食品工程原理课件：8.传质基础

第8章

传质基础

传质掌握传质的基本方式及掌握稳定分子扩散的计算与应用了解扩散系数、双膜传质过程模型的基本要点传质系数无因次数群及三种传递之间的可类比性理解传质速率方程、传质系数及传质阻力了解以板式塔和填料塔为代表的气液传质设备的结构及应用特点本章重点和难点第8章

传质基础传质：因浓度或温度不均而引起的质量的传递称质量传递。传质的方式分为分子扩散和湍流扩散。分子扩散：传质过程中因物系浓度不均，而依靠微观分子运动产生传质的现象。湍流扩散（涡流扩散）：质点依靠宏观运动相对碰撞混合导致浓度趋向于均匀的传质过程湍流扩散时分子扩散依然存在，只是此时湍流扩散传质数量更为显著。

第一节

分子扩散一、费克定律(Fick'slaw)

对B组分：对气体常用分压梯度表示，z方向上等温扩散时，

因

对A组分：

在恒定的温度和压力下，流体无宏观运动时，均相混合物中，扩散通量J（在单位时间内通过单位面积传递的物质的量）与浓度梯度成正比。

二、扩散系数

分子扩散系数是物质的物性常数之一。表示物质在介质中的扩散能力。液体的扩散系数与温度成正比，与黏度成反比，压强影响不大。经验关系：气体的扩散系数与温度成正比，与黏度成反比，与压强成反比：气体扩散系数一般在0.1~1.0cm2／s之间。在数量级上要比液体中的扩散系数大105倍左右。一般气体的扩散通量比液体高出100倍数量级。三、分子扩散速率1.等摩尔扩散：特点是扩散界面有相同B物质提供等摩尔扩散示意图（a）引例pZ1PB1pA1PB2PA2Z2pZ1pA1pppB12pA2PB2JAJB（b）浓度分布图公式演变pA+pB=p=常数

JA=-JBNA定义：在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间内通过单位截面积的A的净物质量，称为A的传递速率，以NA表示。

扩散为稳定过程，NA应为常数。因而dpA/dz也是常数，故pA~z呈线性关系

对液体：计算公式图7-1等摩尔扩散2.分子扩散速率(1)单向扩散

：特点是相界面无法提供B物质单向扩散示意图（a）引例（c）浓度分布图气相A+BA液相S+A气液相

界面气相主体JANMJB

NAzpApA1

PpB总压p

pB2

pA2pB1

（b）扩散分析计算公式液体：气体：两者比较单方向扩散的传质速率NA比等摩尔逆向扩散时的传质速率JA大。

多一项漂流因子p/pBm

，

p/pBm>1原因分析

在单方向扩散时除了有分子扩散，还有混合物的整体移动所致。

图7-2单向扩散【例7-1】有一10cm高的烧杯内装满乙醇，在1atm及25℃的室温下，问：①近似按扩散距离为5cm，用等摩尔扩散通量计算将烧杯内乙醇全部蒸干约需多少天?②按单向扩散通量精确计算全部蒸干约需多少天?

假设：量筒口上方空气中乙醇蒸气分压为0，已知25℃下乙醇的饱和蒸气压为7.997kPa,pA1=7.997kPa解：①由质量恒算得：

根据等摩尔扩散计算传质速率NA

②如图7-3所示，设τ时刻液面下降高度为Z，瞬时按单向扩散公式求出NAZdZ10cm图7-3烧杯示意图NA=4.00×10-8/Z···································(a)pB1=101.3kPa，pA1=p-pB1=0pB2=101.3-7.997=93.3kPa，pA2=7.997kPadt时间内，液面高度降低dZ，在此微元时间内，认为NA保持不变，则物料衡算得

：

NA·A·dt=A·dZ·ρ/M将（a）式代入上式得：

4.00×10-8dt=780/46·Z·dZ···································(b)(b)式积分得

Z2=4.718×10-9t+C··········(c)边界条件：t=0，Z=0；t=t，Z=0.1mt=2.16×106（s）≈24.5(天)第二节

对流传质一、对流传质速率方程

流动着的流体与壁面间的相界面间的传质称为对流传质(Convectivemasstransfer)

气体液相湿壁塔有效膜模型气液界面pi传质方向层流层缓冲层湍流主体pAzδpAδ′对流传质速率基础DE——涡流扩散系数，不是物理性质参数，是随流体流动状态及位置而变化

的变量，难求。

对流传质过程作如下简化处理，提出“有效膜”模型。

有效膜模型要点：①将流体在距相界面δ′以内称滞流层，而滞流层以外

称湍流主体层②在湍流主体层流体湍动强烈，浓度趋于一致，传质充分，无传质阻力。

③δ′滞流层内，物质完全按分子扩散传质，传质速率按单向扩散计算引用：速率=推动力/阻力=系数×推动力

NA=kG(p-pi)

对流传质速率方程图7-4传质的有效膜模型对流传质速率方程的各种形式：NA=kG(p-pi)

NA=kL(c-ci)

NA=ky(y-yi)

NA=kx(xi-x)

二、对流传质系数对流传质速率方程能否解决实际问题关键是求对流传质系数kc重要性：方

法：无因次数群化k＝f(ρ，μ，u，d，D)

对流传质

对流给热Sherwood数

Reynold数Schmidt数实

证：对流传质：对流传热：对

比结

论：对流传质系数研究与对流传热系数研究有相似性第三节

传质相间与总传质速率方程一、气液相平衡1.气体在液体中的溶解度10℃20℃0℃50℃40℃30℃20℃10℃0℃50℃溶解度/g[NH3/1000g(H2O)]溶解度/g[NH3/1000g(H2O)]30℃40℃10005000NH3分压分压O200.100.052040608010012020401201008060图7-5氨与氧气在水中溶解度的比较重要规律：气体的溶解度随温度的升高而减小，随压力升高而增加。工程应用：加压和降温有利于吸收操作。反之，升温和减压则有利于解吸过程。2.亨利定律语言描述：当总压不太高(一般约小于500kPa)时，在一定温度下，理想溶液（或稀

溶液）上方气相中溶质的平衡分压与液相中溶质的摩尔分数成正比。公

式：pA*——溶质A在气相中的平衡分压，kPa；x——液相中溶质的摩尔分数；E——称为亨利系数，kPa。其他形式公式：y﹡＝mx

系数间关系：在压力不太大时，E与压力无关，H也几乎不变；而m随压力增大p而减小；温度对亨利定律各参数的影响是温度升高时E一般增大，H变小，m增大溶解度降低。

温度压力影响：【例7-2】总压为101.3kPa、温度为20℃时，l000kg水中溶解15kgNH3，此时溶液上方气相中NH3的平衡分压为2.266kPa。试求此时之溶解度系数E、亨利系数H、相平衡常数m。若总压增倍，维持溶液上方气相分率不变，则问此时NH3的溶解度及各系数的值。解：首先将此气液相组成换算为y与x。NH3的摩尔质量为17kg/kmol，溶液的量为15kgNH3与1000kg水之和。故

E=2.266/0.0156＝145.3kPa

溶剂水的密度ρs＝1000kg/m3，摩尔质量Ms=18kg/kmol

若总压增倍，维持溶液上方气相分率不变，则E不变，H也几乎不变m=E/P=1.436/2=0.718cA=28.55kg/1000kg水二、相间传质的双膜理论理论要点：

气膜边界液膜边界y气相主体传质方向yi气液相界面xi

液相主体图7-6传质的双膜理论模型x理论模型：

①在气、液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳态气膜与液膜，在此滞膜层内传质严格按分子扩散方式进行。膜的厚度随流体流动状态而变化；②气、液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力。如以低浓度气体溶解为例，平衡关系服从Henry定律，即有：ci=Hpi或yi=mxi，其中H为平衡溶解度系数(m为相平衡系数)；③膜层以外的气液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压或浓度梯度。三、

总传质速率方程方程的其他形式：

定

义：总传质速率（NA）即相间传质速率，总传质速率方程式是反映吸收过程进行得快慢的特征量，其推动力是以主体浓度与平衡浓度差为推动力的必要性：对稳定体系来说，总传质速率等于相内传质速率，但是，相内传质速率必须引入界面浓度；而界面浓度是难以得到的，相内传质速率方程在工程上实际实用性不强。方

法：与传热总速率方程类似，借助“双膜模型理论”推导得到总传质速率方程。方程式：1.总传质速率方程NA=Ky(y-y*)NA=Kx(x*-x)

