等比数列的性质优质

等比数列的性质优质第一页，课件共17页一、复习引入等差数列定义：一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的

都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列符号语言等比数列差一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的

都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列比通项公式中项减类比商加乘加乘第二页，课件共17页等差数列的性质类比等比数列的性质要积极思考哦第三页，课件共17页2.42等比数列的性质第四页，课件共17页等差数列{an}等比数列{an}am+an=as+atm,n,s,tN+，若m+n=s+tm,n,s,tN+，若m+n=s+t

am﹒an=as﹒at类比加乘则

则结合定义证明一般性的结论吗？探究一若则m+n=s+t？第五页，课件共17页等差数列{an}等比数列{an}am+an=as+atm,n,s,tN+，若m+n=s+tm,n,s,tN+，若m+n=s+t

am﹒an=as﹒at若m+n=2sam+an=2as若m+n=2sam﹒an=as2则

则则则性质第六页，课件共17页新数列等比性质探究二{an}是公差为d的等差数列{an}是公比为q的等比数列{an+bn}是

数列公差为

.（若{bn}是公差为d′的等差数列）{an•

bn}是

数列公比为

.（若{bn}是公比为q′的等比数列）{λ+an}是

数列，公差为

。(λ常数){λan}是

数列,公比为

。d等比qd′+dq′

•

q等比{2an}是

数列，公差为

。{an2}是

数列,公比为

。等比等差2dq2等差等差(λ是的常数)不为0第七页，课件共17页探究三在等比数列{an}中，把序号成等差数列的项按原序列出，构成新的数列，是成

数列等差数列{an}在等差数列{an}中，把序号成等差数列的项按原序列出，构成新的数列，仍是等差数列等比数列猜想﹖等比第八页，课件共17页探究三在等比数列中，把序号成等差数列的项按原序列出，构成新的数列，仍是等比数列证明：已知等比数列{an}首项a1,公比q，m,kN+，且m,k为常数,取出am+k,am+2k,am+3k……还是等比数列第九页，课件共17页判断正误：{an}无穷等比数列中比一比看谁答得快（1）（3）（5）（6）（7）××√√√a1﹒a2，a3﹒a4，a5﹒a6…成等比数列（8）√（2）××（4）第十页，课件共17页变式1典型例题例1、在等比数列，已知，求________200等比数列{an}中，an＞0，已知a1·a100=10,求lga1+lga2+lga3+………+lga100答案：50第十一页，课件共17页例2等比数列{an}中，an＞0答案：6典型例题第十二页，课件共17页在等比数列，已知求________________81在等比数列，已知________求3变式2第十三页，课件共17页典型例题{an}为等比数列，公比q>1,a2+a4=10,，求数列{}的通项公式例3第十四页，课件共17页课堂小结：性质3在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。性质2{an}是公比为q的等比数列,

则{λan}是等比数列,公比仍然为q；则是等比数列,公比为。性质1则是等比数列,公为，（{bn}是公比为q′的等比数列）类比、转换、由特殊到一般思想第十五页，课件共17页1．在等比数列{an}中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比q的值为（）

A．25 B．5 C．－5 D．±52.（2007福建文)等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于（）

A.4 B.8 C.16 D.323.(2010全国Ⅰ卷文)已知等比数列{an},a3=8,a10=1024

则该数列的通项an=

.4.等比数列{an}中，a2+a3=