2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

26.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

31.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

32.

33.

34.

35.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

46.

47.

48.

49.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定50.A.A.0B.-1C.-1D.1

51.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

62.

63.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/664.A.A.0B.1C.2D.3

65.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.

68.A.A.1B.2C.-1D.0

69.

70.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5071.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.0B.1C.2D.375.（）。A.0B.1C.nD.n!76.（）。A.1/2B.1C.2D.3

77.

78.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

79.

A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

83.A.1B.3C.5D.784.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

87.

88.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点89.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

90.

91.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

95.

96.

97.

98.

99.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.________.104.105.

106.

107.

108.

109.110.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.曲线的铅直渐近线方程是________.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x4sinx，求dy．127.设函数y=x3cosx，求dy

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。135.136.137.138.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

139.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.C

2.D解析：

3.C

4.A

5.D解析：

6.C根据导数的定义式可知

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.A

9.

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C

19.A

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.D

22.B

23.B

24.B

25.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

26.B

27.D

28.A

29.A

30.A

31.B

32.D

33.D

34.C解析：

35.B

36.A

37.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

38.D

39.D

40.B

41.B

42.A

43.B

44.B

45.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

46.

47.

48.B

49.D

50.B

51.B此题暂无解析

52.D

53.C

54.B

55.A

56.C解析：

57.A

58.D解析：

59.B

60.A

61.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

62.A

63.B

64.D

65.D

66.C

67.D

68.D

69.A

70.B

71.B

72.D

73.B

74.C

75.D

76.C

77.A

78.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

79.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

80.A

81.B

82.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

83.B

84.B

85.A

86.D

87.D

88.D

89.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

90.M(24)

91.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

92.A

93.B

94.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

95.A

96.

97.D

98.

99.C

100.C

101.1/2

102.0

103.

104.105.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

106.D

107.A

108.11解析：

109.110.0

111.C112.-4/3113.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

114.0

115.

116.C

117.-sin2-sin2解析：118.1/2

119.x=1x=1120.ln(lnx)+C

121.

122.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

123.

124.

125.126.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx127.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi