2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

10.

11.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

15.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-2B.-1C.0D.224.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.

34.

35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.

37.

38.【】

A.-1B.1C.2D.3

39.

40.

41.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.若等于【】

A.2B.4C.8D.1650.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(20题)51.

52.53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

62.

63.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

64.65.

66.设y=3sinx，则y'__________。

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

94.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

95.

96.97.98.设函数y=xlnx，求y’．

99.(本题满分10分)

100.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

8.B

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C解析：

14.C

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

16.D

17.C

18.C解析：

19.B

20.B

21.C

22.1/4

23.C

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.B

26.

27.A

28.A

29.A

30.A

31.

32.D

33.C解析：

34.C

35.B

36.C

37.A解析：

38.C

39.C

40.C

41.C

42.A

43.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

44.4x+13

45.D

46.ln|x+sinx|+C

47.C

48.D

49.D

50.B

解得a＝50，b＝20。

51.52.0.5

53.54.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

55.56.3-e-1

57.

58.

59.60.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

61.

62.

63.y+x-e=0

64.

65.

66.3sinxln3*cosx

67.1/2

68.1

69.

70.C71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9