电力负荷计算

关于电力负荷计算第一页，共七十一页，2022年，8月28日教学目标

1了解工厂的电力负荷曲线及相关物理量

2掌握需要系数法和二项式法，会用其计算用电设备组的电力负荷了解尖峰电流及其计算方法掌握工厂的功率因数和无功功率补偿措施第二页，共七十一页，2022年，8月28日§2.1

负荷曲线1.日负荷曲线

2.1.1负荷曲线

(a)折线形负荷曲线(b)阶梯形负荷曲线第三页，共七十一页，2022年，8月28日2.年负荷曲线

图2.2年负荷持续时间曲线图2.3年每日负荷最大曲线第四页，共七十一页，2022年，8月28日§负荷曲线有关的物理量1.年最大负荷和年最大负荷利用小时

分析负荷曲线可以了解负荷变化的规律

年最大负荷是指全年中负荷最大的工作班内消耗电能最多的半小时平均负荷年最大负荷又称为半小时最大负荷

第五页，共七十一页，2022年，8月28日年最大负荷利用小时

是指负荷以年最大负荷持续运行一段时间后，消耗的电能恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是年最大负荷利用小时

第六页，共七十一页，2022年，8月28日2.平均负荷和负荷系数

平均负荷就是指电力负荷在一定时间内消耗的功率的平均值

年平均负荷是指电力负荷一年内消耗的功率的平均值

第七页，共七十一页，2022年，8月28日负荷系数

负荷系数又称负荷率，指平均负荷与最大负荷的比值

负荷系数可表示负荷曲线不平坦的程度，负荷系数越接近1，负荷越平坦

对于单个用电设备或用电设备组，负荷系数就是指设备的输出功率P和设备额定容量PN

的比值

的含义是指某个用电设备或用电设备组的容量是否被充分利用

第八页，共七十一页，2022年，8月28日§2.2三相用电设备组计算负荷的确定“计算负荷”是指用统计计算求出的，按发热条件选择和校验变压器容量、开关设备和导线载流截面的负荷值。同时，它也是选择仪器仪表、整定继电保护的重要依据

根据计算负荷选择的电器设备和导线电缆，如果以计算负荷连续运行，则导线和用电设备的发热温度不会超过允许值.中小截面(35mm2以下)的载流导体，大约经30min(半小时)后可达到稳定温升值“计算负荷”通常用、、、分别表示负荷的有功计算负荷、无功计算负荷、视在计算负荷和计算电流第九页，共七十一页，2022年，8月28日

负荷计算的主要目的是确定计算负荷，常用的负荷计算方法有需要系数法和二项式法

第十页，共七十一页，2022年，8月28日§2.2.1需要系数法

在所计算的范围内(如一条干线、一段母线或一台变压器)，将用电设备按其设备性质不同分成若干组，对每一组选用合适的需要系数，算出每组用电的计算负荷，然后由各组计算负荷求出总的计算负荷，这种方法就是需要系数法需要系数是用电设备组的计算负荷与其设备容量的比例系数,即

第十一页，共七十一页，2022年，8月28日实际上，用电设备组的设备不一定都同时运行，运行的设备也不太可能都满负荷，同时设备本身还有功率损耗，因此

令

则

第十二页，共七十一页，2022年，8月28日1.单组用电设备的计算负荷

用电设备组的需要系数与其工作性质、设备台数、设备效率及线路损耗等因素有关，附表1列出工厂各种用电设备组的需要系数值

由于需要系数值的类别和工作状态有很大关系，因此采用需要系数法计算时，首先要正确判别用电设备的类别和工作状态，否则将造成错误。例如，机修车间的金属切削机床电动机应属小批生产的冷加工机床电动机，因为金属切削就是冷加工，而机修车间不可能是大批生产。又如压塑机、拉丝机和锻锤机等应属热加工机床。至于起重机、行车、电动葫芦等，则属于吊车类

第十三页，共七十一页，2022年，8月28日有功计算负荷计算公式无功计算负荷视在计算负荷计算电流第十四页，共七十一页，2022年，8月28日

以上公式中的单位如下：有功功率为千瓦(kW)，无功功率为千乏(kvar)，视在功率为千伏安(kV.A)，电流为安(A)，电压为千伏(kV)。为用电设备组的平均功率因数，为用电设备组的平均阻抗角的正切值

