2022-2023学年福建省三明市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省三明市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

3.

4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.

30.

31.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=040.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

（）

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的52.（）。A.

B.

C.

D.

53.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义54.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.0

D.1

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.072.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】73.A.A.

B.

C.

D.

74.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

75.

76.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.-1B.-2C.1D.2

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

84.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

85.

86.

87.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/288.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

89.

90.

91.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

92.

93.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

94.

A.0B.1/2C.ln2D.1

95.

96.

97.

98.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点99.（）A.6B.2C.1D.0100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

132.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

133.

134.

135.(本题满分10分)

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.sint/(1-cost)

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.D

13.D

14.B

15.B

16.

17.B

18.D

19.A

20.A

21.A

22.C

23.可去可去

24.f(2x)

25.A

26.C

27.A

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

29.B解析：

30.C

31.A

32.B

33.D

34.C

35.A

36.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

37.B

38.C解析：

39.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

40.A

41.

42.C

43.B

44.A

45.A

46.B解析：

47.C

48.-8

49.A

50.4x+13

51.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

52.B

53.D

54.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

55.D

56.D

57.D

58.C

59.C

60.B

61.B

62.D解析：

63.C

64.B

65.C解析：

66.A

67.A

68.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

69.D

70.B

71.D此题暂无解析

72.B

73.D

74.CC项不成立，其余各项均成立.

75.B

76.B

77.A

78.C

79.B

80.A

81.C

82.A此题暂无解析

83.A

84.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

85.B

86.B

87.A

88.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

89.C

90.C

91.D

92.D

93.C

94.B此题暂无解析

95.1/2

96.B解析：

97.A解析：

98.D解析：

99.A

100.B

101.

102.1

103.

104.14873855

105.

106.

107.-25e-2x-25e-2x

解析：

108.

109.A

110.极小极小

111.y=0

112.

113.

114.lnx

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

123.

124.

125.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

126.

127.

128.

129.

130.

131