2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限11.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

12.

13.【】

A.-1B.1C.2D.3

14.

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x217.A.A.0B.1C.2D.3

18.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/220.A.A.

B.

C.

D.

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点31.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

44.

45.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.【】49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/452.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

53.

54.

55.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.156.

57.

58.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx59.A.A.

B.

C.

D.

60.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.

63.

64.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

71.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

78.

79.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.

81.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/282.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x283.（）。A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

88.

89.A.A.

B.

C.0

D.1

90.

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(20题)101.

102.103.104.105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)131.

132.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

133.

134.

135.136.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

137.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

138.求下列定积分：

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A此题暂无解析

3.B

4.C

5.B

6.

7.C

8.A

9.C

10.D

11.D

12.

13.C

14.D

15.D

16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

17.D

18.B

19.D

20.D

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.B

23.A

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.1

26.B

27.C

28.A

29.A

30.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

31.B

32.B

33.2/3

34.B

35.B

36.D

37.A

38.A解析：

39.C

40.B

41.C

42.C

43.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

44.D

45.D

46.D

47.B

48.D

49.B

50.12

51.C

52.D

53.D

54.

55.A

56.C

57.B

58.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

59.B

60.C

61.

62.C

63.A

64.D

65.D

66.A

67.B解析：

68.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

69.B

70.B此题暂无解析

71.A

72.D

73.C

74.

75.C

76.C

77.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

78.C

79.B

80.C

81.C

82.B用二元函数求偏导公式计算即可．

83.B

84.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

85.A

86.C

87.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

88.C

89.C

90.B

91.-3

92.A此题暂无解析

93.B

94.x=3

95.A解析：

96.A

97.B

98.D

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．107.0.5

108.

解析：

109.

110.

111.

112.

解析：

113.

114.(1/2)ln22

115.00

116.117.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．118.0

119.

120.-4

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.

134.

135.136.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到y