NA=KG(p-p*)

NA=KL(c*-c)

系数关系：

mKy=Kx

KG=HKL

y=PKG

Kx=CKG

形

式：

定

义：总传质速率方程写成推动力除以阻力的形式，则分子浓度差即为推动力，分母即为传质阻力

2.传质阻力总传质阻力（1/Ky）为气相阻力（1/ky）与液相阻力（m/kx）之和

气膜阻力控制Ky≈ky

液膜阻力控制应用实例：

易溶气体溶解度大而平衡线斜率m小，其吸收过程通常为气相阻力控制，如用水吸收NH3；难溶气体溶解度小而平衡线斜率m大，其吸收过程多为液相阻力控制，如在通气发酵中，溶解氧的供给是液相阻力控制的吸收过程。分析清楚阻力控制的分配对如何在吸收操作中有效采取措施，提高或降低传质速率有着重要的指导依据。

【例7-3】含氨极少的空气于101.33kPa，20℃被水吸收。已知气膜传质系数kG=3.15×10-6kmol/(m2·s·kPa)，液膜传质系数kL=1.81×10-4kmol/(m2·s·kmol/m3)，溶解度系数H=1.5kmol／(m3·kPa)。气液平衡关系服从亨利定律。求：①气相总传质系数KG；液相总传质系数KL；②气膜与液膜阻力的相对大小；解：①因为物系的气液平衡关系服从亨利定律，求KG；KG=3.089×10-6kmol／(m2·s·kPa)KL=KG/H=3.089×10-6/1.5=2.06×10-6kmol／(m2·s·kPa)②气膜阻力=1/kG=1/3.15×10-6=1.942×105(m2·s·kPa)/kmol液膜阻力=1/HkL=1/(1.5×1.81×10-4)=3.683×103(m2·s·kPa)/kmol由计算结果可见，气膜阻力占总阻力的98.1%，吸收总阻力几乎全部集中于气膜，故属“气膜控制”系统。第四节

三种传递的类比性动量传递热量传递质量传递传递方式层流：内摩擦阻力湍流：形体阻力无宏观运动：热传导有宏观运动：热对流无宏观运动：分子扩散有宏观运动：涡流扩散无宏观运动(或层流)定律推动力物性参数温度影响的一般趋势Newton黏性定律速度梯度黏度系数μ液体T↑→μ↓气体T↑→μ↑Fourier定律温度梯度导热系数λ液体T↑→λ↓(除水、甘油)气体

T↑→λ↑Fick定律浓度梯度扩散系数D液体

T↑→D↑气体

T↑→D↑有宏观运动(或湍流)公式∑hf∞-ΔEt系数研究方法因次分析法数学模型法系数典型实例管内流体充分湍流λ=f(ε/d)不变时，λ是常数圆直管内强制对流传热圆形直管内充分湍流总传递速率公式总传递阻力∑hf=We-ΔEt

μ+μe注：ΔEt表示体系总机械能差；第五节

传质设备简介对传质设备要求：给传质的各相提供良好的接触机会，包括增大相接触面积和增强湍动程度，使传质的各相在接触后能分离完全。另外还要求结构简单紧凑，操作方便，运转稳定可靠，周期长，能耗小等。分类：从气液接触的方式分为微分接触式(Differentialcontactor)典型代表：板式塔

逐级接触式(Stagewisecontactor)填料塔一、填料塔液体气体填料层

气体图7-7填料塔液体结构：见右图优点：结构简单、压降低的优点，尤其适用于真空蒸

馏、气体量大的气液传质过程(如吸收过程)以及

具有腐蚀性物料的传质等。缺点：操作弹性较小，当液体负荷较小时，填料表面

的润湿率低，传质效果变差。不宜处理易聚合

或含固体悬浮颗粒物的物料，不方便塔中间某个

部位加热、冷却或侧线采出液体。

二、板式塔结构：见右图液体降液管图7-8板式塔塔板气体气体液体类型：泡罩塔（Bubblecaptray）

筛板塔（Sievetray）

浮阀塔（Valvetray）

浮阀塔与泡罩塔、筛板塔的比较:塔板类型板效率(％)生产能力(％)操作弹性(倍)压力降(％)造价(％)泡罩塔1001004～510