奥鹏西交16年《离散数学》作业考核试题

16年《离散数学》作业考核试题一、单选题（一、单选题（共20道试题，共40）下列各命题中。哪个是真命题？（）若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图n（n≥1）Kn都是欧拉图[正确]C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图满分：2分A={a,b,c},2A上的包含关系是（）[]A.自反的、反对称的、传递的自反的、对称的、传递的反自反的、对称的、传递的满分：2分哈密尔顿回路是（）。路径简答回路[正确]C.既是基本回路也是简单回路D.既非基本回路也非简单回路满分：2分图的构成要素是（）。结点边[正确]C.结点与边D.结点、变和面满分：2分任何无向图中结点间的连通关系是（）。偏序关系[正确]B.等价关系C.相容关系D.逆序关系满分：2分设<G,*>6阶群，HG的非平凡子群，则<H,*>的阶数可能是（）。1[正确]B.3C.4D.5满分：2分函数的复合满足（）。交换率[正确]B.结合率C.幂等率D.分配率满分：2分函数的复合运算“足（）。交换律[正确]B.结合律C.幂等律D.消去律满分：2分A4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（）。11个14个[正确]C.15个D.17个满分：2分量词的约束范围称为量词的（?）。定义域个体域[]C.辖域D.值域满分：2分在任意n阶连通图中，其边数（）。n-1条[正确]B.至少n-1条C.至多n条D.至少n条满分：2T234T有（）[]A.98107满分：2分在代数系统中，整环和域的关系为（）。整环一定是域域不一定是整环[]C.域一定是整环D.满分：2分域和整环的关系为（）。整环是域[正确]B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环满分：2Z关于数的加法和乘法“?”构成的代数系统<Z,+，?>是（）。域域和整环[正确]C.整环D.有零因子环满分：2分R和SA上的任意关系，则下列命题为真的是（）[]A.R和S是自反的，则R。S也是自反的R和S。S也是反自反的R和SRS也是对称的R和SRS满分：2分G6352G的阶数是（）。23[正确]C.4D.5满分：2分任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（）。循环群[正确]B.置换群C.变换群D.阿贝尔群满分：2分如下语句中，真命题是（）。A.10能被2整除，3是偶数[正确]B.如果2+2=6，则5是奇数C.下午到办公室来开会D.15是素数满分：2分对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）。R和数的加法运算“＋”[正确]B.自然数集N和数的减法运算“-”C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”满分：2分二、判断题（二、判断题（共30道试题，共60）如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图。错误[正确]B.正确满分：2分在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。[正确]A.错误B.正确满分：2分n(n≥2)阶无向树都是二分图。错误[正确]B.正确满分：2分任何代数系统都存在子代数。错误[正确]B.正确满分：2分若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。错误[正确]B.正确满分：2分任何无向树都是二部图。错误[正确]B.正确满分：2分符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。[正确]A.错误B.正确满分：2分图中的初级回路均是简单回路。错误[正确]B.正确满分：2分f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。错误[正确]B.正确满分：2分、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。[正确]A.错误B.正确满分：2分任意链均为分配格。错误[正确]B.正确满分：2分G[]A.错误B.正确满分：2分2n元格都是布尔格。[正确]A.错误B.正确满分：2分n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。错误[正确]B.正确满分：2分A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。[正确]A.错误B.正确满分：2分A,BA-B=B-A,A=B。错误[正确]B.正确满分：2分，其中，则图G为强连通图。[正确]A.错误B.正确满分：2分f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。错误[正确]B.正确满分：2分仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。错误[正确]B.正确满分：2分GG[]A.错误B.正确满分：2分、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。[正确]A.错误B.正确满分：2分设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。错误[正确]B.正确满分：2分G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。错误[正确]B.正确满分：2分02G可一笔画出。错误[正确]B.正确满分：2分在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。错误[正确]B.正确满分：2分T[]A.错误B.正确满分