【例2-1】已知某机修车间的金属切削机床组拥有380V的三相电动机22kW1台，11kW2台，7.5kW4台，1.5kW8台，0.75kW10台。试求其计算负荷

解：此机床组电动机的总容量为

第十五页，共七十一页，2022年，8月28日

查附表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得(取0.2)，，。因此可求得

有功计算负荷无功计算负荷视在计算负荷计算电流第十六页，共七十一页，2022年，8月28日2.设备容量及其换算

1)对于连续工作制和短时工作制的用电设备组

设备容量是所有设备的铭牌额定容量之和

2)对于重复短时工作制的用电设备组

设备容量为各设备在不同负荷持续率(暂载率)下的铭牌容量换算到统一的负荷持续率下的容量之和需要系数法基本公式中的设备容量不含备用设备的容量

第十七页，共七十一页，2022年，8月28日

(1)电焊机组的容量换算

书上公式（2-13）

重复短时工作制的用电设备常用的有电焊机和起重机的电动机(电动葫芦、起重机、吊车行车等)，其容量换算要求如下:(2)起重机的电动机组容量换算

书上公式（2-14）第十八页，共七十一页，2022年，8月28日

解：起重机的电动机容量要统一换算到，由式(2-14)可得4台起重机的电动机的总容量为【例2-2】某装配车间380V线路供电给4台起重机的电动机，其中2台11kW()，2台3kW()。试求起重机的电动机总容量第十九页，共七十一页，2022年，8月28日3.多组用电设备的计算负荷

计算多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。对有功/无功负荷分别计入一个同时系数对车间干线对低压母线由用电设备组计算负荷直接相加来计算时

由计算车间干线计算负荷直接相加来计算时

第二十页，共七十一页，2022年，8月28日总的有功计算负荷计算公式总的计算电流总的无功计算负荷总的视在计算负荷第二十一页，共七十一页，2022年，8月28日【例2-3】某机修车间380V线路上接有金属切削机床电动机20台共50kW(其中较大容量电动机有7.5kW1台，4kW3台，2.2kW7台)，通风机2台共3kW，电阻炉1台2kW。试求此线路上的计算负荷

(2) 通风机组

解：先求各组的计算负荷(1)金属切削机床组查附表1，取

则有

第二十二页，共七十一页，2022年，8月28日(2) 通风机组

查附表1，取

则有

(3) 电阻炉

查附表1，取

则有

第二十三页，共七十一页，2022年，8月28日因此总的计算负荷为(取，)

第二十四页，共七十一页，2022年，8月28日

从上面的基本公式和应用举例可以看出，用需要系数法求计算负荷，其特点是简单方便，计算结果较符合实际，而且长期使用已经积累了各种设备的需要系数，因此是世界各国均普遍采用的基本方法

实际上，只有当设备台数较多，总容量足够大，没有特大型用电设备时，附表1中的需要系数值才较符合实际

需要系数法普遍应用于求用户、全厂和大型车间变电所的计算负荷。而在确定设备台数较少而容量差别悬殊的分支干线的计算负荷时，则一般采用二项式法

第二十五页，共七十一页，2022年，8月28日§2.2.2二项式法

用二项式法进行负荷计算时，既考虑了用电设备组的平均负荷，又考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷第二十六页，共七十一页，2022年，8月28日1.单组用电设备的计算负荷

二项式法确定有功计算负荷的基本公式为：

附表1中也列有部分用电设备组的二项式系数b、c和最大容量的设备台数x值

由于二项式法不仅考虑了用电设备组最大负荷时的平均负荷，而且考虑了少数容量最大的设备投入运行时对总计算负荷的额外影响，所以二项式法比较适合于确定设备台数较少而容量差别较大的低压干线和分支线的计算负荷

