独立源且互易时，只要三个元件表征，常用T、π型等效电路。4．

双口网络级联时，总的T参数满足；双口网络串联时，总的Z参