2021-2022年高考化学专题复习《晶体密度计算思维模型》

l2021-2022年高考化学物质结构与性质微专题复习《晶体密度计算思维模型》课程标准课程标准：1、了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞。2、借助分子晶体、共价晶体、离子晶体、金属晶体等模型认识晶体的结构特点。实验班课题研究活动简介“《中国高考评价体系》下高考复习资料应用与课堂教学实践探究”实验班课题研究活动由教学考试杂志社联合北京布局未来教育科技研究院启动，参与该活动可获得课题相关证书、基础科研经费、可入驻图书编委团或成为副主编，结合课题成果情况更有机会成为“合伙人”，共研共建、共享收益!扫码了解更多详情↓↓公益直播课教学内容、学情分析教学考试杂志公益直播课教学内容分析：1、晶体密度的计算是在了解各种晶体模型的基础上所学的知识的汇总，具有一定的综合性。2、微观结构的晶体具有抽象性。3、从熟悉的晶体结构到陌生的晶体结构。学习者分析：具备了晶体结构的各种模型知识，各种微观参数之间的相互转换运算。障碍点：从立体图到平面图的想象能力。目录/Contents01020304晶体密度的计算需突破两个关键点教学考试杂志公益直播课晶体密度的计算需突破两个关键点——晶胞质量和晶胞体积晶体密度的计算需突破两个关键点教学考试杂志公益直播课晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成，所谓“无隙”，是指相邻晶胞之间没有任何间隙；所谓“并晶胞中所有粒子的质量之和置”，是指所有晶胞所以，晶体的密度也向相同。晶胞的体积晶胞质量的计算教学考试杂志公益直播课一、明确晶胞中含有的微粒数目，突破晶胞质量的计算（1）熟悉“均摊法”，明确晶胞中微粒个数若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的1/n属于这个晶胞。a.立方晶胞中晶胞对不同位置的粒子的占有率：顶点：

棱边：

面心：

体内：1b.六棱柱晶胞中晶胞对不同位置的粒子的占有率：顶点：

水平棱边：

竖棱边：面心：

体内：1晶胞质量的计算金属钾是体心立方晶系，其晶体结构如图：m（晶胞）

=

m（2个钾原子）均摊法摩尔质量（M）—1摩尔微粒的质量—NA个微粒的质量一个钾原子的质量=晶胞质量的计算m（晶胞）==晶胞体积的计算二、明确晶体空间构型，突破晶胞体积的计算1、已知晶胞参数，求晶胞体积（1）立方晶胞：若晶胞参数（边长）为acm，则V（晶胞）=a3

cm3（2）六棱柱晶胞：若六棱柱底边边长为acm，高为ccm，则V（晶胞）=

ccm3晶胞参数与离子半径的关系2、明确常见立方晶胞中晶胞参数与粒子半径r的关系金属钋是简单立方晶系，其晶体结构如图，若钋原子的半径为rcm，则该晶胞的体积为____cm32r边长=2r！V(晶胞)=(2r)

cm3

3晶胞参数与离子半径的关系金属铁是体心立方晶系，其晶体结构如图，若铁原子的半径为rcm，则该晶胞的体积为____cm34r=体对角线=

边长晶胞参数与离子半径的关系金属铜是面心立方晶系，其晶体结构如图，若铜原子的半径为rcm，则该晶胞的体积为____cm3ABr4r2rrD

C晶胞参数与离子半径的关系金刚石晶胞：八顶点、六面心、四体内14四体内：3号、2号小立方体体心5号、8号小立方体体心晶胞参数与离子半径的关系体心A

E:2r

体对角→真题演练三、真题演练，明确解决问题的思维路径【例1】【2019年全国Ⅰ卷第35题（4）】图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x=__________pm，Mg原子之间最短距离y=__________pm。设阿伏加德罗常数的值为N

，则MgCu

的密度是__________g·cm−3(列出计算表达式)。A2真题演练第一步：提取信息，快速突破思维障碍点（1）类比常见晶体类型，突破陌生晶体难点题目需求的“Mg原子之间最短距离y”，根据下图（b）可知，为Mg原子的直径，但是题目并没有给出Mg原子的半径、直径等信息，这需要我们将图（b）跟图（a）对应起来，如下图：再根据题目中“Mg以金刚石方式堆积”可知，距离y（即C点到E点的距离），等于金刚石晶胞中1/8小立方体的体心与其距离最近的顶点的距离（上文图6中A-E的距离），其长度为晶胞体对角线的1/4，故y=体对角线的1/4=pm真题演练（2）灵活提取题干信息，突破思维难点l根据题目中“Mg以金刚石方式堆积”，可知，Mg原子处于晶胞的八个顶点、六个面心、四个小立方体体内，根据均摊法，计算出该晶胞内含有的Mg原子的数目为：8×1/8+6×1/2+4＝8l根据题目中“图(a)是MgCu2的拉维斯结构”晶胞内含有的Cu原子的数目为：16l根据题目中“八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu”m（晶胞）=m（Mg）+m（Cu）=V（晶胞）=a

×10

cmg+g=g3-303ρ=g/cm3公益直播课真题演练第二步：构建立体晶胞构型与平面截图之间的对应关系，突破边长与微粒半径的关系“图(b)是沿立方格子对角面取得的截图”A点到B点的距离即为晶胞的面对角线四个Cu原子的直径和“Cu原子之间最短距离x”=2r

=一个Cu原子的直径=面对角线的¼=

pm真题演练【例2】【2019年全国Ⅱ卷第35题（4）节选】一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1−x代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm−3。真题演练第一步：类比常见晶体类型，突破陌生晶体难点Fe原子处于晶胞的体心和竖棱边上，根据均摊法，计算出该晶胞内含有的Fe原子的数目为：1+4×1/4=2真题演练第二步：理解俯视图，突破微粒的相对位置l图1中A、B、C、D四原子为As原子，从图2的俯视图中可知，晶胞内四个As原子分别位于晶胞上部分的左、右侧面和下部分的前后面，根据均摊法，计算出该晶胞内含有的As原子的数目为：4×1/2=2l图1中E、F、G、H四原子为Sm原子，从图2的俯视图中可知，G、H这两个Sm原子在A、B两原子的下方，所以晶胞内四个Sm原子分别位于晶胞上部分的前、后面和下部分的左、右侧面，根据均摊法，计算出该晶胞内含有的Sm原子的数目为：4×1/2=2真题演练第三步：灵活提取题干信息，突破思维难点根据题目中“F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置”，可知F−和O2−位于八个顶点和上下两个面的面心位置（注意：F−或O2−

这两种粒子分别占据了晶胞中的这两个位置，所以根据均摊法计算出这两个位置粒子的数目为F−和O2−的数目之和）该晶胞内含有的F−和O2−的数目之和为：8×1/8+2×1/2=2“两者的比例依次用x和1−x代表”F−的数目为：2×x，O2−的数目为：2×（1-x）真题演练第三步：灵活提取题干信息，突破思维难点该化合物中各个微粒的比值为：Sm：Fe：As：O：F=2:2:2:2(1-x):2x=1:1:1:(1-x):x，该化合物的化学式为：SmFeAsO

F1-x

x。ρ=

g/cm3=m(晶胞)=gg/cm