2022-2023学年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】

A.0B.1C.2D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.231.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.0B.2x3C.6x2D.3x238.（）。A.

B.

C.

D.

39.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin140.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

41.

42.

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

46.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.

56.设z=cos(xy2)，则

57.58.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

97.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

98.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.A

6.A

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.A

9.D

10.D

11.D

12.M(24)

13.B

14.C

15.B

16.A

17.A

18.B

19.C

20.D

21.B

22.A

23.A

24.A

25.C

26.A

27.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

28.B

29.D

30.B

31.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

32.D

33.A

34.D

35.B

36.C

37.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

38.C

39.C

40.B

41.B

42.A

43.

44.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

45.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

46.B

47.D

48.D

49.D

50.A

51.

52.53.ln(lnx)+C

54.

55.π/2π/2解析：

56.-2xysin(xy2)

57.58.2xeydx+x2eydy．

59.

60.

61.62.1

63.>1

64.65.k<0

66.0

67.B

68.

69.D

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

96.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

97.

98.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法