2022-2023学年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

4.

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.

21.

22.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

23.

24.

25.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.228.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.

30.

31.

32.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

33.

34.

A.0

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

40.

41.

42.

43.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

44.

45.A.A.0B.2C.3D.5

46.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

47.

48.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

49.

50.

51.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

61.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

62.

63.

64.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

65.

66.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin170.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为81.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/584.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

89.

90.（）。A.0B.1C.nD.n!

91.

92.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．793.（）。A.1/2B.1C.2D.3

94.

95.A.-2B.-1C.0D.296.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”97.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

98.

99.A.A.-1B.-2C.1D.2100.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空题(20题)101.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

102.

103.函数y=ex2的极值点为x=______．104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

112.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

113.114.115.116.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．117.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．118.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

134.

135.

136.计算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.D

3.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

4.B

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.C

7.C

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.2/3

14.

15.

16.

17.C

18.C

19.C根据导数的定义式可知

20.B

21.ln|x+sinx|+C

22.C

23.D

24.C

25.D

26.A

27.B

28.D

29.B

30.C解析：

31.

32.B

33.B

34.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

35.B

36.A

37.C

38.A

39.B

40.A

41.

42.C

43.D

44.C

45.D

46.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

47.C

48.C

49.sint/(1-cost)

50.

51.C

52.B

53.D

54.C

55.B

56.B

57.B

58.D

59.B

60.A

61.C此题暂无解析

62.A

63.B

64.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

65.

66.B

67.C

68.D解析：

69.C

70.B

71.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

72.B

73.B

74.C

75.A本题考查的知识点是原函数的概念．

76.B

77.D

78.B

79.B

80.C

81.B

82.D

83.B

84.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

85.C

86.B

87.A

88.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

89.D

90.D

91.C

92.A

93.C

94.D

95.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

96.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

97.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

98.

99.A

100.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

101.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.102.-esinxcosxsiny

103.104.0

105.

106.107.0108.1109.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

110.

111.

112.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

113.114.－2利用重要极限Ⅱ的