2022-2023学年浙江省绍兴市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省绍兴市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

31.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组39.

40.

41.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

42.

43.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.957.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

58.

59.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

60.

61.

62.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C63.（）。A.-1B.0C.1D.2

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.1B.3C.5D.768.A.A.-1B.0C.1D.2

69.

A.

B.

C.

D.

70.

A.0B.2x3C.6x2D.3x271.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.7B.-7C.2D.3

73.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

74.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

75.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/276.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

79.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.（）。A.1/2B.1C.2D.382.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

94.

95.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

96.

97.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

98.

99.

100.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

126.

127.

128.

129.130.四、解答题(10题)131.

132.

133.设y=exlnx，求y'。

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.16/15

4.D此题暂无解析

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.B

7.A

8.C

9.B解析：

10.A

11.D解析：

12.C

13.C

14.B

15.B

16.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

17.C

18.C

19.C

20.D

21.B

22.D

23.C

24.A

25.D

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

27.A

28.A

29.C

30.D

31.A

32.B

33.B解析：

34.C

35.A

36.B

37.B

38.A

39.C

40.B

41.D

42.y=0x=-1

43.C

44.B

45.B

46.(01/4)

47.D

48.（-21）

49.A

50.D

51.可去可去

52.B

53.

54.D

55.A

56.B

57.C

58.C

59.B

60.B

61.A

62.A

63.D

64.B

65.C

66.B

67.B

68.C

69.C

70.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

71.A

72.B

73.D

74.A

75.B

76.B

77.C

78.D

79.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

80.6/x

81.C

82.C

83.A

84.B

85.A

86.-8

87.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

88.C

89.B

90.D

91.C

92.x-y-1=0

93.D

94.B

95.B根据极值的第二充分条件确定选项．

96.A

97.B

98.A解析：

99.B

100.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

101.

102.

103.C

104.

105.106.1

107.π2108.k<0

109.

110.14873855

111.112.2/3113.-2或3

114.B115.1

116.-1

117.C

118.B

119.

120.0

121.

122.

123.

124.125.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

126.

127.

128.

129.130.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

131.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证