2022-2023学年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.

6.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

7.

8.

9.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.1B.0C.-1D.不存在27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的34.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

35.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

36.

37.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

38.

39.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.440.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较45.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

48.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

54.

A.

B.

C.

D.

55.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

56.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

57.

58.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.0B.1/2C.1D.261.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

65.

66.

67.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”68.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组69.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

70.A.1/2B.1C.3/2D.2

71.

72.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

73.

A.0B.1/2C.1D.2

74.

A.

B.

C.

D.

75.

76.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

82.

83.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

84.

85.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

86.

A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

90.

91.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

97.

98.（）。A.3B.2C.1D.2/3

99.

100.

二、填空题(20题)101.________.102.

103.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

114.

115.

116.117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分10分)

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分8分)

138.

139.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.D

3.D

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.D

6.D

7.B解析：

8.A

9.C

10.A

11.A

12.D

13.A

14.C

15.A

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

17.C

18.A

19.A

20.B

21.A

22.A

23.A

24.B

25.B

26.D

27.A

28.B

29.D

30.A

31.

32.C

33.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

34.C利用条件概率公式计算即可．

35.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

36.C

37.B

38.A

39.B

40.B

41.1

42.C

43.C

44.C

45.C

46.B

47.D

48.B

49.A

50.C

51.A

52.C

53.B根据极值的第二充分条件确定选项．

54.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

55.B

56.C

57.C

58.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

59.D

60.A

61.A

62.

63.-8

64.D

65.x=3

66.A

67.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

68.A

69.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

70.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

71.D

72.A

73.B

74.D

75.C

76.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

77.C

78.B

79.D

80.D

81.C

82.B

83.B

84.C

85.D

86.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

87.C解析：

88.

89.A

90.A

91.B

92.C

93.A

94.D

95.B

96.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

97.C

98.D

99.A

100.A

101.2本题考查了定积分的知识点。

102.

103.(31)

104.1

105.1/2

106.1

107.

108.

109.

110.

111.x=-1

112.22解析：

113.(1-1)

114.00解析：

115.C116.应填2

117.118.-2或3

119.

120.

121.令x-2