第二章平面解析几何复习与小结 (第1课时)　教学案-高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册VIP

学案PAGE第二章：平面FILENAME解析几何复习与小结学案（第1课时）第6页共NUMPAGES6学科数学年级高二时间2023年10月25日课题第二章：平面解析几何小结与复习课型复习课课时第1课时主备教师刘海刚学习目标1、掌握直线方程，能根据条件，求直线的方程；2、会用判断两条直线的位置关系：相交，平行，重合；3、体会代数运算的几何含义，体会数形结合的思想与转化思想学习重点直线的点斜式方程、一般式方程学习难点坐标法的应用课前预习学生预习提纲一、知识点复习：1、直线方程的几种形式(1)点斜式：过点（x0,y0）,斜率为k，则直线方为(2)斜截式：在y轴上截距为b,斜率为k，则直线方程为。(3)两点式：过A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程为()。(4)截距式：在x轴上截距为，在y轴上截距为b(≠0，b≠0)方程为；(5)一般式：()。2、已知两条直线的方程：：A1x+B1y+C1=0，：A2x+B2y+C2=0，且A2，B2，C2均不为0。(1)∥；(2)与相交；(3)与重合;(4)⊥3、已知两条直线的方程：：y=k1x+b1，：y=k2x+b2.(1)∥；(2)与相交；(3)与重合；(4)⊥4、直线的倾斜角与斜率k的变化关系：(1)当0o＜＜90o时，k随的增大而，且k0；(2)当90o＜＜180o时，k随α的增大而，且k0；(3)当α=0o时，k=；（4）当α=时，k不存在。5、设点P(x0,y0),直线Ax+By+C=0，则点P(x0,y0),直线的距离d=.课前预习学生预习提纲6、设直线：Ax+By+C1=0，直线：Ax+By+C2=0，则直线到直线的距离d=。7、与直线：Ax+By+C=0垂直的直线可以设为xy+λ=0。8、与直线：Ax+By+C=0平行的直线可以设为xy+λ=0(λ≠C)。二、习题讲练：1.求下列各点关于直线y=x的对称点坐标：,,,.【针对性练习】求点关于直线y=x+1的对称点坐标。2.求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。【针对性练习】求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。3.求经过点且与直线垂直的直线的一般式方程。【针对性练习】求经过点且与直线垂直的直线的一般式方程。学科数学年级高二时间2021年10月25日课题第二章：平面解析几何小结与复习课型复习课课时第1课时主备教师刘海刚学习目标1、掌握直线方程，能根据条件，求直线的方程；2、会用判断两条直线的位置关系：相交，平行，重合；3、体会代数运算的几何含义，体会数形结合的思想与转化思想学习重点直线的点斜式方程、一般式方程学习难点坐标法的应用课前预习学生预习提纲一、知识点复习：1、直线方程的几种形式(1)点斜式：过点（x0,y0）,斜率为k，则直线方为(2)斜截式：在y轴上截距为b,斜率为k，则直线方程为。(3)两点式：过A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程为(且)。(4)截距式：在x轴上截距为，在y轴上截距为b(≠0，b≠0)方程为；(5)一般式：。2、已知两条直线的方程：：A1x+B1y+C1=0，：A2x+B2y+C2=0，且A2，B2，C2均不为0。(1)∥；(2)与相交；(3)与重合;(4)⊥3、已知两条直线的方程：：y=k1x+b1，：y=k2x+b2.(1)∥k1=k2且b1≠b2；(2)与相交k1≠k2；(3)与重合k1=k2且b1=b2；(4)⊥4、直线的倾斜角与斜率k的变化关系：课前预习学生预习提纲5、(1)当0o＜＜90o时，k随的增大而增大，且k>0；(2)当90o＜＜180o时，k随α的增大而增大，且k<0；(3)当α=0o时，k=0；（4）当α=90o时，k不存在。设点P(x0,y0),直线Ax+By+C=0，则点P(x0,y0),直线的距离d=.6、设直线：Ax+By+C1=0，直线：Ax+By+C2=0，则直线到直线的距离。7、与直线：Ax+By+C=0垂直的直线可以设为Bx-Ay+λ=0。8、与直线：Ax+By+C=0平行的直线可以设为Ax+By+λ=0(λ≠C)。二、习题讲练：1.求下列各点关于直线y=x的对称点坐标：,,,.解：,,,【针对性练习】求点关于直线y=x+1的对称点坐标。解：设A点关于直线y=x+1的对称点坐标为，的中点为M，则点M在直线y=x+1上，且垂直于直线y=x+1。，即。，即。联立方程组，解得，所以A点关于直线y=x+1的对称点坐标为。2.求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。解：设所求直线的方程为，则与直线的距离，。解得C=-6或C=2。所求直线为或。【针对性练习】求与直线平行且与它的距离为的直线的方程。解：设所求直线的方程为，则与直线的距离，。解得C=-1或C=