大学物理：22-3薄膜的干涉

利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。一、等倾干涉1、在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e

的均匀介质n2，用扩展光源照射薄膜。

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等倾干涉Ba1a2aDi1n2n3neACgeir①②在薄膜的上下两表面产生的反射光①光、②光，满足相干光的条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。i从焦点P到CD波面，两条光的光程差为0。光线a2与光线a1的光程差为：由折射定律和几何关系可得出：a1a2a12ADn)CBAC(nD-+=2n1ngsinnisinn21=isinABAD=gcos/eCBAC==gtaneAB2=1222gggD-=)cossincos(en22gD=cosen222122D×-=isinnne3nCAiDBeg2.半波损失产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。反射光存在半波损失反射光无半波损失而折射光都无半波损失考虑半波损失：i①②光程差光程差未考虑半波损失时Di①②由干涉的加强减弱条件加强减弱3.讨论(1)当膜厚增加时：明纹盯住某条明纹，不变。条纹向外扩展e增加，

增大。L.3.2.1=kii'i'ii(2)当膜厚减小时：条纹向里收缩e明纹盯住某条明纹，不变。e减小，i减小。L.3.2.1=k(3）如光由不同颜色光组成，则将出现彩色条纹。若白光入射：由红到紫的彩色条纹。明纹一定，大，大，大小，条纹靠中心2sin222122ld+-=innelk=L.3.2.1=kke.ldinn22122sin-i4）等倾干涉定域在无限远。

通过透镜或将眼调到聚焦无限远才能看到.薄膜透镜屏扩展光源“1”“2”“3”“4”扩展光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。“1”、“2”、“3”“4”光线之间虽非相干光，但在同一倾角下。eiiii二、增透膜和增反膜1、增透膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱件。减弱问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k和

n2

求得：nm550=l11=nd321nnn<<21222/)(l+=kdnmnd792109822381410550343--´=´´´==..l此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围400~700nm波长412.5nm处有增反。问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？lkdn=22nmk85511==lnmk541222.==lnmk27533==l11=nd2.增反膜减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。使两束反射光满足干涉加强条件例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达15层，其反射率99.9％。加强一、劈尖干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖棱边楔角平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉。

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劈尖干涉牛顿环rad~

101054--：qq

计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响

这是由于空气劈上、下两界面的反射光都在玻璃中经历了同样的光程，因为玻璃板的厚度d=常数，而入射角i也等于常数，即光程差=常数，故可以将其简化为一个几何面。22lD+=e厚度为e处，上下表面的光程差为dL0干涉条件劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。——等厚干涉棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”实心劈尖实心劈尖îíì=+==+=暗纹明纹LL21021232122,,k)k(,,kkelllD222lD+=enq1n2n1n空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离l为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。21/eekkl=-+qlqsinsineelkk21=-=+lke1+keqh劈尖干涉的应用--------干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品平板玻璃石英圆环空气劈尖如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N·/2的距离。q测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度等厚条纹待测工件平晶被检体被检体被检体被检体检查平面：等厚干涉在精密测量中的应用.

二、牛顿环(球面与平面形成的尖劈）空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：îíì=+==+暗条纹明条纹LL21021232122,,)(,,kkkkelllRroe牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T略去e2各级明、暗干涉条纹的半径：随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差=/2，为暗斑。22222eeRRr-=--=Re)(eR>>Rre22=明条纹L321212,,)(=-=kRkrl暗条纹L210,,==kkRrlRroe

明、暗纹不等间距，级数越高，则条纹越密，这是与其他干涉显著不同之处。干涉条纹特点

对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处e=0，为暗环，再次证明半波损失存在。

亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置刚好与反射光干涉的情形相反。★当透镜与玻璃板的间距变化时检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹

有半波损失三、充满介质的牛顿环

无半波损失明环半径暗环半径

明、暗环半径公式正入射时的光程差(在n<n玻时)例1、如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0，现用波长为l

的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有再根据干涉相消条件(1)(2)式中k为大于零的整数.把式(1)代入式(2)可得(k为整数,且e一、迈克耳逊干涉仪光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行

等倾条纹若M1、M2有小夹角

等厚条纹若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：M12211S半透半反膜M2M1G1G2应用：微小位移测量测折射率

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迈克耳逊干涉仪2l×=Nd单色光源反射镜反射镜与成角补偿板分光板移动导轨SM1M2G1G2LEM’1反射镜反射镜单色光源光程差的像当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜反射镜单色光源例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B

，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2

条条纹移动，所