VRS技术参考站间模糊度解算

VRS技术参考站间模糊度解算中图分类号：TN711文献标识码：A文章编号：VRS技术是基于多参考站网络环境下的GPS实时动态定位技术，代表了新一代定位技术的发展方向。其技术的关键是快速准确地计算参考站间模糊度。目前常用的解算模糊度的方法分两步:首先，利用宽巷模糊度的波长较长，可以在短时间内固定双差宽巷模糊度，在此我采用消电离层伪距组合和双频相位组合法；其次是利用电离层无关的线性组合，确定L1和L2模糊度，在此我研究了序贯最小二乘法求解L1双差模糊度的方法，并提出一种改进的序贯最小二乘方法，改善模糊度解算过程中法方程的病态性，并且不影响模糊度固定时间。双差宽巷模糊度解算目前解算宽巷模糊度主要有两种方法，宽巷组合定义法和双频P码组合法，这两种方法都有其一定的局限性：首先宽巷组合定义法无法消除电离层与对流层延迟，导致宽巷无法在短时间内固定；而双频P码组合法需要高精度的P码，实际应用中，由于民用接收机一般只能获取C/A码及交叉相关码，所以我采用消电离层伪距组合和双频相位组合法，本方法既不需要高精度的P码，也不需要顾及基线长度以及电离层的影响，公式如下:(i=1,2)为载波相位双差观测值；△?Ῥ为CA码伪距观测值；ƒ1、ƒ2为L1和L2的频率；△?T为对流层延迟；△?，M1M2为多路径效应。采用高精度的对流层模型计算得到的A?T，其误差最大也只在厘米级，对于解算宽巷模糊度的影响可忽略，而在连续运行参考站上A?Mw可忽略不计;对于采用CA码所带来的观测噪声的影响，根据噪声的偶然误差特性，综合多历元观测数据进行求解，并设立固定条件，保证宽巷模糊度固定的正确性设定宽巷模糊度固定条件为:式中round为四舍五入算子，6为阈值，一般取0.1~0.2;当(2)式成立时，可认为宽巷模糊度固定为round(A?Nw(n));若不成立，则n值过小，需要继续采用更多历元数据继续解算。L1双差模糊度的确定在宽巷模糊度确定后，一般可采用电离层无关线性组合，同时将L1的双差模糊度^?N1和天顶对流层延迟ZD作为待估参数，可按式(3)求解。)式中，MF(.)为对流层映射函数；入n、入w分别是窄巷和宽巷观测的波长；为无电离层组合;△?Nw为宽巷模糊度；ƒ1、ƒ2为L1和L2的频率；△?p是双差卫地距；p、q为参考站编号；k+1为观测卫星数。对于式(3)的解算，本文探讨一般序贯最小二乘方法进行L1载波双差模糊度△?N1和天顶对流层延迟ZD解算，并针对其不足，提出了一种改进的序贯最小二乘方法求解L1双差模糊度，并结合Lambda算法加快模糊度的固定速度。2.1序贯最小二乘法求解采用序贯平差进行L1载波模糊度解算，将双差模糊度N1和天顶对流层延迟ZD作为固定参数，再以参数估计的最小二乘法为原则进行解算。在采用序贯平差中，为较快地得到正确的模糊度，定权是关键，常用的定权方法有传统的等权法高度角定权以及自适应定权。设在tk历元，有m+1个卫星，有nkX1观测向量Lk，相应的协方差矩阵为Qk,权矩阵为Pk=Qk—1，在tk－1历元获得模型参数向量估计值Xk－1，相应的协方差矩阵为Qk—1,误差方程为：随着卫星的起落，状态参数X的维数会发生变化，一般的对于已经消失的卫星,其相应的参数仍附在误差方程中,只是这些未知参数不再增加新的观测信息而对于增加的卫星,即新增未知参数,只需在法方程中增加新的行和列,就能解出新增未知参数。2.2改进型序贯最小二乘法我在对上述方法进行了研究后,认为该方法存在一定的缺陷及不足:对于序贯最小二乘法,其定权是关键,关系到能否较快解算得正确的模糊度,而且由法方程带来的病态性对结果有很大的影响。鉴于此,提出了一种改进的序贯最小二乘法。对式(4)进行如下分解,由系数阵Ak可知，当两颗卫星i、j的卫星高度角接近时，导致其投影函数值接近，从而导致法矩阵N0=ATP0A会出现病态性，随着序贯平差的进行导致此时条件数在1010左右，这对于连续运行参考站系统来说是极为不利的。所以可通过在系数阵A中加入一项正则化矩阵R,从而改善法矩阵的状态；对于病态性的解决可通过病态方程的一般解法解决。我采用Tikhonov正则化方法:代替原有的协因数矩阵，结合lambda算法固定模糊度。由于卫星高度角变化很缓慢，无论是对L1载波双差模糊度和天顶对流层延迟的序贯平差(不断地对原有的状态参数估计和相应的协因数矩阵进行适当的修复)还是滤波，都是一个较长过程，为了实现对正确整周模糊度的获取，可通过Lambda算法，提高搜索效率为了使得L1载波双差模糊度更具有可靠性，可对整周模糊度进行可靠性检验，即给定显著性水平，检验最小Qmin(N1)和次小Qsec(N1')是否有显著不同，如果是，则判定N1为正确的模糊度，否则继续上述过程，直到找到最小Qmin(N1)和次小Qsec(N1‘)有显著不同。可通过式(8)进行判断:其中a为给定的置信水平，Ratio因子服从F分布。应用中，可根据实际情况定阈值K，一般的K=min(Fa,3)。参考站间整周模糊度的在线解算