2022-2023学年湖南省常德市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省常德市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.

7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

30.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负31.（）A.∞B.0C.1D.1/232.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

33.

34.

35.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

36.

37.

38.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

39.

40.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/541.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)54.A.A.

B.

C.

D.

55.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

56.

57.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.

59.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

63.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.064.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-167.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

80.

81.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin182.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

83.

84.

85.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

86.

87.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.-1B.-2C.1D.2

91.

92.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

93.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/395.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.0B.1C.2D.3

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.107.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

133.

134.

135.

136.137.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

6.

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.2

9.C

10.D

11.A

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.D

15.C

16.A

17.B

18.C

19.D

20.C

21.B解析：

22.B

23.C

24.B

25.A

26.A

27.B

28.B解析：

29.C

30.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

31.D

32.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

33.A

34.C

35.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

36.C

37.x-y+4=0

38.C

39.A

40.B

41.C

42.C

43.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

44.A

45.A

46.A

47.C

48.B

49.A

50.C

51.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

52.B

53.A

54.A

55.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

56.C

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.32/3

59.C

60.B

61.B

62.B

63.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

64.C

65.C

66.B

67.D

68.2/3

69.B

70.A

71.-3

72.B

73.C

74.D

75.A

76.B此题暂无解析

77.B

78.B

79.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

80.B

81.C

82.B

83.A解析：

84.A

85.B

86.D解析：

87.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

88.C

89.B

90.A

91.D

92.D

93.A

94.D

95.A

96.B

97.A

98.C

99.D

100.16/15

101.102.1

103.104.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

105.

106.107.(-1，3)

108.k＜0

109.

110.

111.D

112.[01)

113.114.1

115.16

116.

117.2ln2－ln3

118.119.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

120.3

121.

122.

123.

124.

125.