第二十七页，共七十一页，2022年，8月28日【例2-4】试用二项式法确定例2-1所述机修车间金属切削机床组的计算负荷

因此，按式(2-19)可求得其有功计算负荷为解：由附表1查得

而设备总容量为(见例2-1)。则台最大容量的设备容量为第二十八页，共七十一页，2022年，8月28日按式(2-10)可求得其无功计算负荷为按式(2-11)可求得其视在计算负荷为按式(2-12)可求得其计算电流为第二十九页，共七十一页，2022年，8月28日比较例2-1和例2-4的计算结果可以看出，按二项式法计算的结果比按需要系数法计算的结果要大。我国《民用建筑电气设计规范》和供配电设计的经验都表明：“用电设备台数较少，各台设备容量相差悬殊时，适宜采用二项式法”

第三十页，共七十一页，2022年，8月28日2.多组用电设备的计算负荷

采用二项式法确定多组用电设备总的计算负荷时，也应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。但不是计入一个同时系数，而是在各组用电设备中取其中一组最大的附加负荷，再加上各组的平均负荷，由此求得其总的有功计算负荷为

总的无功计算负荷为

第三十一页，共七十一页，2022年，8月28日【例2-5】试用二项式法确定例2-3所述机修车间380V线路的计算负荷

则解：先求各组的和

(1)金属切削机床组

查附表1得

第三十二页，共七十一页，2022年，8月28日

则

(2)通风机组

查附表1得

(3)电阻炉

查附表1得

则第三十三页，共七十一页，2022年，8月28日

以上各组设备中，附加负荷以为最大，因此总的计算负荷为

第三十四页，共七十一页，2022年，8月28日比较例2-3和例2-5的计算结果，同样得出按二项式法计算的结果较之按需要系数法计算的结果要大许多，这是比较合理的

第三十五页，共七十一页，2022年，8月28日§2.3单相用电设备容量的确定

2.3.1单相负荷的计算原则

(1) 如果三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的15%时，则不论单相设备如何分配，单相设备可与三相设备综合按三相负荷平衡计算(2) 如果三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的15%，则应将单相设备容量换算为等效三相设备，再与三相设备的容量相加

(3) 只要三相负荷不平衡，就应以最大负荷相有功负荷的3倍作为等效三相有功负荷，以满足线路安全运行的要求

第三十六页，共七十一页，2022年，8月28日

2.3.2单相设备组等效三相负荷的计算

1．单相设备接于相电压时的负荷计算

2．单相设备接于线电压时的负荷计算

3．单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算

首先应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量，然后分相计算各相的设备容量

第三十七页，共七十一页，2022年，8月28日§2.4尖峰电流及其计算

1概述

尖峰电流(PeakCurrent)是指持续时间1～2s的短时最大负荷电流；尖峰电流主要用于选择熔断器和低压断路器、整定继电保护及检验电动机自启动条件等

2单台用电设备尖峰电流的计算

单台用电设备的尖峰电流就是其启动电流，因此尖峰电流为

第三十八页，共七十一页，2022年，8月28日

3多台用电设备(线路)尖峰电流的计算

多台用电设备的线路上的尖峰电流按下式计算或

第三十九页，共七十一页，2022年，8月28日【例2-6】有一380V三相线路，给表2.1所示4台电动机供电。试计算该线路的尖峰电流.

解：由表2.1可知，电动机M4

为最大，因此按式(2-27)计算(因设备台数较少，故取稍大值)得线路的尖峰电流为

第四十页，共七十一页，2022年，8月28日§2.5功率因数和无功功率补偿

反映了无功功率消耗量在系统总容量中所占的比重，也反映了供配电系统的供电能力有功功率是在用电设备中真正做功和消耗的功率视在功率是电源所提供的电压和电流的乘积有功功率小于视在功率，说明在电源向用电设备供电的电流中存在着并不做功的成分，称为无功电流。无功电流只是在电源和用电设备间起着能量交换的作用。无功电流的存在增加了电源的负担第四十一页，共七十一页，2022年，8月28日§2.5.1功率因数的计算

