北师大版数学八年级上册5.4 应用二元一次方程组-增收节支练习题（无答案）

5.4应用二元一次方程组——增收节支【课堂练习】1．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，问今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50000，,85%x＋110y＝95000))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50000，,85%x－110%y＝95000))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝50000，,115%x－90%y＝95000))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝50000，,85%x－110%y＝95000))2．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x棵，乙班去年植树y棵，则下列方程组中正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,10%x－12%y＝100))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,112%x－110%y＝100))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,12%x－10%y＝100))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,110%x－112%y＝100))3．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组______________．4．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元，捐款情况如下表：捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚了，求捐款2元和3元的同学各有多少名．答案1．C2.D3.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝55，,2x＋2y＝90))4．解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，由题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40－6－7，,2x＋3y＝100－1×6－4×7，))化简得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝27，,2x＋3y＝66，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝12.))答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学．【课后作业】1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.城镇农村全市现有人数（万人）xy42一年后增加人口（万人）2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.（3）列方程组_________________________，并解得________.3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒如图1：图1若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.根据题意填空：（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________.（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________.（3）由以上可得方程组__________________，解得________.4.想一想：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？参考答案1.,解得填表略2.(1)35x少35x+10=y(2)40x多40x－20=y(3),3.(1)150米20x－20y=150(2)1504x+4y=150(3),4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.根据题意得，解得∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735答：货主应付运费735元.【拓展提升】1.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元