2022-2023学年河北省保定市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省保定市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.x+yB.xC.yD.2x18.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定26.A.A.0B.-1C.-1D.127.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

29.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

31.

32.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.-2B.-1C.0D.2

35.

36.

37.

38.

39.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

44.

45.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

50.

51.

52.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin253.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin154.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.-3B.0C.1D.3

59.【】

A.-1B.1C.2D.360.A.A.

B.

C.

D.

61.

A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．66.

A.A.

B.

C.

D.

67.（）A.6B.2C.1D.0

68.

69.

70.

71.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

78.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)79.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

A.

B.

C.

D.

88.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

89.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.096.（）。A.3B.2C.1D.2/3

97.

98.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e99.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

108.

109.

110.111.112.113.

114.

115.

116.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.A

3.y=0x=-1

4.A

5.C

6.B

7.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.B

9.A

10.D

11.B

12.C

13.B

14.C

15.

16.D

17.D此题暂无解析

18.B

19.C

20.D

21.

22.C

23.B

24.

25.D

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.B

32.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

33.B

34.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

35.C

36.B

37.B

38.

39.B

40.C

41.B

42.A

43.D

44.C

45.B

46.B解析：

47.C

48.4

49.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

50.6

51.D

52.D此题暂无解析

53.C

54.A

55.A解析：

56.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

57.A

58.D

59.C

60.B

61.A此题暂无解析

62.D

63.A

64.-1

65.B

66.A

67.A

68.B

69.D

70.C

71.A本题考查的知识点是原函数的概念．

72.D

73.C

74.C解析：

75.B

76.B

77.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

78.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

79.B

80.C

81.A

82.B

83.B

84.A

85.A

86.D

87.A

88.C

89.D此题暂无解析

90.B

91.B

92.C

93.D

94.A

95.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

96.D

97.B

98.C因为所以?’(1)=e．

99.C

100.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

101.-2或3

102.

103.

解析：

104.22解析：

105.

106.

107.-1/2

108.

109.0

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

117.118.应填0．本题考查的