1．瞬时功率因数

瞬时功率因数是指某一时刻的功率因数，是随设备的类型、运行方式、电源电压的波动而随时变化的，可由功率因数表(相位表)直接测量，也可以根据电流表、电压表、有功功率表在同一瞬间的读数通过下式计算(间接测量)瞬时功率因数用于反映瞬时的无功功率变化情况，以确定是否需要和如何进行无功补偿

第四十二页，共七十一页，2022年，8月28日

2．平均功率因数

平均功率因数是指在某一时间内的功率因数，也称加权平均功率因数，按下式计算：

为某一时间内消耗的有功电能(kW·h，由有功电度表读数求出)

为某一时间内消耗的无功电能(kvarh，由无功电度表读数求出)

第四十三页，共七十一页，2022年，8月28日

3．最大负荷时的功率因数

最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷(计算负荷)时的功率因数，计算公式为

为工厂的有功计算负荷(kW)

为工厂的视在计算负荷(kV.A)

第四十四页，共七十一页，2022年，8月28日§2.5.2功率因数的作用及提高功率因数的方法

1．功率因数对供配电系统的作用

感性用电设备都需要从供配电系统中吸收无功功率，从而降低功率因数。功率因数太低将会给供配电系统带来电能损耗增加、电压损失增大和供电设备利用率降低等不良影响。因此，要求电力用户功率因数必须达到一定数值（0.9）以上，低于某一定值时就必须进行补偿

为鼓励用户提高功率因数，我国的供电企业每月向工厂收取电费，规定按月平均功率因数进行调整，月平均功率因数高于规定值，可减收电费；而低于规定值，则要加收电费

第四十五页，共七十一页，2022年，8月28日

提高功率因数的意义主要体现在以下4个方面：减少线路的有功损耗

提高设备的利用率，提高电网的输送能力

可使发电机按照额定容量（最佳经济状态）输出改善电压质量

第四十六页，共七十一页，2022年，8月28日

2．提高功率因数的方法

提高功率因数的实质，就是解决无功电源问题采用供应无功功率的设备以补偿用电设备所需的无功功率，以提高其功率因数的方法，称为提高功率因数的补偿法

采用降低各用电设备所需的无功功率改善其功率因数的方法，称为提高自然功率因数法

第四十七页，共七十一页，2022年，8月28日§2.5.3功率三角形及人工补偿计算

1．功率三角形及人工补偿计算

第四十八页，共七十一页，2022年，8月28日

由教材图2.6可知，要使功率因数由提高到，必须装设无功补偿装置(并联电容器)，其容量为或称为无功补偿率

表征1kW的有功功率由提高到所需要的无功补偿容量kvar值

第四十九页，共七十一页，2022年，8月28日

附表2列出了并联电容器的无功补偿率，可利用补偿前和补偿后的功率因数直接查出。确定了总的无功补偿容量后，即可根据所选并联电容器的单个容量来确定电容器的数量，即

常用的并联电容器的主要技术数据可查阅附表3

在负荷计算中，电力变压器的功率损耗按简化公式求解有功损耗为无功损耗为第五十页，共七十一页，2022年，8月28日

2．无功补偿后的工厂计算负荷及功率因数

工厂(或车间)装设了并联电容器(无功补偿设备)后，在计算并联电容器装设地点前的总计算负荷时，应减去无功补偿的容量，则补偿后总的无功计算负荷为补偿后总的视在计算负荷为第五十一页，共七十一页，2022年，8月28日

从计算公式及补偿示意图可以看出，在变电所低压侧装设了并联电容器以后，由于低压侧补偿后总的视在计算负荷减小了，则变电所主变压器的容量可相应选小一些，这不仅可降低变电所的初投资，而且可减少工厂的电费开支

两部电费制：一部分电费称为基本电费，是按所装用的主变压器容量大小计费的；另一部分电费称为电能电费，是按每月实际所用有功电能的数量计费的

凡月平均功率因数高于规定值的，可按一定百分率减收电费，以资鼓励；而低于规定值时，则要按一定百分率加收电费，以示惩罚第五十二页，共七十一页，2022年，8月28日

【例2-7】某小型机械厂拟建造一个降压变电所，装设一台低损耗变压器。已经计算出变电所低压侧有功计算负荷为650kW，无功计算负荷为800kvar。按规定，工厂(变电所高压侧)的功率因数不得低于0.9。如果在低压侧装设并联电容器进行补偿(见图2.6)，需装设多少补偿容量？补偿前后总的视在计算负荷有何变化？所选主变压器的容量又有何变化？

