2022-2023学年江苏省扬州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江苏省扬州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

7.

8.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.0D.230.（）。A.-1B.0C.1D.2

31.

32.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

34.

35.

36.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点41.

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)48.（）。A.0B.-1C.1D.不存在49.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/550.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

53.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组54.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

55.

56.

57.

A.x+yB.xC.yD.2x

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

62.A.x+yB.xC.yD.2x

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.

B.

C.

D.1/xy

68.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

69.

70.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量78.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/279.A.A.9B.8C.7D.6

80.

81.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．782.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.0

D.1

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

90.A.A.0B.-1C.-1D.191.（）。A.0B.1C.2D.492.A.A.9B.8C.7D.693.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

95.

96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

136.

137.设y=lncosx，求：y”(0).

138.

139.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.4！

4.C

5.C

6.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

7.B

8.C

9.A

10.B

11.D

12.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

13.C

14.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

15.C

16.D

17.D

18.B

19.B解析：

20.D

21.B

22.B

23.A

24.D

25.C

26.B

27.D

28.B

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.D

31.D

32.B

33.A

34.D

35.C

36.B

37.A

38.

39.B

40.B

41.D

42.C

43.A

44.D

45.B

46.A

47.D此题暂无解析

48.D

49.B

50.B

51.4

52.B此题暂无解析

53.A

54.D

55.A

56.

57.D此题暂无解析

58.A

59.D

60.A

61.B

62.D

63.B

64.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

65.C

66.A

67.A此题暂无解析

68.CC项不成立，其余各项均成立.

69.D

70.B

71.B

72.C

73.A

74.A

75.C

76.D解析：

77.C

78.C

79.A

80.

81.A

82.C

83.C

84.B

85.D

86.A

87.C

88.C

89.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

90.B

91.D

92.A

93.A

94.A

95.D

96.D

97.A

98.D

99.B

100.C

101.C102.e2

103.

104.105.1/3

106.ln(x2+1)

107.

108.e-1

109.

110.

111.1/2112.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．113.1

114.

115.

116.e-1

117.

118.

119.

120.

121.122.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是