解：(1)补偿前的变压器容量和功率因数变电所低压侧的视在计算负荷为

第五十三页，共七十一页，2022年，8月28日此时变电所低压侧的功率因数为主变压器的功率损耗为第五十四页，共七十一页，2022年，8月28日变电所高压侧的计算负荷为工厂的功率因数为

第五十五页，共七十一页，2022年，8月28日主变压器容量选择条件为

≥

因此未进行无功补偿时，主变压器容量应选为1250(2)无功补偿容量

由于要求工厂(变电所高压侧)的功率因数而目前只有0.61，因此需进行无功功率的人工补偿

不得低于0.9，取第五十六页，共七十一页，2022年，8月28日(3)补偿后的变压器容量和功率因数

变电所低压侧的视在计算负荷为因此主变压器容量可改选为800kV·A(查附表4)

则新选择的主变压器的功率损耗为

第五十七页，共七十一页，2022年，8月28日变电所高压侧的计算负荷为

无功补偿后，工厂的功率因数为这一功率因数正好满足要求

第五十八页，共七十一页，2022年，8月28日(4)补偿前后比较工厂视在计算负荷在补偿后减少的数值为

因改选主变压器，其额定容量在补偿后减少的数值为

由此例可以看出，采用并联电容器无功补偿来提高功率因数能使工厂取得可观的经济效果第五十九页，共七十一页，2022年，8月28日§2.5.4并联电容器的装设位置

按并联电容器在用户供配电系统中的装设位置，并联电容器的补偿方式可分为低压就地补偿、低压集中补偿和高压集中补偿，具体如下图所示第六十页，共七十一页，2022年，8月28日

1．低压就地补偿

将补偿电容器组装设在需要运行无功补偿的各个用电设备附近。这种补偿方式能够补偿安装部位以前的所有高低压线路和变压器中的无功功率，其补偿范围最大，补偿效果最好，优先采用

第六十一页，共七十一页，2022年，8月28日

2．低压集中补偿

电容器采用△形接法，一般利用220V、15～25W的白炽灯的灯丝电阻放电(也可以用专门的放电电阻)，这些白炽灯同时也作为电容器组运行的指示灯

这种补偿能使车间主变压器的视在功率减小，从而可选较小容量的主变压器，因而比较经济

第六十二页，共七十一页，2022年，8月28日

3．高压集中补偿

电容器采用△形接法，并选用成套的高压电容器柜。熔断器FU用于保护电容器击穿时引起的相间短路第六十三页，共七十一页，2022年，8月28日

由于电容器从电网上切除时有残余电压，其值最高可达电网电压的峰值，这对人身是很危险的，因此高压电容器组必须装设放电装置。一般用电压互感器TV作为电容器的放电装置。电压互感器与电容器装在同型的高压柜内。为了确保可靠放电，电容器的放电回路中不得装设熔断器或开关设备，以免放电回路断开，危及人身安全

高压集中补偿是将高压电容器组集中装设在工厂变配电所的6～10kV母线上。这种补偿方式只能补偿6～10kV母线前所有线路上的无功功率高压集中补偿方式在一些大中型工厂中应用比较普遍第六十四页，共七十一页，2022年，8月28日§2.5.5并联电容器的接线、控制与运行维护

1．并联电容器的接线

并联补偿的电力电容器大多采用△形接线，厂商一般已将低压(0.5kV以下)并联电容器做成三相，其内部接成△形。少数大容量高压电容器采用Y形接线

但是，当电容器采用△形接线时，任一电容器击穿短路时，将造成三相线路的两相短路，短路电流很大，有可能引起电容器爆炸，这对高压电容器特别危险。而电容器采用Y形接线时，当任一相电容器击穿短路时，其短路电流仅为正常工作电流的3倍，运行相对比较安全第六十五页，共七十一页，2022年，8月28日

2．并联电容器的控制